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1、2016年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项最符合题目要求14的绝对值是（）A4B4CD2下列计算正确的是（）Ax2+x5=x7Bx5x2=3xCx2x5=x10Dx5x2=x33下列图案，既是轴对称又是中心对称的是（）ABCD4如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（）ABCD5若关于x的方程x22x+c=0有一根为1，则方程的另一根为（）A1B3C1D36如图，沿AC方向开山修建一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E同时施工，从AC上的一点B取ABD=150，沿BD的方向前进，取BDE=60，测得
2、BD=520m，BC=80m，并且AC，BD和DE在同一平面内，那么公路CE段的长度为（）A180mB260mC（26080）mD（26080）m7如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，ACAB，E是BC中点，AOD的周长比AOB的周长多3cm，则AE的长度为（）A3cmB4cmC5cmD8cm8在关于x、y的方程组中，未知数满足x0，y0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（）ABCD9如图，ABC中AB=AC=4，C=72，D是AB中点，点E在AC上，DEAB，则cosA的值为（）ABCD10有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，随机抽取3张
3、，用抽到的三个数字作为边长，恰能构成三角形的概率是（）ABCD11如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于点G，延长BF交CD的延长线于H，若=2，则的值为（）ABCD12二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：b2a；a+2cb0；bac；b2+2ac3ab其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案填写在答题卡相应的横线上.13因式分解：2mx24mxy+2my2=14如图，ACBD，AB与CD相交于点O，若AO=AC，A=48，D=15根据绵阳市统计年鉴，2014年末绵阳市户籍总人口
4、数已超过548万人，548万人用科学记数法表示为人16OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（4，6），B（3，0），以O为位似中心，将OAB缩小为原来的，得到OAB，则点A的对应点A的坐标为17如图，点O是边长为4的等边ABC的内心，将OBC绕点O逆时针旋转30得到OB1C1，B1C1交BC于点D，B1C1交AC于点E，则DE=18如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形现用Ai表示第三行开始，从左往右，从上往下，依次出现的第i个数，例如：A1=1，A2=2，A3=1，A4=1，A5=3，A6=3，A7=1，则A2016=三、解答题：本大题共7个小题，共86分，解答
5、应写出文字说明、证明过程或演算步骤19计算：（3.14）0|sin604|+（）120先化简，再求值：（），其中a=21绵阳七一中学开通了空中教育互联网在线学习平台，为了解学生使用情况，该校学生会把该平台使用情况分为A（经常使用）、B（偶尔使用）、C（不使用）三种类型，并设计了调查问卷、先后对该校初一（1）班和初一（2）班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）求此次被调查的学生总人数；（2）求扇形统计图中代表类型C的扇形的圆心角，并补全折线统计图；（3）若该校初一年级学生共有1000人，试根据此次调查结果估计该校初一年级中C类型学
6、生约有多少人22如图，直线y=k1x+7（k10）与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y=（k20）的图象在第一象限交于C、D两点，点O为坐标原点，AOB的面积为，点C横坐标为1（1）求反比例函数的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标都是整数，那么我们就称这个点为“整点”，请求出图中阴影部分（不含边界）所包含的所有整点的坐标23如图，AB为O直径，C为O上一点，点D是的中点，DEAC于E，DFAB于F（1）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OF=4，求AC的长度24绵阳人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛
7、奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价进价）超过371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？25如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3），且此抛物线的顶点坐标为M（1，4）（1）求此抛物线的解析式；（2）设点D为已知抛物线对称轴上的任意一点，当ACD与ACB面积相等时，求点
8、D的坐标；（3）点P在线段AM上，当PC与y轴垂直时，过点P作x轴的垂线，垂足为E，将PCE沿直线CE翻折，使点P的对应点P与P、E、C处在同一平面内，请求出点P坐标，并判断点P是否在该抛物线上26如图，以菱形ABCD对角线交点为坐标原点，建立平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，），直线DEDC交AC于E，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿着ADC的路线向终点C匀速运动，设PDE的面积为S（S0），点P的运动时间为t秒（1）求直线DE的解析式；（2）求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）当t为何值时，EPD+DCB=90？并求出此时直线BP与直线A
9、C所夹锐角的正切值2016年四川省绵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项最符合题目要求14的绝对值是（）A4B4CD【考点】绝对值【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：|4|=4，4的绝对值是4故选：A【点评】本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单2下列计算正确的是（）Ax2+x5=x7Bx5x2=3xCx2x5=x10Dx5x2=x3【考点】同底数幂的除法；
10、合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则和除法法则进行判断【解答】解：x2与x5不是同类项，不能合并，A错误；x2与x5不是同类项，不能合并，B错误；x2x5=x7，C错误；x5x2=x3，D正确，故选：D【点评】本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘除法，掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法法则和除法法则是解题的关键3下列图案，既是轴对称又是中心对称的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；
11、D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是A中的图形，故选：A【点评】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形5若关于x的方程x22x+c=0有一根为1，则方程的另一根为（）A1B3C
12、1D3【考点】根与系数的关系【分析】设方程的另一根为m，由一个根为1，利用根与系数的关系求出两根之和，列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值【解答】解：关于x的方程x22x+c=0有一根为1，设另一根为m，可得1+m=2，解得：m=3，则方程的另一根为3故选D【点评】此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当b24ac0时，方程有解，设为x1，x2，则有x1+x2=，x1x2=6如图，沿AC方向开山修建一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E同时施工，从AC上的一点B取ABD=150，沿BD的方向前进，取BDE=60，测得BD=520m
13、，BC=80m，并且AC，BD和DE在同一平面内，那么公路CE段的长度为（）A180mB260mC（26080）mD（26080）m【考点】勾股定理的应用【分析】先根据三角形外角的性质求出E的度数，再根据锐角三角函数的定义可求BE，再根据线段的和差故选即可得出结论【解答】解：在BDE中，ABD是BDE的外角，ABD=150，D=60，E=15060=90，BD=520m，sin60=，DE=520sin60=260（m），公路CE段的长度为26080（m）答：公路CE段的长度为（26080）m故选：C【点评】本题考查的是解直角三角形的应用，熟知三角形外角的性质及锐角三角函数的定义是解答此题的关
14、键7如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，ACAB，E是BC中点，AOD的周长比AOB的周长多3cm，则AE的长度为（）A3cmB4cmC5cmD8cm【考点】平行四边形的性质【分析】由ABCD的周长为26cm，对角线AC、BD相交于点0，若AOD的周长比AOB的周长多3cm，可得AB+AD=13cm，ADAB=3cm，求出AB和AD的长，得出BC的长，再由直角三角形斜边上的中线性质即可求得答案【解答】解：ABCD的周长为26cm，AB+AD=13cm，OB=OD，AOD的周长比AOB的周长多3cm，（OA+OB+AD）（OA+OD+AB）=ADAB=3cm，AB=5cm，AD=8cmBC=AD=8cmACAB，E是BC中点，AE=BC=4c
