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1、 高等数学上册第一套一、 选择1、函数 是（ ）。 A：偶函数 B：奇函数 C：非奇非偶函数 D：奇偶函数2、极限的值为（ ） A：1 B：0 C：不存在 D：3、若，则（ ） A：3 B：6 C：9 D：124、已知，则（ ）A： B：C： D：5、下列广义积分收敛的是（ ） A： B： C： D：二、 填空。1、函数的连续区间为（ ）。2、设，则（ ）。3、已知，则（ ）。4、要使点为曲线的拐点，则的值分别为（ ）。5、设为连续函数，则（ ）。三、 求下列极限。1、2、3、4、四、 证明：函数当时单调增加。五、 计算下列各题。1、 若存在，求函数的二阶导数。2、 求函数的单调区间与极值。3
2、、 求。六、 试求函数 在处的左、右导数，并求。第二套一 填空题：1 设 f(x)=,在x=0处连续，则A=- 2.-3函数y=x-3x-9x+4的单调增区间是-，单调减区间是-4.y=,则y=-，x=-是间断点。5 设f(x)=cosx,g(x)=,则f=-,其连续区间为-6.若f(x)=,则=-,=-, =-7已知y=a,则y=-二 计算题1 试给出函数f(x)=1+sinx+cosx在内的单调情况及单调区间.2 求3 计算数列极限4 已知函数y=,求dy5 求函数的极值6 求的阶麦克劳林展开式。7 求函数的最小值。8 求（m,n为自然数）9 求10 求.三 应用题：求曲线y=lnx在点M
3、(e,1)处的切线方程。附加练习题1计算下列各题。1 设存在，求a与极限值。2 求3 求4 求5 已知，求6 求函数的极值。7 设，求.10已知函数，求。11.求 附加练习题2 1=-2.,求 3求4.求曲线的凹凸区间及拐点。5.求由方程所确定的函数的微分。附加练习题3一 证明题：求证在上是单调上升的奇函数。二 综合题：讨论在x=0处的连续性与可导性。三、计算题：1、设求2、求3、已知求4、已知函数求5、求曲线族 （其中为大于0的参数）各条曲线上拐点的公共纵坐标。6、7、8、求函数的极值。9、求函数在上的最大值和最小值。10、计算11、计算不定积分.12、设，求.13、求函数在上的最大值和最小
4、值.14、设在内可导，且，求的值.附加练习题41、已知当时，的导数与为等价无穷小，则（）.（A）等于0；（B）等于；（C）等于1；（D）不存在.2、3、4、计算5、已知函数，设，求在上的表达式，并求的值.6、.已经在课上讲过的题目如下：（科代表可不做以下题目答案）（有些题与前面重复）1、 设为连续函数，求2、 求的值，使3、 设，求4、 设，求5、 求曲线，与轴所围成的平面图形的面积6、 在曲线上求一点，使过该点的切线与曲线及轴所围区域的面积恰为该点的纵坐标7、 求定积分8、 求极限9、 求定积分.10、 求定积分.11、 设,且满足,求.12、 求的值.13、 抛物线的面积为两部分,求这两部
5、分的面积.14、 求曲线所围成平面图形的面积,并求该平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积15、 求16、 求17、 求18、 设，求19、 求20、 求21、 求22、 求23、设，则在点可导的充分必要条件为（ ）A存在； B存在；C； D23、 讨论曲线的凸、凹性及拐点24、 讨论函数在处的可微性25、设，其中是有界函数，则在处（ ）。A.极限不存在B.极限存在，但不连续C.连续，但不可导D.可导26、设 ，求27、设是由方程所确定的隐函数，求28、设有参数方程 确定函数，求及29、30、已知函数，可微，求下列复合函数的微分。（1） （2）31、求极限32、方程在内有几个实根33、求的极限34、求 35、求36、求37、设抛物线过原点,当时,又已知该抛物线与直线及轴所围成图形的面积为,求使此图形绕轴旋转一周而成的旋转体的体积最小38、设函数连续,且.已知的值.39、求40、
