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1、1课时跟踪检测(十)指数与指数函数1下列函数中值域为正实数集的是()A y5 x B y 1 x(13)C y D y(12)x 1 1 2x2已知 f(x)2 x2 x，若 f(a)3，则 f(2a)等于()A5 B7C9 D113函数 f(x)2 |x1| 的图象是()4已知 f(x)3 x b(2 x4， b为常数)的图象经过点(2,1)，则 f(x)的值域()A9,81 B3,9C1,9 D1，)5(2012深圳诊断)设函数 f(x) a| x|(a0，且 a1)， f(2)4，则()A f(2) f(1) B f(1) f(2)C f(1)f(2) D f(2) f(2)6(2012
2、韶关模拟)若函数 y ax b1( a0且 a1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有()A00 B a1且 b0C01且 bf(n)，则m、 n的大小关系为_9(2012中山一诊)若函数 f(x) a|2x4| (a0， a1)且 f(1)9.则 f(x)的单调递减区间是_10求下列函数的定义域和值域(1)y 2x x2；(2) y .(12) 32x 1 19211函数 f(x) ax(a0，且 a1)在区间1,2上的最大值比最小值大 ，求 a的值a212函数 ylg(34 x x2)的定义域为 M，当 x M时，求 f(x)2 x234 x的最值1(2013绍兴一中模拟)函数 f(x)
3、a|x1| (a0， a1)的值域为1，)，则f(4)与 f(1)的关系是()A f(4) f(1) B f(4) f(1)C f(4)f(c)f(b)，则下列结论中，一定成立的是_ a0；2 a0且 a1)是定义域为 R的奇函数(1)若 f(1)0，试求不等式 f(x22 x) f(x4)0 的解集；(2)若 f(1) ，且 g(x) a2x a2 x4 f(x)，求 g(x)在1，)上的最小值323答 案课时跟踪检测(十)A级1选 B1 xR， y x的值域是正实数集，(13) y 1 x的值域是正实数集(13)2选 B由 f(a)3 得 2a2 a3，两边平方得 22a2 2 a29，即
4、 22a2 2 a7，故 f(2a)7.3选 B f(x)Error!根据分段函数即可画出函数图象4选 C由 f(x)过定点(2,1)可知 b2，因 f(x)3 x2 在2,4上是增函数，可知 C正确5选 A f(2)4， a|2| 4， a ，12 f(x) | x|2 |x|， f(x)是偶函数，当 x0 时， f(x)2 x是增函数， x f(1)6选 C借助于函数图象观察可得0f(n)，得 mn.答案： mn9解析：由 f(1)9 得 a29， a3.因此 f(x)3 |2x4| ，又 g(x)|2 x4|的递减区间为(，2， f(x)的单调递减区间是(，2答案：(，210解：(1)显
5、然定义域为 R.2 x x2( x1) 211，且 y x为减函数(12) 2x x2 1 .(12) (12) 12故函数 y 2x x2的值域为 .(12) 12， )(2)由 32x1 0，19得 32x1 3 2 ，19 y3 x为增函数，2 x12，即 x ，12此函数的定义域为 ，12， )由上可知 32x1 0， y0.19即函数的值域为0，)11解：当 a1时， f(x) ax为增函数，在 x1,2上， f(x)最大 f(2) a2，f(x)最小 f(1) a. a2 a .即 a(2a3)0.a2 a0(舍)或 a 1. a .32 32当 01，又 f(4) a3，f(1)
6、 a2，由单调性知 a3a2， f(4) f(1)2解析：画出函数 f(x)|2 x1|的图象(如图)，由图象可知， a0.故错； f(a)|2 a1|， f(c)|2 c1|，|2 a1|2 c1|，即 12 a2c1，故 2a2 c2 ，2 a cc，2 a2c，不成立答案：3解： f(x)是定义域为 R的奇函数， f(0)0， k10，即 k1.(1) f(1)0， a 0，1a又 a0且 a1， a1， f(x) ax a x， f( x) axln a a x ln a( ax a x)ln a0，6 f(x)在 R上为增函数原不等式可化为 f(x22 x)f(4 x)， x22 x4 x，即 x23 x40， x1或 x1，或 x4(2) f(1) ， a ，32 1a 32即 2a23 a20， a2 或 a (舍去)，12 g(x)2 2x2 2 x4(2 x2 x)(2 x2 x)24(2 x2 x)2.令 t(x)2 x2 x(x1)，则 t(x)在(1，)为增函数(由(1)可知)，即 t(x) t(1) ，32原函数变为 w(t) t24 t2( t2) 22，当 t2 时， w(t)min2，此时 xlog 2(1 )2即 g(x)在 xlog 2(1 )时取得最小值2.2
