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1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库班级 姓名 学号 分数 正弦定理和余弦定理测试卷（A 卷）（测试时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题（共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1. 已知 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，则 的面积为（ ）4AA B1 C D23【答案】C【解析】试题分析：由 ，可得 ，则所求面积 ，故选 C2260弦定理2. 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ， ， ，则CA ） B C D323236【答案】中教学资料尽在金锄头文库考点：正弦定理3. 的内角 的对边分别为 ， ， ， ，那么角 等、 2=3 ）A B 或 C D
2、1351354560【答案】C【解析】试题分析：根据正弦定理， ，又因为大边232,对大角，所以 ，故选 C45A考点：正弦定理4. 在,已知 , ,面积为 ,则 c=（ ）34 B. C. 案】三角形5. 某观察站 与两灯塔 、 的距离分别为 300 米和 500 米，测得灯塔 在观察站 北偏0 ，灯塔 在观察站 南偏东 30 处，则两灯塔 、 间的距离为：（ ） 中教学资料尽在金锄头文库A400 米 B500 米 C700 米 D800 米 【答案】. 在，如果 4那么 于（ ）A B C D232311【答案】D【解析】试题分析：由正弦定理 可知 ，4:32 ，答案选 D,2 41326
3、942弦定理与余弦定理7. 在，A=60,a= ,b=4,满足条件的存在 B有一个 C有两个 D有无数多个【答案】A【解析】试题分析： ，所以满足条件的 不存在 角形解个数的判断8. 在 中，若 ，则 是 （ ） 案】中教学资料尽在金锄头文库考点：三角形的内角和，三角函数诱导公式，和差角公式，在，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，S 表示面积，若， ，则B（ ） )(4122A90 B60 C45 D30【答案】C【解析】试题分析：由正弦定理可知 所以 09,1C (22a解得 ，因此05弦定理的应用面积是 ， ，则 ) B. 案】内角 ， ， 所对边的长分别是 ， ， ，且 ， ，
4、 的值为（ ）a（A）（B）（C）（D）2232【答案】中教学资料尽在金锄头文库考点：正、在直角梯形 ， ， ， ，则/2 ）A B C D10352【答案】B【解析】试题分析：由已知条件可得图象如下，在 中， ，2 ， (5)5点：空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分），角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 a= ，c= ，C= ，则角 B= 324【答案】 或125最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库考点：正弦定理14. 在 中，内角 所对的边分别为 ，已知 的面积为 ，B,15则 的值为 a【答案】 8【考点定位】同角三角函数关系、三角形面积公式、， ， ， ，
5、则 4a5答案】1【解析】22 453612考点定位：本题考点为正弦定理、余弦定理的应用及二倍角公式，灵活使用正弦定理、余弦定理进行边化角、， 2（ ,，则 形状为 【答案】直角三角形最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库考点：1二倍角公式；2余弦定理三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， 向量 与CA,3平行（I）求 ；（ ， 求 的面积7A【答案】 （I） ；（33最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库考点：1、平行向量的坐标运算；2、正弦定理；3、余弦定理；4、已知 ,角 ,的对边，
6、2（）若 ，求 （）若 90，且 2, 求 的面积.【答案】 （） 14（）1【解析】试题分析：（）先由正弦定理将 2为变得关系，结合条件 用其中一边把另外两边表示出来，再用余弦定理即可求出角 B 的余弦值；（）由（）知2根据勾股定理和即可求出 c，从而求出 ）由题设及正弦定理可得 2又 ，可得 2bc,a=,由余弦定理可得21.（）由(1)知 90，由勾股定理得 22b+=得 面积为 中教学资料尽在金锄头文库考点：正弦定理；余弦定理；运算求解能力19. 中， 是 上的点， 平分 ， 面积是 面积的 2 倍DC() 求 ；)若 ， ，求 和 的长 12【答案】() ；() 【考点定位】1、三角
7、形面积公式；2、正弦定理和余弦定理20. 中 所 对 的 边 分 别 为 , 且 ,2)(, 1）求 的大小；（2）若 求 的 面 积 并 判 断 的 形 状 答案】 （1） ；（2） ，等边三角形.4【解析】试题分析：（1）利用数量积公式以及二倍角公式得到关于 的方程，解方程得到合角的范围，得到角 ；（2）利用余弦定理得到 值，利用面积公式求其立 解得 ，即得三角形为等边三角形.32新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库考点：23()3i()（）求 的最小正周期和对称轴方程；y（）在 中，角 所对应的边分别为 ，若有 ， 、 、 ，求 的面积7b13答案】 （）最小正周期为 ；对称轴方程为 (Z)23（） 103最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库【命题意图】本题考查诱导公式、三角恒等变形、正弦定理、余弦定理和三角形面积公式等基础知识，意在考查基本的运算能力22. 在 中， 所对的边分别 , , （1）求 ；,（2）若 ,求 案】(1) ；（2） 32,1） ， ， ，最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库得 . 3 分,或 (不成立). 4 分)C即 , 得 ， ， 5 分2323A，则 ，或 （舍去） 6 分16B. 8 分5,4考点：1、正弦定理的应用；2、三角形的面积公式.
