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1、第三章答案1刚体绕一定轴作匀变速转动，刚体上任一点是否有切向加速度？是否有法向加速度？切向和法向加速度的大小是否随时间变化？答：当刚体作匀变速转动时,角加速度 不变。刚体上任一点都作匀变速圆周运动，因此该点速率在均匀变化， ，所以一定有切向加速度 ，其大小不变。又因该vltal点速度的方向变化，所以一定有法向加速度 ，由于角速度变化，所以法向加速度2nal的大小也在变化。2两个半径相同的轮子，质量相同，但一个轮子的质量聚集在边缘附近，另一个轮子的质量分布比较均匀，试问：（1）如果它们的角动量相同，哪个轮子转得快？（2）如果它们的角速度相同，哪个轮子的角动量大？答：(1)由于 ，而转动惯量与质量
2、分布有关，半径、质量均相同的轮子，质量LI聚集在边缘附近的轮子的转动惯量大，故角速度小，转得慢，质量分布比较均匀的轮子转得快；（2）如果它们的角速度相同，则质量聚集在边缘附近的轮子角动量大。3两个半径相同的轮子，质量相同，但一个轮子的质量聚集在边缘附近，另一个轮子的质量分布比较均匀，试问：（1）如果它们的角动量相同，哪个轮子转得快？（2）如果它们的角速度相同，哪个轮子的角动量大？答：(1)由于 ，而转动惯量与质量分布有关，半径、质量均相同的轮子，质量LI聚集在边缘附近的轮子的转动惯量大，故角速度小，转得慢，质量分布比较均匀的轮子转得快；（2）如果它们的角速度相同，则质量聚集在边缘附近的轮子角动
3、量大。3. 如图所示，一半径为 r，质量为 m1 的匀质圆盘作为定滑轮，绕有轻绳，绳上挂一质量为m2 的重物，求重物下落的加速度。解：设绳中张力为 T对于重物按牛顿第二定律有(1)22ga对于滑轮按转动定律有(2)21Trm由角量线量关系有 （3）a联立以上三式解得 .4 有一半径为R的均匀球体，绕通过其一直径的光滑固定轴匀速转动，转动周期为 如0T它的半径由R自动收缩为 ，求球体收缩后的转动周期(球体对于通过直径的轴的转动R21惯量为J2mR2 / 5，式中m和R 分别为球体的质量和半径)解：(1) 球体收缩过程满足角动量守恒：02I2002541()ImR所以 024TT.6 一质量均匀分布的圆盘，质量为M，半径为R，放在一粗糙水平面上(圆盘与水平面之间的摩擦系数为) ，圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动开始时，圆盘静止，一质量为m的子弹以水平速度v0 垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上，求(1) 子弹击中圆盘后，盘所获得的角速度 (2) 经过多少时间后，圆盘停止转动 解：(1) 子弹击中圆盘过程满足角动量守恒：2201()mRvMR所以 0022()mv（2）圆盘受到的摩擦力矩为03RMrdgRg由转动定律得 I22000 01()()1() 323mvmMRI vt Mgg m R O 0v
