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1、2007年邵阳市初中毕业学业考试研讨会报告数 学针对湖南省今年新课程和中考改革的现状，省教育厅对07年我省的中考政策和中考文化课学科考试说明进行了相应的调整（考试要求、分值、取消样卷等）为了帮助我市广大初中数学教师深入了解2007年我市中考考试说明，把握07年中考数学命题趋势和复习重点，做好今年的中考备考工作，由市教科所主办，隆回县教研室承办的初中毕业学业考试研讨会顺势召开所谓“在其位，谋其职”，有幸在此向大家汇报初中数学的中考复习和命题工作，希望对大家的中考备考工作有所帮助。今天的复习报告分为四个部分，即“重读课标”、“解读考标”、“试卷分析”、“题型分析”一、重读课标以课程标准为背景的中考
2、数学复习，对命题知识的深浅适度、知识面的宽窄程度、问题的难易程度，必须有一个清楚的了解，尤其是从大纲到标准的变化2006年中考评价会的数学材料中，对其作了详尽分析，考虑今年的实际和老师们对于课标的熟悉情况，本次只将和初中毕业评价学业考试相关的内容简单例举如下：1从大纲到课标增加的内容（1）能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断；（2）能用有理数估计一个无理数的大致范围；（3）能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；（4）会在计算器上用科学记数法表示数；（5）经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程；（6）能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解；（7）会利用二次函数的图像求一元
3、二次方程的近似解；（8）探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义；（9）通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计；（10）视图与投影；（11）图形与变换；（12）灵活运用不同的方式确定物体的位置；（13）概率；（14）课题学习和高考数学命题一样，各地中考数学试卷中对于新增内容都有偏好，因此大家在复习过程中应该注意。2从大纲到标准削弱的内容（1）淡化了实数的运算，混合运算以三步为主；（2）分母有理化不作要求；（3）方程中的分式不超过两个，且可化为一元二次方程的分式方程已删除；（4）无理方程已删除；（5）多项式相
4、乘仅指一次式相乘二、解读考标12006年数学考试标准与2007年考试标准的对比（1）编制单位：2006年邵阳市数学考试标准由邵阳市教科所以湖南省2006年数学考试标准为基础，根据邵阳市的实际情况，进行部分修改而形成；2007年数学考试标准则是根据省教育厅的文件要求制定（2）标准内容：考试内容变化：考 试 内 容06年知识技能目标07年知识技能目标有理数的大小比较理解掌握有理数加、减、乘、除、乘方及简单混合运算，运用运算律进行简化运算掌握掌握（明确规定三步为主）二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则掌握了解用数轴表示一元一次不等式（组）的解集无掌握简单函数的自变量取值范围，函数值掌握掌握（规定为
5、简单函数）锐角三角函数（正弦、余弦、正切）了解了解（指明为正弦、余弦、正切）特殊角（30、45、60）的三角函数值掌握掌握（指明为30、45、60）试卷结构变化：相 关 内 容06年考试标准07年考试标准试卷结构（选择题：填空题：解答题）8：8：108：8：9试题难度（容易题：中档题：较难题）8：1：17：1.5：1.5试题比例了解：理解：掌握：灵活运用1：2：6：11：2：6：1数与代数：空间与图形：统计与概率5：3.5：1.55：3.5：1.52补充说明（1）试卷结构：a选择题：8个，每小题3分，共24分； b填空题：8个，每小题3分，共24分；c解答题：9个，共72分（2）试题难度：根据
6、邵阳市的实际情况，将容易题：中档题：较难题的比值更改为8：1：1三、2006年我市会考数学试卷分析邵阳市2006年初中毕业学业考试数学试卷，在保持原有特色的基础上，借新课程改革的时机进行了新的尝试和创新，进一步深化了“背景的情景性、设问的新颖性和问题的开放性”改革.做到了在考查学生对初中阶段数学核心知识理解、掌握程度的同时，以数学知识为载体，检测了学生已有的、潜在的后继学习能力，体现了“考基础、考能力、考素质”的基本要求，达到了“有利于引导和促进数学教学要全面落实新数学课程标准”的命题目标.从评价的过程和结果可以反映出,本试卷有利于更新教师的课堂教学理念、改进教师的课堂教学行为；有利于改善学生
7、的数学学习方式、丰富学生的数学学习体验、提高学生的数学学习效率；有利于普通高级中学选拔素质较高的新生.以下将根据全日制义务教育数学课程标准（试验稿）的基本精神、结合邵阳市2006年初中毕业学业考试数学考试标准、充分考虑数学教学的实际情况，对“邵阳市2006年初中毕业学业考试数学试卷”进行简要分析.1试题主要特点（1）基础优先，重视考查学生对“双基”内容的理解水平“切入容易，基础性强”是今年中考数学试题的一大特点.六种题型中的大部分题目都立足于考查初中数学的核心基础知识、基本技能以及隐含于其中的数学思想方法.在考查“双基”的同时，注意结合现实背景，强调对数学本质理解的考查.如第1题是相反数的概念
8、，第2题的反比例函数的图象，第4题中一元二次方程解的概念，第5题中的轴对称图形，第7题中的简单概率的计算，第10题的科学计数法，第11题的“三线八角”问题等.大部分基础性试题（第1、3、4、5、7、9、10、11、12、13、14、17、21、22题）都源于课本，即使是中、高档题（第2、6、8、18、19题）也是在教科书中的例题、练习题的基础上，通过类比、改造、加强条件或弱化条件、延伸或扩展而形成的.体现“人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学”这一基本理念.（2）能力立意，注重考查学生对数学能力的掌握情况知识立意向能力立意转变，是新课程改革以来各地中考命题的基本指导思想.本套试题在考查学
9、生对支撑数学知识体系的主干知识、重要数学思想方法的同时，更着眼于考查学生的基本数学能力.突出表现在：注重对数学应用与建模能力的考查数学来源于现实生活，又作用于生活，命制情境新颖、背景公平的数学应用性试题，有利于考查学生是否具有“用数学的眼光看世界”的数学应用能力，是否具有“将实际问题转化为数学模型”的数学建模能力，是否具有“将自己解决问题的过程用完整、规范、严谨的数学语言表达出来”的数学语言表达能力.因此，全卷用1个板块（“用一用”）4个试题（22、23、24、25）集中而系统地考查数学应用与数学建模能力.第22题为“矿泉水销售情况分析”，第23题为“学生做家务劳动时间的统计与分析”，第24题
10、为“电梯设计最小坡度”，第25题为“端午节龙舟赛的数学建模”，4个试题取材都贴近实际、贴近生活，所涉及的问题情境学生都比较熟悉，背景知识对广大考生而言相对公平，考生必须弄清题意，选择相应的数学模型加以解决.注重对研究性学习与探究能力的考查有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，应该通过观察、操作、猜测、推理等数学活动，形成自己对数学知识的认识，从而使数学知识得以内化、数学方法得以迁移、数学能力得以形成.如第2题的设计，“估算”是数学课程标准中的计算教学内容，且在实际生活中也具有广泛的应用价值,是学生应当掌握的一种重要的计算技能.本题以学生熟知的根式计算为切入点，要求学生选择一个与其最相近的有理
11、数.本题可以直接用计算器直接计算，也可以通过猜测、推理，通过逆向思考，将四个选择项平方后与根号内的数加以对比而得到正确结果，在考查学生计算能力的同时检测学生的数学思维能力；第16题的设计，从特殊到一般，从简单计算、观察到归纳，层层递进，一环扣一环，学生在完成答题的同时经历了问题探究的过程，从而考查了学生观察归纳、实验研究的能力.注重对收集、处理信息能力的考查收集、处理信息，进而解决问题是学生学习，乃至以后生存必备的一种能力，是现代信息社会对人们的基本要求，也是本次中考数学试题的一大特点.如第22题的图象信息题，题中的已知条件都隐含在三人之间的对话中，要求学生通过分析三人之间的对话，找出对自己有
12、用的信息，然后进行必要的数学建模而解决问题.第23题的频数分布表，要求学生从表中读出有用的数据，筛选出无关的数据，捕捉到一定的信息资源给予自己支持，并利用从这些获取的信息解决频数分布直方图的补充完成、用样本估计总体等问题.注重对几何图形变换能力的考查图形变换，能够展现几何图形内在的性质与几何图形外在的美，是培养学生图形的识别能力和对图形性质内涵深入认识能力的必要途径.图形的运动变换、动静结合，能把图形中变与不变的关系在变换中给予揭示，培养学生“透过现象看本质”的洞察能力.如第14题的图形的中心对称、第19题的四边形折叠问题（轴对称）、第26题的直线的旋转，涉及到图形的中心对称、图形的轴对称、图
13、形的旋转等变换，需要学生在图形的变化中寻求本质，在图形的运动中观察出图形间存在的联系.注重对学生动手实践能力的考查培养学生的动手实践能力和创新意识是初中数学课程改革追求的目标.因此，本套用于课盖年级的中考评价试卷在对学生动手操作、实验几何的考查上进行了积极的探索.如第8题的“一副三角板的叠放”，考查学生在经历叠放的过程后，能否探索出两个三角形的对应边之间的相互关系；第20题的“设计有盖正方体礼盒”，重在考查学生的动手操作能力和逆向思维.这些试题的设计让学生知道学习数学所要从事的活动应当更多地包括观察、实验、猜想、推理等“做数学”的模式，而不能简单地归结为主要包括接受、模仿、记忆等“听数学”的模
14、式.（3）学生为本，强调促进学生全面、持续、和谐地发展有效的数学学习过程给学生带来的不应当仅仅是知识、技能或方法等方面的进步，它更多地还在于对学生发展的一种促进、帮助-包括在思维、能力、情感和态度等方面，即以学生为本，促进学生全面、持续、和谐地发展.(1)依“标”靠“本”，严格按照新课程标准的要求命题，考查基础知识和基本能力.体现义务教育的基础性、全面性、普及性，杜绝偏题、怪题、难题；体现义务教育的公平性，使每一个考生都能在同一个起点上公平地竞争.同时，也是为了积极推动新课程改革的进一步深化，减轻学生学业负担，鼓励广大师生跳出“题海战术”的怪圈.(2)强调“生活化”与“数学化”并重.数学是理性
15、思维的天地，因此，我们在追求试题“生活化”的同时，决不能放弃我们本学科的本质之一 -“数学化”. 本套试题的大部分试题的求解方法做到了不仅仅只有一个，其目的是考查学生思维的广阔性和灵活性，懂得用数学思维思考问题.(3)注重体现积极的价值取向,注意结合社会热点、焦点问题，以引导学生关注国家、人类和世界的命运.如第23题试题背景中的“八荣八耻”，力求较好地体现试题的教育性、时代性.2试卷得分分析（1）试卷得分抽样统计与分析考后对邵阳市市直学校7492名考生的试卷得分情况进行了分析，全卷的平均分为71.96，平均难度系数为0.60，及格率为66.5，优秀率为24.4，满分62人，0分25人.对各题的具体分析结果如下：各题平均得分表题 型选一选填一填算一算想一想用一用试一试合 计满 分242416123212120平均分16.5116.729.306.5920.062.7871.96难度系数0.690.700.580.550.630.230.60
