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1、1课时跟踪检测(五)函数的定义域和值域1函数 y lg(2 x1)的定义域是()13x 2A. B.23， ) (12， )C. D.(23， ) (12， 23)2(2012汕头一测)已知集合 A是函数 f(x) 的定义域，集合 B是1 x2 x2 1x其值域，则 A B的子集的个数为()A4 B6C8 D163下列图形中可以表示以 M x|0 x1为定义域，以 N y|0 y1为值域的函数的图象是()4(2013茂名模拟)下列函数中，值域是(0，)的是()A y B y (x(0，)x2 2x 1x 2x 1C y (xN) D y1x2 2x 1 1|x 1|5已知等腰 ABC周长为 1
2、0，则底边长 y关于腰长 x的函数关系为 y102 x，则函数的定义域为()AR B x|x0C x|01)，求 a、 b的值1212(2013东莞模拟)已知函数 g(x) 1, h(x) ， x(3， a，其中 a为x1x 3常数且 a0，令函数 f(x) g(x)h(x)(1)求函数 f(x)的表达式，并求其定义域；(2)当 a 时，求函数 f(x)的值域141函数 y2 的值域是() x2 4xA2,2 B1,2C0,2 D ， 2 22定义区间 x1， x2(x1 .232选 C要使函数 f(x)的解析式有意义，则需Error!解得 x1 或 x1，所以函数的定义域 A1,1而 f(1
3、) f(1)0，故函数的值域 B0，所以A B1，1,0，其子集的个数为 238.3选 C由题意知，自变量的取值范围是0,1，函数值的取值范围也是0,1，故可排除 A、B；再结合函数的定义，可知对于集合 M中的任意 x， N中都有唯一的元素与之对应，故排除 D.4选 D选项 A中 y可等于零；选项 B中 y显然大于 1；选项 C中 xN，值域不是(0，)；选项 D中| x1|0，故 y0.5选 D由题意知Error!即 0)x 1x 3(2)函数 f(x)的定义域为 ，0，14令 1 t，则 x( t1) 2， t ，x 1，32f(x) F(t) ，tt2 2t 4 1t 4t 2当 t 时
4、， t2 ，4t 1， 32又 t 时， t 单调递减，1，32 4tF(t)单调递增， F(t) .13， 613即函数 f(x)的值域为 .13， 613B级1选 C x24 x( x2) 244，0 2， x2 4x2 0， x2 4x02 2，所以 0 y2. x2 4x2解析：由函数 f(x)|log x|的图象和值域为0,2知，当 a 时， b1,4；当12 14b4 时， a ，所以区间 a， b的长度的最大值为 4 ，最小值为 1 .14， 1 14 154 14 34所以区间长度的最大值与最小值的差为 3.154 34答案：33解：(1)行车所用时间为 t (h)，130xy 2 ， x50,100130x (2 x2360) 14130x所以，这次行车总费用 y关于 x的表达式是y x， x50,1002 340x 1318(2)y x26 ，当且仅当 x，2 340x 1318 10 2 340x 13186即 x18 时，上述不等式中等号成立10当 x18 时，这次行车的总费用最低，最低费用为 26 元10 10
