《2017-2018学年重庆市七校联考高一上期末数学试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年重庆市七校联考高一上期末数学试卷解析版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年重庆市七校联考高一（上）期末数学试卷一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个备选选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）tan390的值等于（）ABCD2（5分）已知M=0，1，2，N=x|x=2a，aM，则MN=（）A0B0，1C0，1，2D0，1，2，43（5分）设P是ABC所在平面内的一点，则（）中国教&*育%出版网AP、A、C三点共线BP、A、B三点共线CP、B、C三点共线D以上均不正确4（5分）给出下列四个式子：=x；a3a2；（loga3）2=2loga3；log23log49其中正确的有（）A0 个B1个C2个D3个5（5分）
2、如图，已知AOB=2弧度，点A1、A2、A3在OA上，点B1、B2、B3在OB上，其中每一条实线段和虚线段长度均为1个单位一个动点M从点O出发，沿着实线段和以点O为圆心的实线圆弧匀速运动，速度为1单位/秒则动点M到达A2处所需时间为（）秒A6B8C2+D2+36（5分）下列四个函数中，在（0，+）上为增函数的是（）Ay=1By=x23xCy=Dy=|x|中国教育*出&%版网7（5分）设f（x）=3x+3x8，用二分法求方程3x+3x8=0在x（1，3）内近似解的过程中取区间中点x0=2，那么下一个有根区间为（）A（1，2）B（2，3）C（1，2）或（2，3）D不能确定8（5分）已知函数f（x）
3、=，若f（f（1）=18，那么实数a的值是（）A0B1C2D3来%源:中国教育出版#网9（5分）若，则sin2的值为（）ABCD10（5分）已知=（，sin），=（cos，1），且，则为（）来源:中国教#育&出版%网A +k（kZ）B +2k（kZ）C +2k（kZ）D +k（kZ）中*国教&%育#出版网11（5分）已知函数f（x）=Asin（wx+）（A0，w0，|，xR）在一个周期内的图象如图所示则y=f（x）的图象可由函数y=cosx的图象（纵坐标不变）（）来*#源:&中国教育出版网A先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位来源:zz&%B先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平
4、移个单位C先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位D先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位12（5分）设函数f（x）为偶函数，且当x0时，f（x）=（）x，又函数g（x）=|xsinx|，则函数h（x）=f（x）g（x）在，2上的零点的个数为（）个A3B4C5D6二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13（5分）已知集合M=x|log2（x3）0，N=x|y=，则集合MN为 来%#源:*&中教网14（5分）函数的单调增区间为 来源#:中国%教育出*版网15（5分）甲、乙二人从A地沿同一方向去B地，途中都使用两种不同的速度v1与v2（v1v2）甲前一半的路程使用速度
5、v1，后一半的路程使用速度v2；乙前一半的时间使用速度v1，后一半时间使用速度v2请在如图坐标系中画出关于甲、乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象（其中横轴t表示时间，纵轴s表示路程，C是AB的中点，t1是t2的一半）16（5分）化简： = 来源:zzs&tep#.c%om三.解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）（1）已知|=1，|=，若与的夹角为，求|中国教育&#*出版网（2）已知=（4，3），=（1，2），求（3）（2+）的值18（12分）已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（3，4）（1）求sin，co
6、s的值；来源:z%zstep*.com&（2）的值19（12分）已知函数f（x）=sinx（sinx+cosx）（1）求y=f（x）的最小正周期：（2）当x，时，求y=f（x）的最大值和最小值及相应x的值中#国教育出&版*网20（12分）设函数f（x）=logax，x（0a1）来源&:#%中教网*（1）比较f（sin1）与f（cosl）的大小；（2）记函数f（x）的反函数为g（x），若a+kg（x1）0在x2，+）上恒成立，求k的最小值来源%:中教网*21（12分）已知函数f（x）=2x2x，g（x）=x（xa）（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；（2）对于任意x11，1，存在x21，1，使
7、函数f（x1）=g（x2），求出a的取值范围来源:*%zzst#ep.&com22（12分）已知函数f（x）（xD），若同时满足以下条件：f（x）在D上单调递减或单调递增；存在区间a，bD，使f（x）在a，b上的值域是a，b（ab），那么称f（x）（xD）为闭函数中国%&*教育出版网（1）写出闭函数y=x3符合条件的一个区间a，b，不必说明理由（2）判断函数y=lnx+2x10是不是闭函数？若是请找出区间a，b，若不是请说明理由（3）若y=（xk）2，x（k+，+）是闭函数，求实数k的取值范围www.zzs%#2017-2018学年重庆市七校联考高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择
8、题：（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个备选选项中，只有一项是符合题目要求的）来&源:z*zstep.co%m1【分析】利用诱导公式化简求值即可ww*w.zzste&#【解答】解：tan390=tan30=故选：A【点评】本题考查诱导公式的应用，三角函数求值，是基本知识的考查来源:&中教%网*2【分析】先根据集合M求出集合N，集合N是04的偶数集，然后利用并集的定义求出集合MN即可【解答】解：N=x|x=2a，aM=0，2，4而M=0，1，2，MN=0，1，2，4故选：D【点评】本题主要考查了并集的运算，考查了运算能力，是基础题3【分析】可作出图形，取AC中点D，从而可以得
9、到，从而说明D，P重合，这便得出P，A，C三点共线来*源:%中教网【解答】解：如图，取AC中点D，则：；D和P重合；来源:中国&*教育出版网#P，A，C三点共线故选：A【点评】考查向量加法的平行四边形法则，以及向量的几何意义，向量的数乘运算，相等向量的概念4【分析】由有理指数幂及对数的运算性质求解即可中&国教育出#版网【解答】解： =，故正确；当a=2时，则a3a2，故不正确；（loga3）2=loga3loga32loga3，故不正确，log23=log49，故不正确其中正确的有1个故选：B【点评】本题考查有理指数幂及根式，考查对数的运算性质，是基础题5【分析】利用弧长公式L=R求出质点M到
10、达A2点处时经过的路程，据所需时间等于路程除以速度，求出时间【解答】解：AOB=2弧度，ww*w.zzs&质点M到达A2点处时经过的路程为OA1+B1B2+=1+12+1+22=8速度为l单位/秒，质点M到达A2点处所需要的时间为8秒，来源:中国教育出*版网&故选：B【点评】本题考查了圆的弧长公式，考查了数形结合思想，属于基础题6【分析】根据基本初等函数的单调性，对选项中的函数进行判断即可【解答】解：对于A，函数y=1在定义域R上是单调减函数，不满足题意；对于B，函数y=x23x在（，）上是减函数，在（，+）上是增函数，不满足题意；对于C，函数y=在（，1）和（1，+）上分别是单调增函数，满足
11、题意；www.zz&s#tep.c*om对于D，函数y=|x|在（，0）上是增函数，在（0，+）上是减函数，不满足题意故选：C【点评】本题考查了判断常见的基本初等函数的单调性问题，是基础题目来源&%:zzstep#.com7【分析】根据f（1）0，f（2）0，f（3）0，及函数零点的判定方法即可求出下一个有根的区间【解答】解：f（1）=31+318=20，f（3）=33+338=280，f（2）=32+328=70，f（1）f（2）0，来%&源:中教网f（x）=0的下一个有根的区间为（1，2）故选：A【点评】本题考查了函数的零点，理解函数零点的判定方法是解决问题的关键来源:中国教育出#*版网8
12、【分析】推导出f（1）=3（1）+1=4，从而f（f（1）=f（4）=4a+log24=18，由此能求出实数a来源:中国教育出版*网&【解答】解：函数f（x）=，f（f（1）=18，f（1）=3（1）+1=4，f（f（1）=f（4）=4a+log24=18，4a=16，解得实数a=2故选：C【点评】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题9【分析】先利用两角和的正弦公式及倍角公式展开化为，两边平方后利用平方关系和倍角公式即可得出【解答】解：，来源:&中#*教网化为，两边平方得sin2+cos2+2sincos=，化为故选：A中&国教育出%版网
13、【点评】熟练掌握两角和的正弦余弦公式及倍角公式、平方关系是解题的关键10【分析】利用向量垂直与数量积的关系、三角函数求值即可得出【解答】解：， =cossin=0，化为：tan=则=，kZ故选：A【点评】本题考查了向量垂直与数量积的关系、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题来源:zzstep.#*com11【分析】由函数f（x）=Asin（wx+）（A0，w0，|，xR）在一个周期内的图象可得 A=1，求出 w=2，=，可得函数f（x）=sin（2x+）再由函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：由函数f（x）=Asin（wx+）（A0，w0，|，xR）在一个周期内的图象可得 A=1， =，解得 w=2ww*#再把点（，1）代入函数的解析式可得 1=sin（2+），即 sin（+）=1来源:zzste&p%#.com再由|，可得 =，故函数f（x）=sin（2x+）把函数y=cosx的图象先把各点的横坐标缩短到原
