《2011-2012年四川省数学高考压轴题巧解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011-2012年四川省数学高考压轴题巧解（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
【2012年四川省高考22】已知为正实数，为自然数，抛物线与轴正半轴相交于点，设为该抛物线在点处的切线在轴上的截距。（）用和表示；（）求对所有都有成立的的最小值；（）当时，比较与的大小，并说明理由。解析（1）由已知得，交点A的坐标为，对则抛物线在点A处的切线方程为（2） 由（1）知f(n)=,则即知，对于所有的n成立，特别地，取n=2时，得到a当,2n3+1当n=0,1,2时，显然故当a=时，对所有自然数都成立所以满足条件的a的最小值是。（3）由（1）知，则，下面证明：首先证明：当0x1时，设函数当故g(x)在区间（0,1）上的最小值g(x)min=g所以，当0x1时，g(x)0,即得由0a1知0ak1(),因此，从而 点评本小题属于高档题，难度较大，需要考生具备扎实的数学基础和解决数学问题的能力.主要考查了导数的应用、不等式、数列等基础知识；考查了思维能力、运算能力、分析问题与解决问题的能力和创新意识能力；且又深层次的考查了函数、转换与化归、特殊与一般等数学思维方法。关于南充高中吧对2012年四川省高考数学22题的探讨
