《2017-2018学年辽宁省抚顺二中高一上期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年辽宁省抚顺二中高一上期末数学试卷（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年辽宁省抚顺二中高一（上）期末数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设U=R，集合A=xR|x-1x-20，B=xR|0x0时，f(x)=log2x-1，则f(-22)=_16. 已知平面平面，且=l，在l上有两点A，B，线段AC，线段BD，并且ACl，BDl，AB=6，BD=24，AC=8，则CD=_17. 已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=5，点M(2,3)，过点M且垂直于CM的直线交圆C于A，B两点，过A，B两点分别作圆C的切线，两切线相交于点P，则过点P且平行于AB的直线方程为_三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）18
2、. 已知直线l1：x-y+1=0，l2：(a-1)x+ay+12=019. (1)若l1/l2，求实数a的值；20. (2)在(1)的条件下，设l1，l2与x轴的交点分别为点A与点B，平面内一动点P到点A和点B的距离之比为2，求点P的轨迹方程E21.22.23.24.25.26.27.28. 已知f(x)=(12)-x2-2x的定义域为集合A，值域为集合B29. (1)求集合A与集合B；30. (2)设函数g(x)=k+log2x，xB，若函数g(x)的值域是集合A的真子集，求实数k的取值范围w%ww.#31.32.33.34.35.36.37.38. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，ABC
3、=90，AB=BC=BB1=2，M，N分别是A1B1，AC1的中点39. (1)求证：直线MN/平面BCC1B1；40. (2)求四棱锥C1-ABB1A1的表面积41. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a0)，若f(-1)=0，且对任意实数x均有f(x)0成立，设g(x)=f(x)-kx42. (1)当x-2,2时，g(x)为单调函数，求实数k的范围；43. (2)当x1,2时，g(x)0恒成立，求实数k的范围44.45.46.47.48.49.50. 来源:&*中国教育出版网#51. 在如图所示的五面体中，ABCD为直角梯形，BAD=ADC=90，平面ADE平面ABCD，EF=2CD
4、=4AB=4，ADE是边长为2的正三角形52. (1)证明：直线BE平面ACF；53. (2)求点A到平面BDE的距离www.zzs*tep&.com54. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的方程为x2+y2=4，点M(2,-3)55. (1)求过点M且与圆C相切的直线方程；56. (2)过点M任作一条直线与圆C交于A，B两点，圆C与x轴正半轴的交点为P，求证：直线PA与PB的斜率之和为定值57.58.59.60.61. 来源:*中%教网#62.答案和解析【答案】1. B2. B3. B4. A5. A6. D7. C8. C9. B10. D11. B12. B中国教#&育出版网13. 1
5、310来源*:中教%网#14. 3215. 2616. x+y-8=017. 解：(1)由-(a-1)-a=0，解得：a=12来源:中%国#教育出版网&经过验证两条直线平行，a=12(2)由(1)可得l2：x-y-1=0，可得B(1,0)，由直线l1：x-y+1=0，可得A(-1,0)设P(x,y)，则(x+1)2+y2(x-1)2+y2=2，化为：(x-3)2+y2=8，点P的轨迹方程E表示圆：圆心E(3,0)，半径r=22中*国教育出版#网18. 解：(1)根据题意得：-x2-2x0，解得：-2x0，即A=-2,0，由-x2-2x=-(x+1)2+11，得到0-x2-2x1，来源:中国&教
6、育出#版网120)，f(-1)=0且对任意实数x均有f(x)0成立；x=-b2a=-1，且a-b+1=0；即b=2a，且a-b+1=0，解得a=1.b=2；f(x)=x2+2x+1，g(x)=f(x)-kx=x2+(2-k)x+1，g(x)在-2,2上是单调函数，来%源:中国教&育出版网#x=k-22应满足：k-222，或k-22-2，即k6，或k-2；k的取值范围是k|k-2，或k6(2)若g(x)=x2+(2-k)x+1，x1,2时，g(x)0恒成立，则g(2)0g(1)0，即9-2k04-k92，k的取值范围是k|k9221. 证明：(1)取AD中点O，以O为原点，OA为x轴，过O作AB
7、的平行线为y轴，OE为z轴，建立空间直角坐标系，则B(1,1，0)，E(0,0，3)，A(1,0，0)，来源:中国%*教育#出版网C(-1,2，0)，F(0,4，3)，D(-1,0，0)，BE=(-1,-1,3)，AF=(-1,4，3)，AC=(-2,2，0)，BEAF=1-4+3=0，BEAC=2-2=0，BEAF，BEAC，又AFAC=A，BE平面ACF(2)设平面BDE的法向量m=(x,y，z)，BD=(-2,-1,0)，AB=(0,1,0)由mBE=-x-y+3z=0mBD=-2x-y=0，可得m=(3,-23,-1)w&#点A到平面BDE的距离d=|mAB|m|=32，22. 解：(
8、1)当直线l的斜率不存在时，显然直线x=2与圆相切，当直线l的斜率存在时，设切线方程为y+3=k(x-2)，圆心到直线的距离等于半径，|-2k-3|1+k2=2，解得k=-512，切线方程为：5x+12y+26=0即过点P(2,-3)且与圆C相切的直线l的方程；x=2，或5x+12y+26=0(2)依题意可得当直线AB的斜率存在且不为0时，设直线AB：y+3=k(x-2)，代入x2+y2-4=0，整理得(k2+1)x2-(4k2+6k)x+4k2+12k+5=0；中%国教育出&*版网设A(x1,y1)，B(x2,y2)，又P(2,0)x1+x2=4k2+6k1+k2，x1x2=4k2+12k+51+k2，kPA=y1x1-2,kPB=y2x2-2，直线PA与
