《河北省唐山市2013届高三上学期期中考试数学（文）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市2013届高三上学期期中考试数学（文）试题 含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、开滦二中 2013 届高三上学期期中考试数学（文）试题说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第 1 页，第卷第 2 页。第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题 5 分，共 60 分.）1设复数 ， ，记复数 ，则复数 在复平面内所对应的点位于12zi21zi12zz（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知全集 ， ， ，则UR2xyxA,RxyB（ ） C)(A B C D1x0202x3下列选项叙述错误的是 （ ）A命题“若错误！未找到引用源。 ，则错误！未找到引用源。 ”的逆否命题是“若错误！未找到
2、引用源。 ，则错误！未找到引用源。 ”B若命题错误！未找到引用源。 ，则错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。C若错误！未找到引用源。为真命题，则错误！未找到引用源。 ，错误！未找到引用源。均为真命题D “错误！未找到引用源。 ”是“错误！未找到引用源。 ”的充分不必要条件4 已知 满足约束条件 ，则 的最小值为( ),xy10xy2zxyA B C D31565已知向量 与 互相垂直，且 为锐角，则函数)sin,(coa)sin,(cob的图象的一条对称轴是直线( )2si)(xfA. B. C. D. x874x2x6.设 ，若 在 方向上的投影为 2，且 在 方向上的投影为 1，则 和
3、 的夹角4babbaab等于（ ）A B C D 36332或7.函数 ()sin()fxAx（其中错误！未找到引用源。）的图象如图 1 所示，为了得到 xg2sin(的图象，则只需将 ()f的图象( ) A.向右平移错误！未找到引用源。个长度单位 B.向右平移 12个长度单位 C.向左平移错误！未找到引用源。个长度单位 D.向左平移错误！未找到引用源。个长度单位 8在 ABC 中，内角 A、B 、C 的对边分别为 a、b、c，且 ，则ABC22ab是( )A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等边三角形9. 如图，三棱柱 ABC-A1B1C1 的侧棱长和底面边长均为 2，且侧棱 AA1
4、 底面 ABC，其正（主）视图是边长为 2 的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为( )A 2 B4 C 3 D 310.设等差数列 的前 项和为 ，若 则 （nanS,6218a9S）54.5.7.11. 则满足不等式 的 的取值范围为( )2,0(),xf2(3)(fxfxA. B. C. -3,0) D. (-3,1)3, ),3（12 已知函数 是偶函数，当 时， 恒成立，设(1)fx12x2121()()0fxfx，则 的大小关系为（ ） (),2,(3afbcf,abcA B C D bcaabc第卷（非选择题共 90 分） 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共
5、20 分。把答案填在题中的横线上） 13.已知 ，则 = )2cos()sin( )2cos()cs(3in1 2 1 正 （ 主 ） 视 图 A B C B1 A1 C1 14设 分别是 的斜边 上的两个三等分点，已知 ， ，则FE,ABCRt3AB6CA=_.15 在面积为 1 的正方形 内部随机取一点 ，则 的面积大于等于 的概率DP14是_.16 设 是定义在 上的偶函数，对任意 ，()fxRxR都有成立，且当 时，222,0x 1()2xf若关于 的方程 在x()log()af(1)区间内恰有两个不同实根，则实数 的取值范围是 (0,6三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，
6、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 。17 （本小题满分 10 分）已知 为等差数列，且na13248,1,aa（1 ）求数列 的通项公式；（2 ） 的前 项和为 ，若 成等比数列， 求正整数 的值。nnS12,kSk18 （本小题满分 12 分）已知函数 axxfcosi32cos)(（）求 的周期和单调递增区间；（）若 时， 的最大值为 4，求 的值，并指出这时 的值2,0x)(xfax19.(本小题满分 12 分)定义在 上的函数 同时满足以下条件：R3(23cxbaxf 在 上是减函数，在 上是增函数； 是偶函数；)(xf0,11,/()fx 在 处的切线与直线 垂直. 2yx（
7、）求函数 的解析式；)(xfy（）设 ，若存在 ，使 ，求实数 的取值范围.4lngmex,1)(xfgm20.（本小题满分 12 分）在 ABC中，角 、 、 C的对边分别为 a、 b、 c，已知 5ab， 7c，且 0sin2isin2i .() 求角 的大小； () 求 ABC的面积.21 （本小题满分 12 分）已知函数 21()()ln()fxaxaR（1）若曲线 y在 和 3处的切线互相平行，求 a的值；（2）求 ()fx的单调区间22设 aR，函数 .1ln()xf（）设 ，若函数 在区间 上存在极值 ，求实数 的取值范围；01(,)2aa（）如果当 时，不等式 恒成立，求实数
8、的取值范围.1x)kfxk20122013 学年第一学期高三年级期中考试数学试卷文答案17. 解：()（1）设数列 的公差为 d,由题意知 解得na1284ad12,ad所以 5 分1()2()ndn（2 ）由（）可得 因 成等比数列，1 (1)nnaSn12,kaS所以 从而 ，即 12ka2()()3kk2560解得 或 （舍去） ，因此 。 10 分6618. 解：（1 ） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分1)sin()(axf)(xf的周期为 .。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。
9、 。 。 。 。 。4 分由 ,22kk得 .,63Zkx)(xf的单调递增区间为 .,k。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分（2 ）令 ,20,6xt1sin)(atxf， ,67t当 2t，即 x时， ,4)(maxf .1,42a。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分。19.解：（） 在 上是减函数，在 上是增cbf3)(2)(xf0,函数， （1 分）/(1)0fabc由 是偶函数得： （2 分）/x又 在 处的切线与直线 垂直， （3 分）)(xf02yx(0)1fc由得： ，即 （4 分）1,31cba 31)(x
10、f（）由已知得：若存在 ，使 ，即存在 ，使ex24lnmex,1，24ln1mx设 ，则 （6 分）2()l1,Mxe24()xMx令 0， ， （7 分）()xe,2x当 时， ， 在 上为减函数2()0(),e当 时， ， 在 上为增函数1xMxx1 在 上有最大值。（9 分）(),e又 ， 最小值为 （11 分）05)(0-2e， ()Mx2-5e于是有 为所求 （12 分）25em当 0a时， x， 10a， 在区间 (,2)上， ()f；在区间 (2,)上 (0fx，故 f的单调递增区间是 ,，单调递减区间是 (,) -8 分当 102a时， ， 在区间 (,)和 ,)上， ()0fx；在区间 1(2,)a上 (0fx，故 fx的单调递增区间是 ,2和 1,a，单调递减区间是 1(,)a -10 分当 12a时，2()xf， 故 ()fx的单调递增区间是 (0,)-11 分当 时， 0a， 在区间 1(,)和 ,)上， ()0fx；在区间 1(,2)a上 (0fx，-12 分22.（ 1） ，则 1 分xfln)()(xf2ln)0x（当 时， ，当 时，00f1(f所以 在 上单调递增，在 上单调递减，)(f）（ , ），（ 所以 在 处取得极大值3 分x1所以 6 分2aa高考资源网版权所有！投稿可联系 QQ：1084591801
