《高三数学（理）同步双测 专题7.4《立体几何检测题》（B）卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学（理）同步双测 专题7.4《立体几何检测题》（B）卷（含答案）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库班级 姓名 学号 分数 第七章检测测试卷（B 卷）（测试时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题（共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1. 若两个球的表面积之比为 1：4，则这两个球的体积之比为（）A1：2, B1：4, C1：8, D1：16【答案】的表面积和体积公式2. 设 为两条不同的直线， 为两个不重合的平面下列命题中正确的是（ ）,A若 ,/a则B若 与 所成的角相等，则 平行或相交, 内有三个不共线的点到 的距离相等，则/D若 ,/,/【答案】D【解析】试题分析：A 中可能有 ，B 中 也可以异面，C 中 可以是相交的，D 符
2、合线面平a,b,行的性质定理，故 D 正确，选 D考点：线面位置关系3. 如图是某四棱锥的三视图，则该棱锥的体积是 （ ）最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库A48 B C16 D 24383【答案】三视图求面积和体积4. 下列命题中，错误的是（ ）A一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B平行于同一平面的两条直线不一定平行C如果平面 不垂直于平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面D若直线 不平行于平面 ，则在平面 内不存在与 平行的直线l l【答案】B【解析】试题分析: 由直线与平面的位置关系 右知 A 正确;平行于同一个平面的两条直线可以相交、平行或异面，故 B
3、 错，所以选 线、对于平面 、 、 和直线 、 、 、 ,下列命题中真命题是（ ） 则 ,B若 ,则/b/C若 则 ,/ ,则,/a【答案】中教学资料尽在金锄头文库【解析】试题分析：A 选相中若 平行,则直线 就不一定垂直于平面 ;B 选项中还有可能 ;aD 选项中直线 平行时, 不一定平行;C 选项为面面平行的性质定理,C 线线平行,垂直;2 面面平行,有一个棱长为 1 的正方体，按任意方向正投影, 其投影面积的最大值是A B C D3223【答案】D【解析】解：因为有一个棱长为 1 的正方体，按对角面方向正投影, 其投影面积为最大且最大值为 ，选 影7. 已知正方体 中，过顶点 任作一条直
4、线 ，与异面直线11则这样的直线 可作（ ）条 （ ）06条 B 条 C 条 D 条1234【答案】面直线所成的角8. 在几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库A B2 C D4323【答案】D【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体的直观图为一个竖立的圆锥和一个倒立的圆锥组成，其体积为 ,选 . 如图所示，直线 垂直于 所在的平面， 内接于 ，且 为 的直径，线段 ； 平面 ；点 到平面 ） B. C. D.【答案】在棱长均为 2 的正四棱锥 中，点 为 的中点，则下列命题正确的是（ 中教学资料尽在金锄头文库） 平面 ，且 到平面 的距离为平
5、面 ，且 到平面 的距离为与平面 不平行，且 与平面 所成的角大于 30与平面 不平行，且 与平面 所成的角小于 30案】线与平面所成的角11. 如图，在正方体中 1 1则 点的轨迹为最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库A 1A. 线段 B. 圆的一部分 C. 椭圆的一部分 案】题考查轨迹方程的求法点评：直接法求轨迹方程，求谁设谁的的坐标，然后找到等式12. 正方形 的边长 为 2，点 、 分别在边 、 上，且 ， ， 折起，使点 、 重合于点 ，则三棱锥 的体积是（ ） B C D135623923【答案】B【解析】试题分析：解：因为 所以90,因为 平面 , 平面 ,且 ,所以 平面，
6、F223151,2B所以 ,2525最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库所以 113536三 棱 锥 三 棱 锥所以应选 、直线与平面垂直的判定；2、正弦定理与余弦定理；3、空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 正方体的外接球与内切球的表面积的比值为_.【答案】 3考点：若三棱锥 的三条侧棱 ， ， 两两互相垂直且长都相等，其外接球半CA则三棱锥的表面积为 2【答案】 83【解析】试题分析：由三棱锥的外接球半径为 2，可知 ，从而三棱锥的表面积为 3考点：. 空间想象能力及运算求解能力15. 已知正三角形 三 个顶点都在半径为 的球面上，球心 到平面 的距离为 ，点 是
7、线段 的中点，过点 作球 的截面，则截面面积的最小值是 【答案】中教学资料尽在金锄头文库考点：球的性质16. 如图 1，已知点 E、F、G 分别是棱长为 a 的正方体 1 1的棱 B 1、的中点，点 M、N、P、Q 分别在线段 E、C 1以 M、N、P、Q 为顶点的三棱锥 Q俯视图 是如图 2 所示的正方形时，则点 Q 到 距离为_【答案】 a【解析】试题分析：根据俯视图可知，点 平面 的距,中教学资料尽在金锄头文库)(P)A(M) C(N)、 空间几何体及其三视图；2、答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤)17. 如图，直三棱柱 0，E 是棱
8、 B，C（1）求证：面 2）求证：平面 面 答案】 （1）详见解析；（2）详见解析试题解析：最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库（2）三棱柱 为直三棱柱，1 面 ， F ；1又 且 ， 平面 ）有 ， 平面 面 ，平面 平面 1 线面平行；2 线面垂直，面面垂直18. 在直三棱柱 1C中, C,其垂足 中教学资料尽在金锄头文库(1)求证: (2)若 3D, 2,三棱锥 体积.【答案】(1)证明如下 (2) 3(2)在直三棱柱 1中, 面 1,其垂足 上, 在 中, 3, 2,3, 06D 在 1163由(1)知 C平面 , 平面 而 22为 的中点, 最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文
9、库考点：直线与平面垂直的判定定 理；几何体的体积公式19. 如图，在三棱台 中， 分别为 的中点）求证： 平面 ；/）若 平面 ， ， ，求平面 与平面CA,45角）的大小案】 （）证明见解析；（） 60（）由 平面 ，可得 平面 而5,则 ，于是 两两垂直，以点 G 为坐标原点， 所在的直线分建立空间直角坐标系，,中教学资料尽在金锄头文库设 ，则 ，2,2,，2(0,),(,0)(,)(,0)H则平面 的一个法向量为 ，n法向量为 ，则 ，即 ，)取 ，则 ， ，21x2,u，故平面 与平面 所成角（锐角）的大小为 12n点：线面平行的判定，二面角的余弦 值20. 在长方体 中， ，过 、
10、、 三点的平面截去长方体的1到如图所示的几何体 ，且这个几何体的体积为 10（1）求棱 的长；1中教学资料尽在金锄头文库（2）求点 到平面 的距离案】 （1）3（2） 1|62考点：点到平面的距离点评：求点到平面的距离，可通过向量方法来求解，有时也可通过三棱锥的体积来求解（等体积法） 。21. 如图，三棱柱 中， 平面 ， ， ， 点1A2,6线段 上，且 ， （）求证：直线 与平面 不平行；）设平面 与平面 所成的锐二面角为 ，若 ，求 的长；1A7A（）在（）的条件下，设平面 平面 ，求直线 与 所成的角的余弦1中教学资料尽在金锄头文库值【答案】 （）见解析；（） ；（）163A825试题解析：依题意，可建立如图所示的空间直角坐标系 ，设 ，则h2 分112,0,62,0,0,6,332（）证明：由 平面 可知 为平面 的一个法向量1AB,n3 分12,0,66 直线 与平面 不平行4 分中教学资料尽在金
