《2019-2020学年人教版高一数学新教材二同步学案10.1 随机时间与概率（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年人教版高一数学新教材二同步学案10.1 随机时间与概率（原卷版）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 10.1 随机事件与概率运用一 随机事件判断【例1-1】（2019河南高一期中）下列事件中是随机事件的个数有 连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点；在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；某人买彩票中奖；已经有一个女儿，那么第二次生男孩；在标准大气压下，水加热到90是会沸腾。A1B2C3D4【例1-2】（2020全国高三专题练习）某小组有5名男生和4名女生，从中任选4名同学参加“教师节”演讲比赛，则下列每对事件是对立事件的是（ ）A恰有2名男生与恰有4名男生B至少有3名男生与全是男生C至少有1名男生与全是女生D至少有1名男生与至少有1名女生【例1-3】（2020全国高三专题练习）设事件，已知
2、， ，则，之间的关系一定为A两个任意事件B互斥事件C非互斥事件D对立事件【举一反三】1（2019全国高二单元测试）下列事件中，随机事件的个数为()在学校明年召开的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军；在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯；从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签；在标准大气压下，水在4C时结冰A1 B2C3 D42（2019全国高二单元测试）下列说法正确的有()随机事件A的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值一次试验中不同的基本事件不可能同时发生任意事件A发生的概率总满足.若事件A的概率为0，则A是不可能事件A0个B1个C2个D3个3（
3、2020全国高三专题练习）若随机事件、互斥，、发生的概率均不等于0，且分别为，则实数的取值范围是（ ）ABCD4（2020浙江高三专题练习）袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，下列各对事件中互为对立事件的是（ ）A恰有1个白球和全是白球B至少有1个白球和全是黑球C至少有1个白球和至少有2个白球D至少有1个白球和至少有1个黑球运用二 事件的关系和运算【例2】（1）（2019辽宁高一期末）已知随机事件和互斥，且,.则（ ）A BCD（2）（2020浙江高三专题练习）某电视台的夏日水上闯关节目中的前四关的过关率分别为，只有通过前一关才能进入下一关，其中，第三关有两次闯关机会，且通过每关相互独立
4、.一选手参加该节目，则该选手能进入第四关的概率为（）ABCD【举一反三】1（2019重庆高二期末（文）在一次随机试验中，已知A， B， C三个事件发生的概率分别为0.2， 0.3， 0.5，则下列说法一定正确的是（ ）AB与C是互斥事件BAB与C是对立事件CABC是必然事件D2（2019全国高三专题练习（理）甲、乙两人下棋，结果是一人获胜或下成和棋已知甲不输的概率为0.8，乙不输的概率为0.7，则两人下成和棋的概率为_3（2020浙江高三专题练习）眉山市位于四川西南，有“千载诗书城，人文第一州”的美誉，这里是大文豪苏轼、苏洵、苏辙的故乡，也是人们旅游的好地方.在今年的国庆黄金周，为了丰富游客的
5、文化生活，每天在东坡故里三苏祠举行“三苏文化”知识竞赛.已知甲、乙两队参赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，且各人回答正确与否相互之间没有影响.（1）分别求甲队总得分为0分；2分的概率；（2）求甲队得2分乙队得1分的概率.运用三 古典概型【例3】（1）（2020浙江高三专题练习）从分别写有的张卡片中随机抽取张，放回后再随机抽取张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ）ABCD（2）（2020浙江高三专题练习）生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，
6、则恰有2只测量过该指标的概率为ABCD【举一反三】1（2020全国高三专题练习）一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率运用四 综合运用【例4】（2020全国高三专题练习）已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160现采用分层抽样的方法从中抽取名同学去某敬老院参加献爱心活动（）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作（i）试用所给字母列举出所有
7、可能的抽取结果；（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率【举一反三】1（2020江西高二期末（文）智能手机的出现，改变了我们的生活,同时也占用了我们大量的学习时间.某市教育机构从名手机使用者中随机抽取名，得到每天使用手机时间(单位：分钟)的频率分布直方图(如图所示),其分组是: ，.（1）根据频率分布直方图，估计这名手机使用者中使用时间的中位数是多少分钟? (精确到整数)（2）估计手机使用者平均每天使用手机多少分钟? (同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表) （3）在抽取的名手机使用者中在和中按比例分别抽取人和人组成研究小组，然后再从研究小组中选出名组长.
8、求这名组长分别选自和的概率是多少？2（2020黑龙江哈尔滨市第六中学校高二期末（理）40名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：（1）求频率分布直方图中的值；（2）根据频率分布直方图求出样本数据的中位数 （保留小数点后两位数字）和众数；（3）从成绩在的学生中任选3人，求这3人的成绩都在中的概率1（2020全国高三专题练习）甲：、是互斥事件；乙：、是对立事件，那么（ ）A甲是乙的充要条件B甲是乙的充分但不必要条件C甲是乙的必要但不充分条件D甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件2（2020浙江高三专题练习）学校将5个不同颜色的奖牌分给5个班，每班分得1个，则事件“1班分得黄色的
9、奖牌”与“2班分得黄色的奖牌”是( )A对立事件B不可能事件C互斥但不对立事件D不是互斥事件3（2019福建高一期末）已知随机事件中，与互斥，与对立，且，则（ ）A0.3B0.6C0.7D0.94（2019贵州高二月考）从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）A至少有一个红球与都是红球B至少有一个红球与都是白球C恰有一个红球与恰有二个红球D至少有一个红球与至少有一个白球5（2019北京八中高一期末）从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么对立的两个事件是（ ）A“至少有一个黑球”与“都是黑球”B“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C“恰好有一个黑球”
10、与“恰好有两个黑球”D“至少有一个黑球”与“都是红球”6（2019河北鹿泉区第一中学高二开学考试）从含有10件正品、2件次品的12件产品中，任意抽取3件，则必然事件是（ ）A3件都是正品B3件都是次品C至少有1件次品D至少有1件正品7（2019黄陵中学高新部高二期末（文）一个射手进行一次射击，则事件“命中环数小于6环”的对立事件是（）A命中环数为7、8、9、10环B命中环数为1、2、3、4、5、6环C命中环数至少为6环D命中环数至多为6环8（2019陕西高考模拟（文）口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黑球的概率是（ ）ABCD
11、9（2019湖南高一期中）从6个篮球、2个排球中任选3个球，则下列事件中，是必然事件的是（ ）.A3个都是篮球B至少有1个是排球C3个都是排球D至少有1个是篮球10（2018湖南省茶陵县第二中学高一单元测试）下列事件中，随机事件的个数是()2020年8月18日，北京市不下雨；在标准大气压下，水在4时结冰；从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张，恰为1号签；向量的模不小于0.A1 B2 C3 D411（2019海南高二期末）甲、乙两人进行象棋比赛，已知甲胜乙的概率为0.5，乙胜甲的概率为0.3，甲乙两人平局的概率为0.2若甲乙两人比赛两局，且两局比赛的结果互不影响，则乙至少赢甲一局的概率为（
12、）A0. 36B0. 49C0. 51D0. 7512（2019安徽高一期末（理）某人射击一次，设事件A：“击中环数小于4”；事件B：“击中环数大于4”；事件C：“击中环数不小于4”；事件D：“击中环数大于0且小于4”，则正确的关系是AA和B为对立事件BB和C为互斥事件CC与D是对立事件DB与D为互斥事件13（2020全国高三专题练习）某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品(甲级)的概率为( )A0.95B0.97C0.92D0.0814（2020全国高三专题练习）围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒
13、都是黑子的概率为，从中取出2粒都是白子的概率是，则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是( )A B C D115（2020浙江高三专题练习）一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个，从中摸出1个球，若摸出红球的概率是0.45，摸出白球的概率是0.25，那么摸出黑球或红球的概率是（ ）A0.3B0.55C0.7D0.7516（2020全国高三专题练习）把红、黄、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四人，每个人分得一张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”（ ）A是对立事件B是不可能事件C是互斥但不对立事件D不是互斥事件17（2020浙江高三专题练习）从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率是( )ABCD18（2019北京高一期末）如果事件A与事件B互斥，且，则 19（2020全国高三专题练习）经统计，在某储蓄所一个营业窗口排队等候的人数及相应概率如下:排队人数012345概率0.10.160.30.30.10.04（1）至多有2人排队等候的概率是多少?（2）至少有3人排队等候的概率是多少?20（2020浙江高三专题练习）某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1，A2，A3和3个欧洲国家B1，B2，B3中选
