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1、高考数列选择题部分（2016全国I）（3）已知等差数列前9项的和为27，则（A）100 （B）99 （C）98 （D）97（2016上海）已知无穷等比数列的公比为，前n项和为，且.下列条件中，使得恒成立的是（ ）（A） （B）（C） （D）（2016四川）5. 【题设】某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg 1.120.05，lg 1.30.11，lg20.30）（ A）2018年 （B）2019年 （C）2020年 （D）2
2、021年（2016天津）（5）设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n1+a2n，则 ；学.科网来源:学科网（3）证明：若数列A满足- 1（n=2,3, ,N）,则的元素个数不小于 -.（2016四川）19. 【题设】（本小题满分12分）已知数列 的首项为1， 为数列 的前n项和， ，其中q0， .（I）若 成等差数列，求an的通项公式；(ii)设双曲线 的离心率为 ，且 ，证明：.（2016天津）(18) 已知是各项均为正数的等差数列，公差为，对任意的是和的等比中项.()设，求证：是等差数列；()设 ，求证：（2016山东）（18）（本小题满分12分）已
3、知数列 的前n项和Sn=3n2+8n，是等差数列，且 （）求数列的通项公式；（）令 求数列的前n项和Tn.（2016江苏）20. （本小题满分16分）记.对数列和的子集T，若,定义;若，定义.例如：时，.现设是公比为3的等比数列，且当时，.（1）求数列的通项公式；（2）对任意正整数，若，求证：；（3）设,求证：.（2016浙江）20.（本题满分15分）设数列满足，（I）证明：，；（II）若，证明：，10.【2015江苏高考，20】（本小题满分16分） 设是各项为正数且公差为d的等差数列 （1）证明：依次成等比数列； （2）是否存在，使得依次成等比数列，并说明理由； （3）是否存在及正整数，使得
4、依次成等比数列，并说 明理由.11.【2015高考浙江，理20】已知数列满足=且=-（）（1）证明：1（）；（2）设数列的前项和为，证明（）.12.【2015高考山东，理18】设数列的前n项和为.已知. （I）求的通项公式； （II）若数列满足，求的前n项和.13. 【2015高考安徽，理18】设，是曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标. （）求数列的通项公式； （）记，证明.14.【2015高考天津，理18】（本小题满分13分）已知数列满足，且成等差数列.(I)求的值和的通项公式；(II)设，求数列的前项和.15.【2015高考重庆，理22】在数列中，（1）若求数列的通项公式； （2）若证明：
5、16.【2015高考四川，理16】设数列的前项和，且成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）记数列的前n项和，求得成立的n的最小值.17.【2015高考湖北，理18】设等差数列的公差为d，前项和为，等比数列的公比为已知，（）求数列，的通项公式；（）当时，记，求数列的前项和 18.【2015高考陕西，理21】（本小题满分12分）设是等比数列，的各项和，其中，（I）证明：函数在内有且仅有一个零点（记为），且；（II）设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为，比较与的大小，并加以证明19.【2015高考新课标1，理17】为数列的前项和.已知0，=.（）求的通项公式
6、；（）设 ,求数列的前项和.20.【2015高考广东，理21】数列满足， (1) 求的值； (2) 求数列前项和；(3) 令，证明：数列的前项和满足【2015高考上海，理22】已知数列与满足，.（1）若，且，求数列的通项公式；（2）设的第项是最大项，即（），求证：数列的第项是最大项；（3）设，（），求的取值范围，使得有最大值与最小值，且.8.【2014年湖南卷（理20）】(本小题满分13分) 已知数列满足，. （1）若是递增数列，且，成等差数列，求的值； （2）若，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式.9.【2014年全国大纲卷（18）】（本小题满分12分）等差数列的前n项和为，已知，为
7、整数，且.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.10.【2014年山东卷（理19）】(本小题满分12分） 已知等差数列的公差为2，前项和为，且，成等比数列。（I）求数列的通项公式；（II）令=求数列的前项和。11.【2014年全国新课标（理17）】(本小题满分12分)已知数列的前项和为，=1，其中为常数.()证明：；（）是否存在，使得为等差数列？并说明理由.高考数列选择题部分（2016全国1）【答案】C【解析】试题分析：由已知，所以故选C.考点：等差数列及其运算（2016上海）【答案】B（2016四川）答案】B（2016天津） 【答案】C 【解析】试题分析：由题意得，故是必要不充分条
8、件，故选C. （2016浙江） 【答案】A【解析】表示点到对面直线的距离（设为）乘以长度一半，即，由题目中条件可知的长度为定值，那么我们需要知道的关系式，过作垂直得到初始距离，那么和两个垂足构成了等腰梯形，那么，其中为两条线的夹角，即为定值，那么，作差后：，都为定值，所以为定值故选A 1.【2015高考重庆，理2】 【答案】B【解析】由等差数列的性质得，选B.2.【2015高考福建，理8】 【答案】D【解析】由韦达定理得，则，当适当排序后成等比数列时，必为等比中项，故，当适当排序后成等差数列时，必不是等差中项，当是等差中项时，解得，；当是等差中项时，解得，综上所述，所以，选D3.【2015高考
9、北京，理6】 【答案】C【解析】先分析四个答案支，A举一反例，而，A错误，B举同样反例，而，B错误，下面针对C进行研究，是等差数列，若，则设公差为，则，数列各项均为正，由于，则，选C.4.【2015高考浙江，理3】 【答案】B.1.【2014年重庆卷（理02）】 【答案】D【解析】设公比为，因为，所以成等比数列，选择2.【2014年全国大纲卷（10）】 【答案】C【解析】等比数列an中a4=2，a5=5，a4a5=25=10，数列lgan的前8项和S=lga1+lga2+lga8=lg（a1a2a8）=lg（a4a5）4=4lg（a4a5）=4lg10=4故选：C5.【2014年福建卷（理03）】 【答案】C【解析】由题意可得S
