《09-12年安徽省冲刺高考最后一卷(理数含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《09-12年安徽省冲刺高考最后一卷(理数含答案)(39页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、合肥一中2012冲刺高考最后1卷理科数学试题参考公式 如果事件A,B互斥,那么 P(A+B)= P(A)+ P(B); 如果事件A,B相互独立,那么 P(AB)= P(A)P(B); 如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 ; 如果A与B是两个任意事件,,那么; 假设两个分类变量X和Y,它们的值域分别为和,其样本的列联表如下:X Y合计合计 ,其中。(在实际应用中,通常要求a,b,c,d都不小于5)0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 第 I卷(选择题,共
2、50分)一. 选择题(本大题共10小题, 每小题5分, 共50分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的)1、已知复数满足,其中为虚数单位,则的共轭复数为( )A. B. C. D.2、已知等差数列满足:若将都加上同一个数,所得的三个数依次成等比数列,则所加的这个数为( )学科网A0 B1 C D23、已知某几何体的三视图如图所示,其中侧(左)视图是边长为2的正三角形,正(主)视图是矩形,该几何体的体积是( ) A BC 6D学科网4、设、是两个非空集合,定义且,已知,则( )A B CD5、下列命题错误的是( )A命题“若,则”的逆否命题为“科若”;B若命题,则;C. ;
3、D“”是“”的充分不必要条件;6、设函数的图象关于点P(x0,0)成中心对称,若,则x0=( )A B. C. D. 7、已知两个单位向量和的夹角为,则当时的取值范围是( )A B. C. D.8、已知实数满足,则下列不等式中恒成立的是 ( )A. B. C. D. 学科网9、已知定义在上偶函数,且,当时有,则不等式解集为( )A. B. C. D. 10、如图,在6块不同区域组成苗圃中种植A、B两种不同的植物(两种植物都要种植),要求每块区域只种一种植物,相邻区域不能同时种植植物A,则各有3块区域分别种植A、B的概率是( ) A. B. C. D. 第II卷(非选择题,共100分)二填空题(
4、本大题有5小题, 每小题5分, 共25分. 请将答案填写在答题卷中的横线上)11.已知= 12. 如图所示的程序框图中,循环体执行的次数是 . 13有两个变量x与y,其一组观测值如下面的22列联表所示:yxy1y2x1a20ax215a30a当a取某些正整数(通常情况下)时,在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“x与y之间有关系”,试写出a的最小值等于 (参考数据: )14已知随机变量X服从正态分布,,则 15.若函数对定义域中的每一个值都存在唯一的使,则称此函数为“滨湖函数”,下列命题正确的序号是 。(把你认为正确的序号都填上) ; ; ; 若 ; 若 三. 解答题(本大题有6小题, 共7
5、5分. 解答应写出字说明, 证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且. ()求角A的度数;()若A为锐角,b =4,sinC=sinA,求边c的长 17.(本小题满分12分)如图,在长方形中,。现将沿折起,使平面。 ()求证AB; ()求二面角A-BD-C的余弦值.18.(本小题满分12分)已知函数(I)求曲线在点处的切线方程;(II)当时,求函数的单调区间;(III)当时,若不等式恒成立,求的取值范围。 19.(本小题满分13分)一项“过关游戏”的规则规定:在第n关要抛掷一颗骰子n次,如果这n次抛掷所出现的点数之和大于,则算过关。(注
6、:骰子是一个在各面上分别有1,2,3,4,5,6点数的均匀正方体。抛掷骰子落地静止后,向上一面的点数为出现点数)问:()某人在这项游戏中最多能连过几关?()他连过前3关的概率是多少? ()如果此人每天玩一次此“过关游戏”,连玩十天,每天互不影响;这十天中的能连过前3关的天数为X, 求X的期望与方差。20.(本小题满分13分)如图所示,过的动直线依次交抛物线,直线y=x于点,求证: 。 21.(本小题满分13分)数列满足,.()设,,求数列的通项公式;()求使不等式成立的的取值范围 . 参考答案一、选择题1、 D ,故的共轭复数为。2、 C 公差,由。3、 A 该几何体是底边长2,高为3的正三棱
7、柱,即体积4、 A , ,故5、C 6、 C ,由7、 D 8、 D 9、B 当时有 即 在上单调递增, 为上偶函数, 为上奇函数 , , 在上单调递增,且 , 又为上奇函数, 综上,解集为10、 C 记块区域中任意种植A、B的方法为,则,故,从而在6块不同区域组成苗圃中种植A、B两种不同的植物的方法为21-1=20,又由插空法得各有3块区域分别种植A、B的方法为,所以概率。 二、填空题 11、1 用导数定义得112、4913、8 由题意知:k2.706,而k2.706,即13a6033.5或13a6033.5(舍),a7.2.取a8满足题意14、0.28 15、 当时此时不满足, 举反例三、
8、解答题16、(I)由得:,(II)法1:为锐角, ,由已知得:, 角为锐角 可得:由正弦定理得:法2:由得:, 由余弦定理知:即: 17. (I)平面, 18、(1)所以切线方程为 (II)令则当时,当时,(III)当时,1+0-0+增极大值减极小值增 19、由于骰子是均匀的正方体,所以抛掷后各点数出现的可能性是相等的。 ()因骰子出现的点数最大为6,而,因此,当时,n次出现的点数之和大于已不可能。即这是一个不可能事件,过关的概率为0。所以最多只能连过4关. ()设事件为“第n关过关失败”,则对立事件为“第n关过关成功”.第n关游戏中,基本事件总数为个.第1关:事件所含基本事件数为2(即出现点
9、数为1和2这两种情况),过此关的概率为:.第2关:事件所含基本事件数为方程当a分别取2,3,4时的正整数解组数之和. 即有(个).过此关的概率为:. 第3关:事件所含基本事件为方程当a分别取3,4,5,6,7,8时的正整数解组数之和。即有(个).过此关的概率为:.故连过前三关的概率为:.(说明:第2,3关的基本事件数也可以列举出来)()XB(n,p)EX=np=,DX=np(1-P)= 20. 设则,令AB的方程:解得解得由(5)、(6)得,。21、 ()由已知,是一个首项为,公比为4的等比数列. 。()由得,下面用数学归纳法证明:当时,.()当时,命题成立;()假设当时,那么,当时,故由()
10、()得:当时,对于任意,. 当时,令,由,得.当时, .当时,且,于是,当时,故不合要求.所以的取值范围是. 安徽合肥一中2011年冲刺高考模拟最后一卷(数学理)注意事项: 1选择题用答题卡的考生,答第I卷前,考生务必将自己的姓、准考证号、试题证号、试题科目用2B铅笔涂写在答题卡上。 2选择题用答题卡的考生,答第I卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷和答题卷的选择题栏中;不用答题卡的学生,在答第I卷时,每小题选出答案后,填涂在答题卷相应的选择题栏上。 3答第II卷时,考生务必将自己的学校、姓名、考点、准考证
11、号填在答题卷相应的位置上;答题时,请用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卷上,不要在试题卷上答题。参考公式:来源:学+科+网如果事件A、B互斥,那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B) 其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式P,那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径第卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答案按要求涂写在答题卡或答题卷上。1已知i是虚数单位,若,则的值是( )A0BCD
12、2已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,且,则a与b的夹角为( )ABCD3若集合,则“”是“”的( )A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件4 在极坐标中,过点(2,0)并且与极轴垂直的直线方程是( )ABCD5已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸来源:Z*xx*k.Com(单位:cm),可得这个几何体的表面积是( )ABCD6已知数列为等差数列,若,且它们的前n项和,有最大值,则使得的n的最小值为( )A11B19C20D217双曲线与椭圆的焦点相同,若过右焦点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有两个不同交点,则此双曲线实半轴长的取值范围是( )A(2,4)BCD8已知实数满足约束条件则的最小值是(