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1、三角函数1.已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调区间是学科网（A） （B）学科网（C） （D）学科网答案：C2.在ABC中，C-A=, sinB=。（I）求sinA的值；(II)设AC=，求ABC的面积3.“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C充分必要条件 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m D既不充分也不必要条件答案：A4.若，则 。答案：5.已知函数。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值。6.已知锐角的面积为，则角的大小为A. 75 B. 60w.w.w.k.s
2、.5.u.c.o.m B. 45 D.30答案：B7.已知函数其中， （I）若求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。 8.已知中，的对边分别为。若，且，则A2 B C D答案：A9.函数是A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数答案：A10.已知向量与互相垂直，其中.（1） 求和的值；（2） 若，求的值。11.函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等
3、于 答案：C12.已知向量（）求向量的长度的最大值；（）设，且，求的值。13.在锐角中，则的值等于 2 ，的取值范围为 14.以知向量。（1） 若/，求的值。（2） 若求的值。解 （1） 因为，所以，于是 ，故tan=。(II)由 =知，+（cos -2sin=5，所以1-2sin2+4=5.从而-2sin2+2（1-cos2=4，即sin2+cos2 = -1，于是Sin（2+）= - .又由0知， 2+，所以2 +=，或2-=因此 =，或=15.的最小正周期为，其中，则 。【解析】本小题考查三角函数的周期公式。16.如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交
4、于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为。（1） 求的值； （2） 求的值。【解析】本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式。由条件得， 为锐角，故。同理可得，因此。（1）。（2），从而。17.函数的最小正周期为A B C D 答案：A18.在中，所对的边分别为，（1）求；（2）若，求,，答案答案：D19.如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.
5、414，2.449）20.已知函数的图象如图所示，则 = 答案：21.已知中，的对边分别为。若，且，则A2 B C D答案：A22.函数是A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数答案：A23.的值为(A) (B) (C) (D) 答案：A24.已知tan=4,cot=,则tan(a+)=(A) (B) (C) (D) 答案：B25.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为(A) (B) (C) (D) 答案：A26在中，内角A、b、c的对边长分别为a、b、c.已知，且，求b.27.已知ABC中，则(A) (B) (C) (
6、D) 答案：D28若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为(A) (B) (C) (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 答案：D29.设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B.30.将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是(A) y=2cos2x（B）y=2sin2x(C) y=1+sin(2x+) (D)y=cos2x答案：A31.已知函数f(x)=2sinxcos2+cosxsin-sinx(0在x处取最小值.（）求的值；（）在ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，已知a1，b=，f(
7、A)=,求角C解：（）f(x)2sinxsinx+sinxcos+cosxsinsin(x+).因为f(x)在x时取最小值，所以sin(+)=-1,故sin=1.又0，所以，（）由（）知f(x)=sin(x+)=cosx.因为f(A)=cosA=,且A为ABC的角，所以A.由正弦定理得sinB=,又ba，所以B时，当B时，C-A-B-32.若,则的值为学科网（A）0 (B) (C)1 (D) 学科网答案：B33.已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为. ()求的解析式；（）当，求的最值.34.函数的最小值是 。答案：35.已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量， .（
8、1） 若/，求证：ABC为等腰三角形；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2） 若，边长c = 2，角C = ，求ABC的面积 .36.已知函数，下面结论错误的是学科网（A）函数的最小正周期为学科网 (B) 函数在区间上是增函数 学科网(C) 函数的图像关于直线=0对称 学科网 (D) 函数是奇函数学科网答案：D37已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（ ）A B C D答案：D38.在中，（）求AB的值。（）求的值。39.已知是实数，则函数的图象不可能是答案：D40.在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的面积； （II）若，求的值41下列关系式中正确的是（ ）A B C D答案：C42.设函数的最小正周期为（）求的最小正周期（）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间43.已知锐角的面积为，则角的大小为A. 75 B. 60w.w.w.k.s.5.u.c.o.m B. 45 D.30
