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1、北京市朝阳区20152016学年度第一学期八年级数学期末试卷2016.1一、 选择题(本题共24分,每小题3分) 1. 京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策,它涉及到的国土面积约为120 000平方公里,人口总数约为90 000 000人.将90 000 000用科学记数法表示结果为( )A.9 B.90 C.9 D.0.92. 有理数m,n,e,f在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最小的是( )A. m B. n C. e D. f 3. 计算的正确结果是( )A. B. C.1 D.-14. 若a,b互为倒数,则的值为( )A. 1 B. 0 C. D. 1 5.
2、 若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解,则a的值为( )A. 3 B. 2 C. 1 D.6. 如图,左面的平面图形绕轴旋转一周,可以得到的立体图形是( )7. 如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中的图形个数共有( )A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个8. 用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“H”,依此规律,摆出第n个“H”需要火柴根数是( )第1个第2个第3个 A. 2n3 B. 3n2 C. 3n5 D. 4n1 二、填空题(本题共24分,每小题3分)9. 每袋大米以50kg为标准,其中超过标准的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,则图中第3袋大米的实际重量是
3、 kg10. 计算 = .11. 写出的一个同类项: .12. 则线段 AC=_(用含a,b的式子表示).13. 若一个多项式与的和等于,则这个多项式是 . 14. 下面的框图表示了解这个方程的流程: 其中,“移项”这一步骤的依据是 .15. 若式子与的值相等,则= .16. 阅读下面材料:在数学课上,教师出示了一个如图1所示的六角星,并给出了得到与之形状完全相同(大小忽略不计)的六角星的两种方法. 方法一 如图2,任意画一个圆,并以圆心为顶点,连续画相等的角,与圆相交于6点,连接每隔一点的两个点,擦去多余的线即可得到符合要求的六角星. 方法二 按照图3所示折一个六角星.请回答:与之间的数量关
4、系为 .三、解答题(本题共52分,第17-21题每小题4分,第22-25题每小题5分,第26-27题每小题6分)17.计算 . 18.计算 .19.解方程 2+x=2x+5. 20.解方程 . 21. 如图,货轮O航行过程中,在它的北偏东60方向上,与之相距30海里处发现灯塔A,同时在它的南偏东30方向上,与之相距20海里处发现货轮B,在它的西南方向上发现客轮C. 按下列要求画图并回答问题:(1)画出线段OB;(2)画出射线OC;(3)连接AB交OE于点D;(4)写出图中AOD的所有余角: .22. 已知,求的值.23一个角的补角比它的余角的2倍大20,求这个角的度数.24填空,完成下列说理过
5、程如图,点A,O,B在同一条直线上, OD,OE分别平分AOC和BOC.(1)求DOE的度数;(2)如果COD=65,求AOE的度数.解:(1)如图,因为OD是AOC的平分线,所以COD =AOC. 因为OE是BOC 的平分线,所以 =BOC. 所以DOE=COD+ =(AOC+BOC)=AOB= .(2)由(1)可知BOE=COE = COD= . 所以AOE= BOE= . 25. 列方程解应用题.在一次假期公益活动的5天中,小明和小洁共植树110棵,小明平均每天小洁比小明多种20%,求小明和小洁平均每天各种树多少棵?26. 一家游泳馆的游泳收费标准为40元/次,若购买会员年卡,可享受如下
6、优惠: (1)若购买A类会员年卡,一年内游泳11次,则共消费 元;(2)一年内游泳的次数为多少时,购买B类会员年卡最划算?通过计算验证你的说法.27. 如图1,长方形OABC的边OA在数轴上,O为原点,长方形OABC的面积为12,OC边长为3. (1)数轴上点A表示的数为 .(2)将长方形OABC沿数轴水平移动,移动后的长方形记为OABC,移动后的长方形OABC与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S. 当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时,数轴上点A表示的数为 . 设点A的移动距离AA=x. 当S=4时,x= ;. D为线段 AA的中点,点E在线段OO上,且OE=OO,
7、当点D,E所表示的数互为相反数时,求x的值.北京市朝阳区20152016学年度第一学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(本题共24分,每小题3分)题号12345678答案CCDDACBB二、填空题(本题共24分,每小题3分)9. 49.310. 511. 答案不惟一,例如12. ab13. 4n2m14. 等式的性质115. 416. 三、解答题(本题共52分,第17-21题每小题4分,第22-25题每小题5分,第26-27题每小题6分)17. 解:原式 2分 3分 . 4分18. 解:原式 2分 . 4分19. 解: 2分 3分. 4分20. 解: 1分 2分 3分 4分2
8、1. 解: (1)如图 1分 (2)如图 2分 (3)如图 3分(4)AON,BOD(全部答对给1分,答错或少答不给分) 4分22. 解:2分. 3分,. 4 分原式=2. 5分23. 解:设这个角的度数是x. 1分由题意,得 . 3分解得 . 4分答:这个角的度数是20. 5分24. 解:(1)COE 1分COE90 2分(2)DOE(或者90)25 3分AOB(或者180) 4分155 5分25. 解:设小洁平均每天种树x棵. 1分由题意,得 . 2分 . 3分 =12. 4分答:小明平均每天种树12棵,小洁平均每天种树10棵. 5分26. 解:(1)430. 1分(2)设一年内游泳x次,则有购买A类会员年卡,一年游泳共消费(100+30x)元,2分购买B类会员年卡,一年游泳共消费(200+25x)元,3分购买C类会员年卡,一年游泳共消费(500+15x)元. 4分因为