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1、恩施市第一中学高二文科数学试卷满分：150分 时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知直线，则该直线的倾斜角为 A. B. C. D.2已知直线l1：x+2ay1=0，与l2：（2a1）xay1=0平行，则a的值是（）A0或1B1或C0或D3.下列命题中，表示两条不同的直线，表示两个不同的平面：若，则 若，则若，则 若，则正确的命题是 A. B. C. D. 4.如下框图所示，已知集合集合，当时，A. B. C. D. 5若直线ykx与圆(x2)2y21的两个交点关于直线2xyb0对称，则k，b的值分别为
2、()Ak，b4 Bk，b4Ck，b4Dk，b46过点(，0)引直线l与曲线y相交于A，B两点，O为坐标原点，当AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于()A.BCD7.若变量、满足约束条件，则的最大值是（ ）A.2 B.4 C.7 D.88. 九章算术是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。问积几何？”意思为：“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(如下右图)”，下底面宽丈，长丈，上棱丈，.与平面的距离为1丈，问它的体积是 ( )A4立方丈 B5立方丈 C6立方丈 D8立方丈9. 若曲线方程为，则的取值范围为（）A BC D10.
3、设不等式组表示的平面区域为D.若圆C：(x1)2(y1)2r2(r0)不经过区域D上的点，则r的取值范围是()A2，2 B2，3 C3，2 D(0，2)(2，)11如果圆上总存在两个点到原点的距离为则实数a的取值范围是（ ）ABC-1，1 D12. 某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额表所示，如果生产1吨甲乙产品可获利润分别为3万元.4万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ）A12万元 B16万元 C17万元 D18万元二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分.）13经过点A(5,2)且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线方程是
4、_14已知是直线上一动点，是圆的两条切线，切点分别为若四边形的最小面积为2，则= 15已知满足条件()，若目标函数的最大值为，则的值为. 16在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”. 若点，为坐标原点,则=；与直线上一点的“折线距离”的最小值是三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知直线和直线 （1）当时，求的值； （2）在（1）的条件下，若直线，且过点，求直线的一般方程.18.在中，边a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且满足(1)判断的形状；(2)若，CD为角C的角平分线，求CD的长.19.已知圆的圆心坐标，直线：被圆截得
5、弦长为。（）求圆的方程；（）从圆外一点向圆引切线，求切线方程。20.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC丄侧面A1AB B1，且 AA1 = AB = 2.（1）求证：AB丄BC ；（2）若直线AC与面A1BC所成的角为，求四棱锥A1-BB1C1C的体积.21.已知数列是递增的等比数列，且（）求数列的通项公式；（）设为数列的前n项和，求数列的前n项和.22已知圆C经过点A（2，0），B（0，2），且圆心C在直线y=x上，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点（1）求圆C的方程；（2）若=2，求实数k的值；（3）过点（0，4）作动直线m交圆C于E，F两点试问：在以EF为直径
6、的所有圆中，是否存在这样的圆P，使得圆P经过点M（2，0）？若存在，求出圆P的方程；若不存在，请说明理由参考答案一选择题：ACCB ABCB BDAD二填空题：13.2x5y0或x2y10. 14. 215. -616. （2分） ; ，（3分）三解答题17.（1）a=2，（2）x-y-4=0 （各5分）18.解：（）（）由得，2分， .6分故为直角三角形.（）由（）知，又，.，,，8分由正弦定理得，.12分19（）设圆的标准方程为：圆心到直线的距离：，2分则圆的标准方程：5分（）当切线斜率不存在时，设切线：，此时满足直线与圆相切6分当切线斜率存在时，设切线：，即则圆心到直线的距离：8分 解得
7、：，即 则切线方程为：11分综上，切线方程为：和12分.20(1)取A1B的中点为D，连接AD （2）ACD即AC与面A1BC所成线面角,等于；直角ABC中A1A=AB=2， D为AB的中点， ,. 12分21.解：由题设可知，又，可得（舍去）由得公比，故.5分（）又.8分所以.12分22解：（1）设圆心C（a，a），半径为r因为圆C经过点A（2，0），B（0，2），所以|AC|=|BC|=r，即，解得a=0，r=2，所以圆C的方程是x2+y2=4.3分（2）因为=22cos，=2，且与的夹角为POQ，所以cosPOQ=，POQ=120，所以圆心C到直线l：kxy+1=0的距离d=1，又d=，
8、所以k=0.6分（3）（）当直线m的斜率不存在时，直线m经过圆C的圆心C，此时直线m与圆C的交点为E（0，2），F（0，2），EF即为圆C的直径，而点M（2，0）在圆C上，即圆C也是满足题意的圆.7分（）当直线m的斜率存在时，设直线m：y=kx+4，由，消去y整理，得（1+k2）x2+8kx+12=0，由=64k248（1+k2）0，得或设E（x1，y1），F（x2，y2），则有.8分由得，若存在以EF为直径的圆P经过点M（2，0），则MEMF，所以，因此（x12）（x22）+y1y2=0，即x1x22（x1+x2）+4+y1y2=0，则，所以16k+32=0，k=2，满足题意.10分此时以EF为直径的圆的方程为x2+y2（x1+x2）x（y1+y2）y+x1x2+y1y2=0，即，亦即5x2+5y216x8y+12=0.11分综上，在以EF为直径的所有圆中，存在圆P：5x2+5y216x8y+12=0或x2+y2=4，使得圆P经过点M（2，0）.12分
