《2017-2018学年辽宁省抚顺二中高一上期末数学试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017-2018学年辽宁省抚顺二中高一上期末数学试卷(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年辽宁省抚顺二中高一(上)期末数学试卷题号一二三总分得分一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1. 设U=R,集合A=xR|x-1x-20,B=xR|0x0时,f(x)=log2x-1,则f(-22)=_16. 已知平面平面,且=l,在l上有两点A,B,线段AC,线段BD,并且ACl,BDl,AB=6,BD=24,AC=8,则CD=_17. 已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=5,点M(2,3),过点M且垂直于CM的直线交圆C于A,B两点,过A,B两点分别作圆C的切线,两切线相交于点P,则过点P且平行于AB的直线方程为_三、解答题(本大题共6小题,共72.0分)18
2、. 已知直线l1:x-y+1=0,l2:(a-1)x+ay+12=019. (1)若l1/l2,求实数a的值;20. (2)在(1)的条件下,设l1,l2与x轴的交点分别为点A与点B,平面内一动点P到点A和点B的距离之比为2,求点P的轨迹方程E21.22.23.24.25.26.27.28. 已知f(x)=(12)-x2-2x的定义域为集合A,值域为集合B29. (1)求集合A与集合B;30. (2)设函数g(x)=k+log2x,xB,若函数g(x)的值域是集合A的真子集,求实数k的取值范围w%ww.#31.32.33.34.35.36.37.38. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,ABC
3、=90,AB=BC=BB1=2,M,N分别是A1B1,AC1的中点39. (1)求证:直线MN/平面BCC1B1;40. (2)求四棱锥C1-ABB1A1的表面积41. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a0),若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)0成立,设g(x)=f(x)-kx42. (1)当x-2,2时,g(x)为单调函数,求实数k的范围;43. (2)当x1,2时,g(x)0恒成立,求实数k的范围44.45.46.47.48.49.50. 来源:&*中国教育出版网#51. 在如图所示的五面体中,ABCD为直角梯形,BAD=ADC=90,平面ADE平面ABCD,EF=2CD
4、=4AB=4,ADE是边长为2的正三角形52. (1)证明:直线BE平面ACF;53. (2)求点A到平面BDE的距离www.zzs*tep&.com54. 在平面直角坐标系xOy中,已知圆C的方程为x2+y2=4,点M(2,-3)55. (1)求过点M且与圆C相切的直线方程;56. (2)过点M任作一条直线与圆C交于A,B两点,圆C与x轴正半轴的交点为P,求证:直线PA与PB的斜率之和为定值57.58.59.60.61. 来源:*中%教网#62.答案和解析【答案】1. B2. B3. B4. A5. A6. D7. C8. C9. B10. D11. B12. B中国教#&育出版网13. 1
5、310来源*:中教%网#14. 3215. 2616. x+y-8=017. 解:(1)由-(a-1)-a=0,解得:a=12来源:中%国#教育出版网&经过验证两条直线平行,a=12(2)由(1)可得l2:x-y-1=0,可得B(1,0),由直线l1:x-y+1=0,可得A(-1,0)设P(x,y),则(x+1)2+y2(x-1)2+y2=2,化为:(x-3)2+y2=8,点P的轨迹方程E表示圆:圆心E(3,0),半径r=22中*国教育出版#网18. 解:(1)根据题意得:-x2-2x0,解得:-2x0,即A=-2,0,由-x2-2x=-(x+1)2+11,得到0-x2-2x1,来源:中国&教
6、育出#版网120),f(-1)=0且对任意实数x均有f(x)0成立;x=-b2a=-1,且a-b+1=0;即b=2a,且a-b+1=0,解得a=1.b=2;f(x)=x2+2x+1,g(x)=f(x)-kx=x2+(2-k)x+1,g(x)在-2,2上是单调函数,来%源:中国教&育出版网#x=k-22应满足:k-222,或k-22-2,即k6,或k-2;k的取值范围是k|k-2,或k6(2)若g(x)=x2+(2-k)x+1,x1,2时,g(x)0恒成立,则g(2)0g(1)0,即9-2k04-k92,k的取值范围是k|k9221. 证明:(1)取AD中点O,以O为原点,OA为x轴,过O作AB
7、的平行线为y轴,OE为z轴,建立空间直角坐标系,则B(1,1,0),E(0,0,3),A(1,0,0),来源:中国%*教育#出版网C(-1,2,0),F(0,4,3),D(-1,0,0),BE=(-1,-1,3),AF=(-1,4,3),AC=(-2,2,0),BEAF=1-4+3=0,BEAC=2-2=0,BEAF,BEAC,又AFAC=A,BE平面ACF(2)设平面BDE的法向量m=(x,y,z),BD=(-2,-1,0),AB=(0,1,0)由mBE=-x-y+3z=0mBD=-2x-y=0,可得m=(3,-23,-1)w点A到平面BDE的距离d=|mAB|m|=32,22. 解:(
8、1)当直线l的斜率不存在时,显然直线x=2与圆相切,当直线l的斜率存在时,设切线方程为y+3=k(x-2),圆心到直线的距离等于半径,|-2k-3|1+k2=2,解得k=-512,切线方程为:5x+12y+26=0即过点P(2,-3)且与圆C相切的直线l的方程;x=2,或5x+12y+26=0(2)依题意可得当直线AB的斜率存在且不为0时,设直线AB:y+3=k(x-2),代入x2+y2-4=0,整理得(k2+1)x2-(4k2+6k)x+4k2+12k+5=0;中%国教育出&*版网设A(x1,y1),B(x2,y2),又P(2,0)x1+x2=4k2+6k1+k2,x1x2=4k2+12k+51+k2,kPA=y1x1-2,kPB=y2x2-2,直线PA与