《2015中考压轴题系列专题8-函数之反比例函数问题6页》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015中考压轴题系列专题8-函数之反比例函数问题6页（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考压轴题中函数之反比例函数问题，选择、填空和解答三种题型都有，内容主要包括反比例函数关系式的建立，反比例函数图象的分析，反比例函数的性质，反比例函数的应用四方面的内容。一. 反比例函数关系式的建立：原创模拟预测题1. 如图，RtOAB的边OA在x轴的正半轴上，OB在轴的正半轴上，双曲线过AB的中点C，已知点A的坐标为（，0），点B的坐标为（0，1），则该双曲线的表达式为【 】A B C D【答案】A。【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，三角形中位线定理。【分析】如图，过点C作CDOB于点D双曲线过AB的中点C，解得，k=。该双曲线的表达式为。故选A。原创模拟预测题2. 如图，已知点A在反比例
2、函数图象上，点B在反比例函数 (k0)的图象上，CBx轴，BDAO，若CA=CB，则双曲线的表达式为 。【答案】。【考点】反比例函数的图象和性质。二. 反比例函数图象的分析：原创模拟预测题3. 点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数的图象上，且x10x2x3，则y1、y2、y3的大小关系是【 】Ay3y1y2 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy2y3y1【答案】D。【考点】反比例函数的图象和性质，数形结合思想的应用。原创模拟预测题4.如图，反比例函数的图象经过点P(3，2)，则当x3时，函数值的取值范围是【 】A. 3 B.03 C. 2 D.02 【答案】D。
3、【考点】反比例函数的图象和性质，曲线上点的坐标与方程的关系。三. 反比例函数的性质：原创模拟预测题5.如图所示，点A是双曲线y=（x0）上的一动点，过A作ACy轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线双曲线于点B，交x轴于点D当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积（）A逐渐变小 B由大变小再由小变大C由小变大再有大变小 D不变【答案】D【解析】即四边形ABCD的面积不随C点的变化而变化故选D考点：反比例函数系数k的几何意义点评：本题主要考查的是利用反比例函数系数k的几何意义求对角线互相垂直的四边形面积的计算方法四. 反比例函数的应用：原创模拟预测题6. 为了预防“非典”,某学校对教室采
4、用药熏清毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: _, 自变量x 的取值范围是:_ _,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过_分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?【答案】(1)y=,0x8,y=；(2)30；(3)此次消毒有效【解析】设药物燃烧后y关于x的函数关系式为（k20）代入（8，6）为，k2=48药物燃烧时y关于x的函数关系式为(1)y=，0x8，药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=（x8）；（2）结合实际，令y=中y1.6得x30即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室；
