《人教版九年级上册数学24.4弧长和扇形面积同步训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上册数学24.4弧长和扇形面积同步训练（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版 九年级数学 24.4 弧长和扇形面积 同步训练一、选择题（本大题共10道小题）1. 若扇形的圆心角为90，半径为6，则该扇形的弧长为()A.B.2C.3D.6 2. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是(结果保留)()A.8-B.16-2C.8-2D.8- 3. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是(结果保留)()A8 B162C82 D84. 2018宁夏 用一个半径为30，圆心角为120的扇形纸片围成一个圆锥(接缝处忽略不计)，则这个圆
2、锥的底面圆半径是()A10 B20 C10 D205. 如图，已知一块圆心角为270的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥底面圆的直径是60 cm，则这块扇形铁皮的半径是()A40 cm B50 cm C60 cm D80 cm6. (2019温州)若扇形的圆心角为90，半径为6，则该扇形的弧长为ABCD7. 如图，在AOC中，OA3 cm，OC1 cm，将AOC绕点O顺时针旋转90后得到BOD，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为()A. cm2 B2 cm2C. cm2 D. cm28. 如图，以AD为直径的半圆O经过RtABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E
3、.B，E是半圆弧的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为()图A. B.C. D.9. 如图在扇形OAB中，AOB150，ACAO6，D为AC的中点，当弦AC沿运动时，点D所经过的路径长为()图A3 B. C. D410. 2017衢州 运用图变化的方法研究下列问题：如图AB是O的直径，CD，EF是O的弦，且ABCDEF，AB10，CD6，EF8，则图阴影部分的面积是()图A. B10 C244 D245二、填空题（本大题共7道小题）11. 如图所示，在ABC中，ABBC2，ABC90，则图中阴影部分的面积是_12. 如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形OAC.已知圆锥的高h为12
4、 cm，OA13 cm，则扇形OAC中的长是_ cm.(结果保留)13. 若一个圆锥的底面圆半径为3 cm，其侧面展开图的圆心角为120，则圆锥的母线长是_cm. 14. 如图，已知扇形OAB的圆心角为60，扇形的面积为6，则该扇形的弧长为_15. (2019贺州)已知圆锥的底面半径是1，高是，则该圆锥的侧面展开图的圆心角是_度16. 如图中的小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”(阴影部分)图案的面积为_17. 如图在边长为3的正方形ABCD中，以点A为圆心，2为半径作圆弧EF，以点D为圆心，3为半径作圆弧AC.若图阴影部分的面积分别为S1，S2，则S
5、1S2_三、解答题（本大题共4道小题）18. 如图，在ABC中，以AB为直径的O分别与BC，AC相交于点D，E，BDCD，过点D作O的切线交边AC于点F.(1)求证：DFAC；(2)若O的半径为5，CDF30，求的长(结果保留) 19. 如图，AB为O的直径，C，D是半圆O的三等分点，过点C作AD延长线的垂线CE，垂足为E.(1)求证：CE是O的切线；(2)若O的半径为2，求图中阴影部分的面积20. 如图，以ABC的边BC为直径作O，点A在O上，点D在线段BC的延长线上，ADAB，D30，(1)求证：直线AD是O的切线；(2)若直径BC4，求图中阴影部分的面积21. (2019辽阳)如图，是的
6、直径，点和点是上的两点，连接，过点作射线交的延长线于点，使(1)求证：是的切线；(2)若，求阴影部分的面积人教版 九年级数学 24.4 弧长和扇形面积 同步训练-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】C解析扇形的圆心角为90，它的半径为6，即n=90，r=6，根据弧长公式l=，得l=3.故选C. 2. 【答案】C解析在边长为4的正方形ABCD中，BD是对角线，AD=AB=4，BAD=90，ABE=45，SABD=ADAB=8，S扇形ABE=2，S阴影=SABD-S扇形ABE=8-2.故选C. 3. 【答案】C解析 在边长为4的正方形ABCD中，BD是对角线，ADAB4，BAD90，
7、ABE45，SABDADAB8，S扇形BAE2，S阴影SABDS扇形BAE82.故选C.4. 【答案】A5. 【答案】A解析 圆锥的底面圆直径为60 cm，圆锥的底面圆周长为60 cm，扇形的弧长为60 cm.设扇形的半径为r，则60，解得r40 cm.6. 【答案】C【解析】该扇形的弧长=故选C7. 【答案】B解析 如图，AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积即阴影部分的面积S阴影SOCAS扇形OABS扇形OCDSODB.由旋转知OCAODB，SOCASODB，S阴影S扇形OABS扇形OCD2(cm2)故选B.8. 【答案】D9. 【答案】C解析 如图D为AC的中点，ACAO6，ODAC，AD
8、ACAO，AOD30，OD3 .作BFAC，E为BF的中点同理可得BOE30，DOE1506090，点D所经过的路径长为.10. 【答案】A解析 如图作直径CG，连接OD，OE，OF，DG.CG是O的直径，CDG90，则DG8.又EF8，DGEF，S扇形ODGS扇形OEF.ABCDEF，SOCDSACD，SOEFSAEF，S阴影S扇形OCDS扇形OEFS扇形OCDS扇形ODGS半圆52.二、填空题（本大题共7道小题）11. 【答案】2解析 在ABC中，ABBC2，ABC90，ABC是等腰直角三角形，S阴影S半圆ABS半圆BCSABC()2()2222.12. 【答案】10解析 由勾股定理，得圆
9、锥的底面圆半径为5(cm)，扇形的弧长圆锥的底面圆周长2510(cm)13. 【答案】 9【解析】由n得120，解得l9. 14. 【答案】2解析 设扇形的半径是R，则6，解得R6(负值已舍去)设扇形的弧长是l，则lR6，即3l6，解得l2.故答案为2.15. 【答案】90【解析】设圆锥的母线为a，根据勾股定理得，a=4，设圆锥的侧面展开图的圆心角度数为，根据题意得，解得，即圆锥的侧面展开图的圆心角度数为故答案为：9016. 【答案】24解析 如图所示，由题意，得阴影部分的面积2(S扇形OABSOAB)2(22)24.故答案为24.17. 【答案】9解析 S正方形ABCD339，S扇形DAC，
10、S扇形AEF，S1S2S扇形AEF(S正方形ABCDS扇形DAC)9.三、解答题（本大题共4道小题）18. 【答案】 (1)证明：如解图，连接OD，(1分)DF是O的切线，D为切点，解图ODDF，ODF90，(2分)BDCD，OAOB，OD是ABC的中位线，(3分)ODAC，CFDODF90，DFAC.(4分)(2)解：CDF30，由(1)得ODF90，ODB180CDFODF60，OBOD，OBD是等边三角形，(7分)BOD60，l.(8分) 19. 【答案】解：(1)证明：连接OC.C，D为半圆O的三等分点，DACBAC.OAOC，BACACO，DACACO，OCAD.CEAD，CEOC，
11、CE为O的切线(2)连接OD.，AODCODBOC18060.又OCOD，COD为等边三角形，CDO60AOD，CDAB，SACDSCOD，图中阴影部分的面积S扇形COD.20. 【答案】解：(1)证明：如图，连接OA.ADAB，D30，BD30，DAB120.BC是O的直径，BAC90，DAC30，BCA60.AOCO，ACO是等边三角形，CAO60，DAOCAODAC90，即ADAO.又AO是O的半径，直线AD是O的切线(2)由(1)知RtADO中，AO2，D30，OD2AO4，AD2 ，SRtADO2 22 .ACO是等边三角形，AOD60，S扇形OAC，S阴影SRtADOS扇形OAC2 .21. 【答案】(1)如图，连接，过作于，是的切线(2)，是等边三角形，在中，阴影部分的面积18
