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1、1课时跟踪检测(二)命题及其关系、充分条件与必要条件1(2012福建高考)已知向量 a( x1,2)， b(2,1)，则 a b 的充要条件是()A x B x112C x5 D x02命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A “若一个数是负数，则它的平方不是正数”B “若一个数的平方是正数，则它是负数”C “若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D “若一个数的平方不是正数，则它不是负数”3(2013韶关适应性训练)设 a， bR，则“ a0， b0”是“ ”的()a b2 abA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知 p：“ a ”， q：
2、“直线 x y0 与圆 x2( y a)21 相切” ，则 p 是 q 的()2A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5(2012广州模拟)命题：“若 x21 或 x1D若 x1 或 x1，则 x216(2011天津高考)设集合 A xR| x20， B xR| x0，C xR| x(x2)0，则“ x A B”是“ x C”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7下列命题中为真命题的是()A命题“若 xy，则 x|y|”的逆命题B命题“ x1，则 x21”的否命题C命题“若 x1，则 x2 x20”的否命题D命题“若
3、x20，则 x1”的逆否命题8对于函数 y f(x)， xR， “y| f(x)|的图象关于 y 轴对称”是“ y f(x)是奇函2数”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9命题“若 x0，则 x20”的否命题是_命题(填“真”或“假”)10(2012湛江联考)已知集合 A x|ylg(4 x)，集合 B x|x1”是“ xbc2，则 ab；若 sin sin ，则 ；“实数 a0”是“直线 x2 ay1 和直线 2x2 ay1 平行”的充要条件；若 f(x)log 2x，则 f(|x|)是偶函数其中正确命题的序号是_14(2012佛山模拟)已知集合
4、A ， B x|log4(x a)cos 2B”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2设 x、 y 是两个实数，命题“ x、 y 中至少有一个数大于 1”成立的充分不必要条件是()A x y2 B x y2C x2 y22 D xy13已知不等式| x m|5， P x|(x a)(x8)0(1)求 M P x|50， b0 不能得知 ，如取 a b1 时， ；由 a b2 ab a b2 ab a b2不能得知 a0， b0，如取 a4， b0 时，满足 ，但 b0.综上所述，aba b2 ab“a0， b0”是“ ”的既不充分也不必要条件a b2 ab
5、4选 A由直线 x y0 与圆 x2( y a)21 相切得，圆心(0， a)到直线 x y0 的距离等于圆的半径，即有 1， a .因此， p 是 q 的充分不必要条件|a|2 25选 D x2|y|，则 xy，是真命题，这是因为 x|y| y，必有 xy；对于 B，否命题是：若 x1，则 x21，是假命题如 x5， x2251；对于C，其否命题是：若 x1，则 x2 x20，由于 x2 时， x2 x20，所以是假命题；对于 D，若 x20，则 x0 或 x1，因此原命题与它的逆否命题都是假命题8选 B若 y f(x)是奇函数，则 f( x) f(x)，| f( x)| f(x)| f(x
6、)|， y| f(x)|的图象关于 y 轴对称，但若 y| f(x)|的图象关于 y 轴对称，如 y f(x) x2，而它不是奇函数9解析：其否命题为“若 x0，则 x20” ，它是假命题答案：假10解析： A x|x4.答案：(4，)11解析：方程表示椭圆时，应有Error!解得31，得 x1，又“ x21”是“ x1”，反之不成立，所以 a1，即 a 的最大值为1.答案：113解析：对于， ac2bc2， c20， ab 正确；对于，sin 30sin 150/ 30150，所以错误；对于， l1 l2A1B2 A2B1，即2 a4 aa0 且 A1C2/ A2C1，所以正确；显然正确答案
7、：14解析：由 x2 x60，解得 x3，故 A x|x3；由 log4(x a)0，sin B0，所以 sin Acos 2B.所以 acos 2B，即“ Acos 2B”的充要条件2选 B命题“ x、 y 中至少有一个数大于 1”等价于“ x1 或 y1”若 x y2，必有 x1 或 y1，否则 x y2；而当 x2， y1 时，2111 或 y1 不能推出 x y2.对于 x y2，当 x1，且 y1 时，满足 x y2，不能推出 x1 或 y1.对于 x2 y22，当 x2，故不能推出 x1 或 y1.对于 xy1，当 x1，不能推出 x1 或 y1，故选 B.3解析：由题意知：“ 1
8、， 或 xa1，或 x1 且 a 或 a11 且 a .12 120 a .故 a 的取值范围是 .12 0， 12法二：由题意可知綈 q 綈 p，綈 p/ 綈 q， p q， q/ p.设 A x|2x23 x10Error!，B x|x2(2 a1) x a(a1)0 x|a x a16 A B，Error! 或Error!0 a .12故 a 的取值范围为 0，126解：(1)由 M P x|5x8，得3 a5，因此 M P x|5x8的充要条件是3 a5；(2)求实数 a 的一个值，使它成为 M P x|5x8的一个充分但不必要条件，就是在集合 a|3 a5中取一个值，如取 a0，此时必有 M P x|5x8；反之，M P x|5x8未必有 a0，故 a0 是 M P x|5x8的一个充分不必要条件
