2007年高考物理第二轮专题二

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1、2006年高考物理第二轮专题复习专题二 动量能量【例1】如图所示，电容为C、带电量为Q、极板间距为d的电容器固定在绝缘底座上，两板竖直放置，总质量为M，整个装置静止在光滑水平面上。在电容器右板上有一小孔，一质量为m、带电量为+q的弹丸以速度v0从小孔水平射入电容器中（不计弹丸重力，设电容器周围电场强度为0），弹丸最远可到达距右板为x的P点，求：+-MmV0P+q （1）弹丸在电容器中受到的电场力的大小； （2）x的值； （3）当弹丸到达P点时，电容器电容已移动的距离s； （4）电容器获得的最大速度。解析：（1）电容极板电压 极板问场强 则 （2）弹丸到达P点时两者有共同速度，设为v，由动量守恒

2、有： 对弹丸，由动能定理得： ， 解得 （3）对电容器，由动能定理得： 解得 （4）弹丸最终返回从右板小孔飞出，此时电容器速度最大，设电容器速度为v1、弹丸速度为v2。则由动量守恒有： 在整个过程中由能量守恒，即 由、两式解得 【例2】光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的“”型滑板，（平面部分足够长），质量为4m，距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止，试求：（1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1多大？（2）若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的，则物

3、体在第二次跟A壁碰撞之前瞬时，滑板的速度v和物体的速度v2分别为多大？（均指对地速度）（3）物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为多大？（碰撞时间可忽略）BAEL1解析：（1）由动能定量 得（2）若物体碰后仍沿原方向运动，碰后滑板速度为V，由动量守恒得，故不可能物块碰后必反弹由动量守恒 得由于碰后滑板匀速运动直至与物体第二次碰撞之前，故物体与A壁第二次碰前，滑板速度物体与A壁第二次碰前，设物块速度为v2由两物的位移关系有：由代入数据可得：（3）物体在两次碰撞之间位移为S，得AV0BH【例3】如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一砂箱，砂箱左侧连接一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为M，

4、车上放小一物体A，质量也是M，小物体A随小车以速度v0向右匀速运动，此时弹簧处于自由长度状态（小物体A与没有连接）。小物体A与左侧车面间的摩擦，与其它车面间无摩擦，在匀速运动时，距砂面H高处有一质量为m的泥球自由下落，恰好落在砂箱中。求 （1）小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值？ （2）为使小物体A不从车上滑下，车面粗糙部分至少应为多长？解析：（1）小球掉小车的过程小球与车水平方向的动量守恒Mv0=(M+m)v1）弹簧的压缩量最大时，设共同速度为v2，则有Mv0+(M+m)v1=(2M+m)v2由能量转化和守恒关系有解以上方程，得 （2）根据功能关系有 【例4】质量分别为m1和m2的小车A和B

5、放在水平面上，小车A的右端连着一根水平的轻弹簧，处于静止。小车B从右面以某一初速驶来，与轻弹簧相碰，之后，小车A获得的最大速度的大小为v。如果不计摩擦，也不计相互作用过程中的机械能损失。求：（1）小车B的初速度大小。（2）如果只将小车A、B的质量都增大到原来的2倍，再让小车B与静止小车A相碰，要使A、B小车相互作用过程中弹簧的最大压缩量保持不变，小车B的初速度大小又是多大？AB解析：（1）设小车B开始的速度为v0，A、B相互作用后A的速度即A获得的最大速度v，系统动量守恒m2vo=m1v+m2v2相互作用前后系统的总动能不变解得：（2）第一次弹簧压缩最短时，A、B有相同的速度，据动量守恒定律，

6、有m2v0=(m1+m2)v共，得此时弹簧的弹性势能最大，等于系统总动能的减少同理，小车A、B的质量都增大到原来的2倍，小车B的初速度设为v3，A、B小车相互作用过程中弹簧的压缩量最大时，系统总动能减少为由EE，得小车B的初速度BAm2m【例5】如题19图所示，电荷量均为+、质量分别为和2的小球A和B，中间连接质量不计的细绳，在竖直方向的匀强电场中以速度匀速上升，某时刻细绳断开。求： （1）电场的场强及细绳断开后A、B两球的加速度； （2）当B球速度为零时，A球的速度大小； （3）自绳断开至B球速度为零的过程中， 两球组成系统的机械能增量为多少？解析：（1）设电场强度为E，把小球A、B看作一个

7、系统，由于绳未断前作匀速运动，则有： 细绳断后，根据牛顿第二定律，得：，方向向上；（负号表示方向向下）。（2）细绳断开前后两绳组成的系统满足合外力为零，所以系统总动量守恒。设B球速度为零时，A球的速度为，根据动量守恒定律，得： （3）设自绳断开到球B速度为零的时间为，则： 在该时间内A的位移为： 由功能关系知，电场力对A做的功等于物体A的机械能量； 同理，研究B得： 所以：V0【例6】如图所示，质量为1kg的小物块以5m/s的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板质量为4kg，木板与水平面间的动摩擦因数为0.02，经时间2s后，小物块从木板另一端以1m/s相对于地的速度滑出g=10m/s

8、2，求： （1）小物块与木板间的动摩擦因数。 （2）这一过程中木板的位移。 （3）此过程中因摩擦增加的内能。解析：（1）对小物块由动量定理得mg1t=mv0mv1 解 得1=0.2 （2）小物块和木板组成的系统由动量定理得 (M+m)g2t=mv0mv1Mv 解得v=0.5m/s 此过程木板做匀加速运动，所以有. （3）由能量守恒得【例7】如图所示，A、B两滑块的质量均为m，分别穿在光滑的足够长的水平固定导杆上，两导杆平行，间距为d。用自然长度也为d的轻弹簧连接两滑块。开始时两滑块均处于静止状态，今给滑块B一个向右的瞬时冲量I，求以后滑块A的最大速度。解析：弹簧恢复原长时A的速度达最大，设为，

9、设此时B的速度为。由系统动量守恒和机械能守恒定律得经求解可知 【例8】如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为，求A从P出发时的初速度。PABl1l2解析：令A、B质量皆为m，A刚接触B时速度为（碰前），由功能关系，有 A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为 有 碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被

10、弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，利用功能关系，有 此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由功能关系有 由以上各式，解得 【例9】如图A、B两个物块用轻质弹簧相连，在光滑的水平轨道上处于静止状态，在它们的左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一颗子弹C以速度射向B块，（的方向与弹簧在一条直线上）。子弹打入B并未穿出。当它们向左运动，压缩弹簧达到最短时，A、B两个物体突然有了磁性相互吸引而使弹簧长度不变，然后整体与P接触，发生碰撞。碰后整体不动，A和P接触但是不粘连，过一段时间，A、B物块的磁性突然消失（磁性的产生与消失均无机械能变化）。已

11、知A、B质量为m，子弹质量为。求：（1）A、B物块刚产生磁性时，A球的速度。 （2）在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。PABCV0答案：（1），（2）mMF【例10】如图所示，质量m=1kg的小物块放在一质量为M=4kg的足够长的木板右端，物块与木板间的动摩擦因数=0.2，木板与水平面间的摩擦不计。物块用劲度系数k=25N/m的弹簧拴住，弹簧的另一端固定。开始时整个装置静止，弹簧处于原长状态。现对木板施以12N的水平向右恒力（最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，g=10m/s2）。求：（1）开始施力的瞬间小物块的加速度；（2）物块达到最大速度时差离出发点多远？（3）若弹簧第一

12、次拉伸最长时木板的速度为1.5m/s，则从开始运动到弹簧第一次达到最长损失的机械能是多少？解析：（1）施力后物块与木板即发生相对滑动，刚施力时，弹簧不发生形变，根据牛顿第二定律 mg=ma 代入数值解得a=2m/s2 （2）物块达到最大速度时合力为零，即 kx=mg 解得：x=0.08m （3）对木板应用牛顿定律 Fmg=Ma1 解得a1=2.5m/s2 木板做初速度为0的匀加速运动vt2=2a1s板 解得S板=0.45m 根据简谐振动的对称性S块=2x=0.16m 由于摩擦而损失的机械能为E=mg(s板s块)=0.58JACB【例11】如图所示，光滑水平面上放有A、B、C三个物块，其质量分别

13、为mA=2kg，mB=mC=1kg，用一轻弹簧连接A、B两物块，现用力压缩弹簧使三物块靠近，此过程外力做功72J，然后释放，求： （1）释放后物块B对物块C一共做了多少功？（2）弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能为多大？解析：（1）释放后，在弹簧恢复原长的过程中B和C和一起向左运动，当弹簧恢复原长后B和C的分离，所以此过程B对C做功。选取A、B、C为一个系统，在弹簧恢复原长的过程中动量守恒（取向右为正向）： 系统能量守恒： B对C做的功： 联立并代入数据得： （2）B和C分离后，选取A、B为一个系统，当弹簧被压缩至最短时，弹簧的弹性势能最大，此时A、B具有共同速度v，取向右为正向由动量

14、守恒： 弹簧的最大弹性势能： 联立并代入数据得：Ep=48J【例12】）竖直平面内的轨道ABCD由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧滑道CD组成AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道放在光滑的水平面上，如图所示。一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平滑道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平滑道AB的中点。已知水平滑道AB长为L，轨道ABCD的质量为3m。求：（1）小物块在水平滑道上受到摩擦力的大小。（2）为了保证小物块不从滑道的D端离开滑道，圆弧滑道的半径R至少是多大？（3）若增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R，试分析小物块最终能否停在滑道上？解析：（1）小物块冲上轨道的初速度设为，vDBCA最终停在AB的中点，跟轨道有相同的速度，设为V在这个过程中，系统动量守恒，有