《人教版九年级数学上册 21.2 解一元二次方程同步练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册 21.2 解一元二次方程同步练习（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.2 解一元二次方程一选择题1一元二次方程9x210的根是（）Ax1x23Bx13，x23Cx1，x2Dx1x22一元二次方程x24x80的解是（）Ax12+2，x222Bx12+2，x222Cx12+2，x222Dx12，x223下列用配方法解方程x2x20的四个步骤中，出现错误的是（）ABCD4定义新运算：对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号maxa，b表示a，b中的较大值，如：max2，44因此，max2，42；按照这个规定，若，则x的值是（）A1B1或CD1或5用求根公式计算方程x23x+20的根，公式中b的值为（）A3B3C2D6方程x（x+3）x的解是（）Ax1x23Bx1
2、1，x23Cx10，x23Dx10x227如果关于x的方程（a3）x2+4x10有两个实数根，且关于x的分式方程a有整数解，则符合条件的整数a的和为（）A1B2C6D78关于x的一元二次方程（x+1）（x3）p20的根的情况是（）A只有一个实数根B有两个相等的实数根C两个不相等的实数根D条件不足，无法计算9设a、b是方程x2+x20200的两个实数根，则（a1）（b1）的值为（）A2018B2018C2020D202210已知ab且a2a6，b2b6，则a+b（）A1B1C3D311对于任意实数x，多项式x22x+3的值是一个（）A正数B负数C非负数D不能确定二填空题12若方程x2c0有一个根
3、是1，则另一根是 13关于x的方程a（x+m）2+b0的根是x15，x26，（a，b，m均为常数，a0）则关于x的方程a（xm+2）2+b0的根是 14用公式法解一元二次方程，得：x，则该一元二次方程是 15已知：（x2+y2）（x2+y21）20，那么x2+y2 16x24x+1（x2）2 17配方4a（ax2+bx+c）（2ax+b）2+m，则m 18使代数式x22x2的值为负整数的x的值有 个19一个四边形四条边顺次为a，b，c，d且a2+b2+c2+d22ac+2bd，则这个四边形是 20若a的值使得x2+4x+a（x+2）23成立，则a的值为 21已知：x23x+5（x2）2+a（x
4、2）+b，则a+b 22若x26x+7（x3）2+n，则n 三解答题23（1）计算：；（2）解方程：x24x+1024解方程与不等式组：（1）x22x30；（2）25“a20”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式例如：x2+4x+5x2+4x+4+1（x+2）2+1，（x+2）20，（x+2）2+11，x2+4x+51试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x24x+5（x ）2+ ；（2）已知x24x+y2+2y+50，求x+y的值；（3）比较代数式：x21与2x3的大小 参考答案一选择题1解：9x210，9x21，则x2，解得x1，x2，故选：C2解：一元二次方程
5、x24x80，移项得：x24x8，配方得：x24x+412，即（x2）212，开方得：x22，解得：x12+2，x222故选：B3解：解方程x2x20，去分母得：x22x40，即x22x4，配方得：x22x+15，即（x1）25，开方得：x1，解得：x1，则四个步骤中出现错误的是故选：D4解：若xx，即x0，则x，解得x（负值舍去）；若xx，即x0，则x，解得x1（正值舍去）；故选：B5解：用求根公式计算方程x23x+20的根，公式中b的值为3，故选：B6解：方程变形得：x（x+3）x0，分解因式得：x（x+31）0，可得x0或x+20，解得：x10，x22故选：D7解：关于x的方程（a3）x
6、2+4x10有两个实数根，a30且424（a3）（1）0，解得a1且a3；把分式方程a去分母得x（a2）a（x3），整理得（a1）x2a+2，分式方程有整数解，a10，x2+，此时整数a为2、0、3、1、5、3，而x30，a5，a1且a3；符合条件的整数a为1，0，2，它们的和为1故选：A8解：原方程整理为：x22x（3+p2）0，（2）2+4（3+p2）16+4p2，4p20，0，方程有两个不相等的实数根故选：C9解：a、b是方程x2+x20200的两个实数根，a+b1，ab2020，则原式abab+1ab（a+b）+12020+1+12018故选：A10解：ab且a2a6，b2b6，a与b
7、为方程x2x6的解，则a+b1故选：A11解：多项式x22x+3变形得x22x+1+2（x1）2+2，任意实数的平方都是非负数，其最小值是0，所以（x1）2+2的最小值是2，故多项式x22x+3的值是一个正数，故选：A二填空题12解：把x1代入方程得：1c0，解得：c1，方程为x210，即x21，开方得：x1或x1，则另一根为1故答案为：113解：方程a（x+m）2+b0的根是x15，x26，方程a（xm+2）2+b0的根满足x25或x26，解得x7或x4，故答案为：x7或x414解：根据题意得：a3，b5，c1，则该一元二次方程是3x2+5x+10，故答案为：3x2+5x+1015解：设tx
8、2+y2（t0），则t（t1）20整理，得（t5）（t+4）0解得t5或t4（舍去）所以x2+y25故答案是：516解：x24x+1x24x+43（x2）23，故答案为3，17解：4a（ax2+bx+c）4a2x2+4abx+b2b2+4ac（2ax+b）2+b2+4ac（2ax+b）2+m，则m4acb2故答案是：4acb218解：x22x2（x1）233当（x1）233时，x1，当（x1）232时，x0或2，当（x1）231时，x+1或+1，使代数式x22x2的值为负整数的x的值有5个，故答案为519解：a2+b2+c2+d22ac+2bd，（a22ac+c2）+（b22bd+d2）0，（
9、ac）2+（bd）20，ac0，bd0，ac，bd四边形是平行四边形，故答案为平行四边形20解：x2+4x+a（x+2）24+a，则4+a3，解得，a1，故答案为；121解：x23x+5（x2）2+a（x2）+b则（x2）2+（x2）+3（x2）2+a（x2）+b故a1，b3，则a+b4故答案为：422解：已知等式整理得：x26x+7（x3）22（x3）2+n，则n2，故答案为：2三解答题23解：（1）原式42+32+；（2）x24x1，x24x+43，（x2）23，x2，所以x12+，x2224解：（1）方程x22x30，分解因式得：（x3）（x+1）0，可得x30或x+10，解得：x13，x21；（2），由得：x2，由得：x5，则不等式组的解集为2x525解：（1）x24x+5（x2）2+1；（2）x24x+y2+2y+50，（x2）2+（y+1）20，则x20，y+10，解得x2，y1，则x+y211；（3）x21（2x3）x22x+2（x1）2+1，（x1）20，（x1）2+10，x212x3故答案为：2，19
