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1、1课时跟踪检测(十六)导数的应用(二)1.(2012佛山期末)在 R 上可导的函数 f(x)的图象如图所示，则关于 x 的不等式xf( x)0)，则获得最大利润时的年产量为()A1 百万件 B2 百万件C3 百万件 D4 百万件3已知函数 f(x)是 R 上的偶函数，且在(0，)上有 f( x)0，若 f(1)0，那么关于 x 的不等式 xf(x)1 时，判断 f(x)在0,2 m上零点的个数，并说明理由7(2013揭阳模拟)某种产品每件成本为 6 元，每件售价为 x 元(62)(1)当 t1 时， f(x)递增， f( x)0.由 xf( x)0，所以 00；当x3 时， y0，所以 f(x
2、)在(0，)单调递增又函数 f(x)是 R 上的偶函数，所以 f(1) f(1)0.当 x0 时， f(x)0， x1， f( x)0， f(x)单调递增；故当 x m 时， f(m)为极小值，也是最小值令 f(m)1 m0，得 m1，即对任意 xR， f(x)0 恒成立时， m 的取值范围是(，1(2)由(1)知 f(x)在0,2 m上至多有两个零点，当 m1 时， f(m)1 m0， f(0)f(m)1 时， g( m)e m20， g(m)在(1，)上单调递增 g(m)g(1)e20，即 f(2m)0. f(m)f(2m)0；5当 x(9,11)时， y0， f(x)单调递增，当 x(0， t时， f( x)2，h( t)(2 t3)e te t(t23 t3)e tt(t1)( t2)故 h(t)， h( t)随 t 的变化情况如下表：t (2,0) 0 (0,1) 1 (1，)h( t) 0 0 h(t) 极大值 极小值 由上表可知 h(t)的极小值为 h(1)e 0，又 h(2)0，故当2h(2)0，即 h(t)0，因此， n m0，即 m0；当 x1 时， f( x)01e得 a 0，即 00， g(x)在(0，e)上单调递增；当 xe 时， g( x)g(x)，即| f(x)| .ln xx 12当 a1 时，方程| f(x)| 没有实数解ln xx 12
