《2016-2017学年江苏省八年级(下)期中数学试卷27页》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年江苏省八年级(下)期中数学试卷27页（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年江苏省南京外国语学校八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共12分）1（2分）完成下列任务，适合用抽样调查的是（）A为订购校服，了解学生衣服的尺寸B对航天飞机上的零部件进行检查C考察一批炮弹的杀伤半径D语文老师检查某学生一篇作文中的错别字2（2分）在、中，分式的个数有（）A2个B3个C4个D5个3（2分）下列算式正确的是（）A=B=C=D=4（2分）如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A甲户比乙户多B乙户比甲户多C甲、乙两户一样多D无法确定哪一户多5（2分）下列样本的选取具有代表性的是（）A利用某
2、地七月份的日平均气温估计当地全年的日平均气温B为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验C调查某校七年级（1）班学生的身高，来估计该校全体学生的身高D为了解我国居民的年平均阅读时间，从大学生中随机抽取10万人进行调查6（2分）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定满足（）A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角线相等且互相平分二、填空题（每题2分，共20分）7（2分）要了解我县九年级学生的视力状况，从中抽查了1000名学生的视力状况，那么样本是指 8（2分）当x 时，分式有意义；若分式的值为0，则x= 9（2分）已知某班有40名学
3、生，将他们的身高分成4组，在160165 cm间的有8名学生，那么160165 cm这个小组的频率为 10（2分）如图，将ABC的绕点A顺时针旋转得到AED，点D正好落在BC边上已知C=80，则EAB= 11（2分）在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD的周长为 12（2分）矩形两条对角线的夹角是60，若矩形较短的边长为4cm，则对角线长 13（2分）如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则FAB= 14（2分）某市对4000米长的道路进行绿化改造为了尽快完成，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成若原计划每天绿化x米，则可列方程 15（2分）
4、关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是 16（2分）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：OBE=ADO；EG=EF；GF平分AGE；EFGE，其中正确的是 三、解答题（共68分）17（8分）计算：（1）a1（2）18（8分）（1）； （2）19（6分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，1）（1）试作出ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形A1B1C；（2）以原点O为对称中心，再画出与ABC关于原点O对称的A2B2C2，并写出点
5、C2的坐标 20（7分）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校1500名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩作为样本进行处理，得到下列不完整的统计图表请你根据表中提供的信息，解答下列问题：分数段频数频率50x60100.0560x70300.1570x8040n80x90m0.3590x100500.25（1）此次调查的样本容量为 ；（2）在表中：m= ； n= ；（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则该校参加
6、这次比赛的1500名学生中，成绩“优”等约有多少人？21（6分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O、E、F分别是OA、OC的中点，求证：BE=DF22（7分）某商店用1000元购进一批套尺，很快销售一空；商店又用1500元购进第二批同款套尺，购进单价比第一批贵25%，所购数量比第一批多100套（1）求第一批套尺购进的单价；（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？23（7分）阅读理解与运用例解分式不等式：2解：移项，得：20，即0由“同号得正、异号得负”得，两种情况：；解不等式组得：x1：解不等式组得：x4原不等式的解集是：x1或x1，试运用上述方法解
7、分式不等式：24（10分）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度（090），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG（1）求证：CBGCDG；（2）求HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；（3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，当G点在何位置时四边形AEBD是矩形？请说明理由并求出点H的坐标25（9分）邻边不相等的平行四边形纸片，减去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第
8、二次操作，依此类推，若第n次余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图1，平行四边形ABCD中，若AB=1，BC=2，则平行四边形ABCD为1阶准菱形（1）理解与判断：邻边长分别为1和3的平行四边形是 阶准菱形如图2，把平行四边形ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE，四边形ABFE的形状一定是 若AB=2，AD=3，则图2中的平行四边形ABCD是 阶准菱形（2）操作、探究、计算：已知某平行四边形的边长分别为2，a（a2）且是3阶准菱形，请画出平行四边形ABCD及裁剪线的所有可能示意图，并在图形下方写出a的值已知平行四边形ABCD是一个20
9、17阶准菱形，其邻边长分别为1，m（1m2），请直接写出m的最大值是 2016-2017学年江苏省南京外国语学校八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共12分）1（2分）完成下列任务，适合用抽样调查的是（）A为订购校服，了解学生衣服的尺寸B对航天飞机上的零部件进行检查C考察一批炮弹的杀伤半径D语文老师检查某学生一篇作文中的错别字【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【解答】解：A、为订购校服，了解学生衣服的尺寸普查，故A不符合题意；B、对航天飞机上的零部件进行检查适合普查，故B不符合题意；C、考察一
10、批炮弹的杀伤半径适合抽样调查，故C符合题意；D、语文老师检查某学生一篇作文中的错别字适合普查，故D不符合题意；故选：C【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查2（2分）在、中，分式的个数有（）A2个B3个C4个D5个【分析】根据分式的定义对各式进行逐一判断即可【解答】解：在、的分母中含有字母，属于分式，故选：B【点评】本题考查的是分式的定义，熟知一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式
11、子叫做分式是解答此题的关键3（2分）下列算式正确的是（）A=B=C=D=【分析】根据分式的基本性质逐个判断，即可得出选项【解答】解：A、当a、b异号时，两边不相等，故本选项错误；B、结果是，故本选项错误；C、不符合分式的基本性质，故本选项错误；D、分式的两边都除以ab，符合分式的基本性质，故本选项正确；故选D【点评】本题考查了对分式的基本性质的应用，注意：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式值不变4（2分）如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A甲户比乙户多B乙户比甲户多C甲、乙两户一样多D无法确定哪一户多
12、【分析】根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多【解答】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，所以A、B、C都错误，故选：D【点评】本题考查的是扇形图的定义利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图5（2分）下列样本的选取具有代表性的是（）A利用某地七月份的日平均气温估计当地全年的日平均气温B为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验C调查某校七年级（1）班学生的身高，来估计该校全体学生的身高D为了解我国居民的年平均阅读时间，从大学生中
13、随机抽取10万人进行调查【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的【解答】解：A、利用某地七月份的日平均气温估计当地全年的日平均气温不具代表性，故A错误；B、为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验，调查具有广泛性，代表性，故B正确；C、调查某些七年级（1）班学生的身高来估计该校全体学生的身高，调查不具代表性，故C错误；B、为了解我国居民的年平均阅读时间，从大学生中随机抽取10万人进行抽查，调查不具代表性，故D错误；故选：B【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，解题时注意：样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个
14、方面，各个层次的对象都要有所体现6（2分）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定满足（）A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角线相等且互相平分【分析】根据三角形的中位线定理得到EHFG，EF=FG，EF=BD，要是四边形为菱形，得出EF=EH，即可得到答案【解答】解：E，F，G，H分别是边AD，DC，CB，AB的中点，EH=AC，EHAC，FG=AC，FGAC，EF=BD，EHFG，EF=FG，四边形EFGH是平行四边形，假设AC=BD，EH=AC，EF=BD，则EF=EH，平行四边形EFGH是菱形，即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形，故选：A【点评】本题主要考查对菱形的判定，三角形的中位线定理，平行四边形的判定等知识点的理解和掌握，灵活运用性质进行推理是解此题的关键二、填空题（每题2分，共20分）7（2分）
