《高三数学（理）同步双测 专题7.4《立体几何检测题》（A）卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学（理）同步双测 专题7.4《立体几何检测题》（A）卷（含答案）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库班级 姓名 学号 分数 第七章检测测试卷（A 卷）（测试时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题（共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1. 用单位正方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则该几何体的体积的最小值与最大值分别为（ ）主视图 俯视图A 9与 13 B 7与 10C 0与 6 D 与 5【答案】视图2. 已知某几何体的三视图（单位： ）如图所示，则该几何体的体积是（ ） B. C. 中教学资料尽在金锄头文库【答案】视图、设 m、n 表示不同直线，、 表示不同平面，则下列结论中正确的是()A若 m，mn，则 nB若 m
2、，n ，m ，n，则 C若 ，m，mn，则 nD若 ，m，nm，n，则 n【答案】D【解析】A 选项不正确，n 还有可能在平面 内，B 选项不正确，平面 还有可能与平面 相交，C 选项不正确，n 也有可能在平面 内，选项 D 正确考点：点线面的位置关系4. 在正方体 中，下列几种说法正确的是 （ ）1 1B 与 成 角 1 与 成 角答案】中教学资料尽在金锄头文库考点：异面直线所成的角及其是否垂直的问题5. 已知直线 都在平面 外, 则下列推断错误的是（ ）A B/,C D, b【答案】C【解析】试题分析：对 A，根据直线与平面平行的判定定理知，显然 还可以相交，为垂直于同一平面的两条直线互相
3、平行，,若 、 为空间两条不同的直线， 、 为空间两个不同的平面，则 的一个充分a条件是（）A. 且 B. 且 C. 且 D. 且/a【答案】D【解析】试题分析：如下图，在长方体 中， 平面 ，平面1，但 与平面 不垂直，A 选项错误； 平面1 B，平面 平面 ，但 与平面 不垂直，B 选项错误；1 1， 平面 ，但 与平面 不垂直，C 选项错误； 平面1/平面 平面 ，且 平面 ，D 选项正确，故选 最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库1面之间的位置关系；在四边形 中， ， ，将 沿5,9B折起，使平面 平面 ，构成三棱锥 ，则在三棱锥 中，下C列命题正确的是( )A平面 平面 B平面
4、平面C平面 平面 D平面 平面案】B 、线面垂直的判定；2、在正方体 中， 与平面 所成的角的大小是110 B30 C45 D60【答案】中教学资料尽在金锄头文库考点：直线与平面所成的角9. 如图，直三棱柱 的六个顶点都在半径为 1 的半球面上， ，侧面1半球底面圆的内接正方形，则侧面 的面积为（ ）1 B1 C D2【答案】C【解析】试题分析：球心在面 的中心 上， 为截面圆的直径， ，底面外1接圆圆心 位于 中点， 外心 在 中点上，设正方形 边长为 ，1 1， ， ， ，即 ，则1xR2()x2， 2 形考点：0. 长方体 1， 1， 15、60，则长方体 1 ）答案】中教学资料尽在金锄
5、头文库考点：球的体积和表面积11. 一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（ ） 案】视图 内切圆 球 三棱柱12. 如图，在四棱锥 P，侧面 正三角形，底 面 正方形，侧面 面 为底面 的一个动点，且满足 C，则点 M 在正方形 的轨迹为( )最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库【答案】A【解析】以 D 为原点，C 所在直线分别为 x、y 轴建系如图：设 M(x，y,0)，设正方形边长为 a，则 P( ，0， )，C(0，a,0)，则| ，| P| x2y，所以点 M 在正方形 的轨迹为直线 y x 的一部分考点：立体几何与 解析几
6、何二填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 如图所示，在长方体 中， ， 是 与13,1 点的坐标是_ _1中教学资料尽在金锄头文库【答案】 3(1,)2考点：空间中的点的坐标14. 如右图M 是棱长为 2正方体 正方体表面从点 的最短路程是 答案】 13考点：多 面 体 和 旋 转 体 表 面 上 的 最 短 距 离 问 题 如图所示是一个 四棱锥的三视图，则该几何体的体积为 最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库【答案】4【解析】试题分析：由三视图可知， 该几何体是个四棱锥，底面积 ，高 ，6241故答案为 如图所示的几何体，是将高为 2、底面半径为 1 的圆柱沿过旋
7、转轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后形成的封闭体O 1， 分别为 C，中点，F 为弧 中点，G 为弧 中点则异面直线 所成的角的余弦值为 G【答案】 10最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库考点：异面直线及其所成的角三、解答题(本大题共 6 小题，共 70分解 答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 如下图所示：在直三棱柱 1C=3，=4，点 D 是 中点（）求证：C 1；（）求证：平面 答案】 （） 、 （）证明过程详见解析【解析】试题分析：（）利用三垂线定理即可证明；（）设线段 中点为 E，连接 然直线 1A，由直线与平面垂直的判定定理可得结论成立最新海量高中
8、、初中教学资料尽在金锄头文库考点：异面直线垂直的判定；直线与平面垂直的判定18. 正方形 与梯形 所在平面互相垂直， ，点 M 是 点21）求证：平面 2）求三棱锥 的体积答案】 （1）证明见解析；（2） 34最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库考点：1、直线与平面平行的判定；2、求几何体的体积19. 在四棱锥 中， ， ，且 分 ，E 为C 的中点， , ， （1）证明 （2）证明12（3）求四棱锥 的体积。新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库考点：线面的位置关系20. 如图，三角形 所在的平面与长方形 所在的平面垂直， ，,6）证明： ；2）求点 到平面 的距离A【答案】 （1）证明
9、过程详见解析；（2） 372【解析】试题分析：（1）由平面与平面垂直的性质可知， 平面 ，从而由直线与平面垂直CD的性质证明 （2）利用等体积法求点 C 到平面的距离 ） AA三 棱 锥 三 棱 锥最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库考点：利用直线与平面垂直的性质证明异面直线垂直、等体积法求三棱锥的高21. 直三棱柱 中， ， ， 分别是 、 的中点，11 为棱 上的点1D（1）证明： ；（2）是否存在一点 ，使得平面 与平面 所成锐二面角的余弦值为 ？若存在，4说明点 的位置，若不存在，说明理由【答案】 （1）证明见解析；（2）存在，点 为 中点1最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库
10、试题解析：（1）证明： ，1A1/A面 又 面1C1原点建立如图所示的空间直角坐标系 ， ， ， ，0,F,01,A1,0设 ， 且 ，即：D,020,A1最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库考点：1、二面角的平面角及求法；2、直线与平面垂直的性质22. 如下图，在三棱锥 中， 分别是 的中点，22）求证： 平面 B；A（2）求异面直线 与 3）求点 到平面 的距离【答案】 （1）见解析；（2） ；（3）217最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库试题解析：（1）证明：连接 ,，由已知可得 ， 而2,，即90O最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库（3）解：设点 到平面 的距离为 13， 2,172而 23,417点 17考点：（1）异面直线所成的角（2）直线与平面垂直的判定
