《2020-2021学年第一学期甘肃省张掖市甘州区甘州中学九年级期末考试数学试卷（word版含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年第一学期甘肃省张掖市甘州区甘州中学九年级期末考试数学试卷（word版含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级上册数学期末试卷一选择题1已知在RtABC中，C90，A、B、C的对边分别是a、b、c，则下列关系式错误的是（）AabtanABbccosACacsinADc2一个不透明的布袋里装有2个红球，2个白球，它们除颜色外其余都相同从袋中任意摸出2个球，恰好是1个红球1个白球的概率为（）ABCD3如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC若BAC与BOC互补，则弦BC的长为（）A3B4C5D64将抛物线y2x2向左移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到如图所示的图象，则图中点A的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）5如图，AB是O的直径，点C为O外一点
2、，CA、CD是O的切线，A、D为切点，连接BD、AD若ACD48，则DBA的大小是（）A32B48C60D666已知二次函数yax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：x10234y50430下列结论正确的是（）A抛物线的开口向下B抛物线的对称轴为直线x2C当0x4时，y0D若A（x1，2），B（x2，3）是抛物线上两点，则x1x27如图，A过点O（0，0），C（，0），D（0，1），点B是x轴下方A上的一点，连接BO，BD，则OBD的度数是（）A15B30C45D608如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）ABCD9如图，A点在半径为2的O上，过线段OA上的一点P作直线l
3、，与O过A点的切线交于点B，且APB60，设OPx，则PAB的面积y关于x的函数图象大致是（）ABCD10如图，在RtABC中，ABC90，AC4，AB2，以点B为圆心，AB为半径画弧，交AC于点D，交BC于点E，连接BD，则图中阴影部分面积为（）ABCD二填空题11如图抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；ab+c0；b+2a0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x增大而增大；方程ax2+bx+c2有两个不等的实数根，其中结论正确的结论的序号是 12抛物线y3x2+6x+2的对称轴为直线：
4、13在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中大约共有 个球14如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若ADB20，则这个正多边形的边数为 15已知O的半径是4cm（1）若OP2cm，则点P到圆上各点的距离中，最短距离为 ，最长距离为 （2）若OP6cm，则点P到圆上各点的距离中，最短距离为 ，最长距离为 （3）若P到圆上各点的距离中，最短距离为3cm，则最长距离为 16如图，某公园入口原有一段台阶，其倾角BAE30，高DE2m，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的
5、起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i1：5，则AC的长度是 17如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为2m，且到地面的距离为3m，则水流的落地点C到水枪底部B的距离为 18如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交O于点E，连接AD、DE，若CF2，AF3给出下列结论：ADFAED；FG2；tanE；SDEF4其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）三解答题19已知等腰三角形ABC，如图（1）用直尺和圆规作ABC的外接圆；（2）设ABC的外接圆的圆
6、心为O，若BOC128，求BAC的度数20心相邻超市试销一种新型节能灯，每盏节能灯进价为18元，试销过程中发现，每周销量y（盏）与销售单价x（元）之间关系可以近似地看作一次函数y2x+100（1）写出每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间函数解析式；（2）当销售单价定为多少元时，这种节能灯每周能够获得最大利润？最大利润是多少元？21如图，ABC是O的内接三角形，AB为O直径，AB6，AD平分BAC，交BC于点E，交O于点D，连接BD（1）求证：BADCBD；（2）若AEB125，求的长（结果保留）22某中学依山而建，校门A处有一坡度i5：12的斜坡AB，长度为13米，在坡顶B处看教学楼CF的
7、楼顶C的仰角CBF45，离B点4米远的E处有一个花台，在E处仰望C的仰角是CEF60，CF的延长线交校门处的水平面于点D，求DC的长23如图，在ACD的外接圆中，弦AB平分DAC，ACAD，过点B作圆的切线BE，交AD的延长线于点E（1）求证：CDBE；（2）已知，AC5，sinCAB，求BE的长24疫情期间，游海中学进行了一次线上数学学情调查，九（1）班数学李老师对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图60到70之间学生成绩尚未统计，根据情况画出的扇形图如图请解答下列问题：类别分数段频数（人数）A60x70aB70x8016C80x9024D90x1006（1）完成频数分布表，a
8、 ，B类圆心角 ，并补全频数分布直方图；（2）全校九年级共有720名学生全部参加此次测试，估计该校成绩80x100范围内的学生有多少人？（3）九（1）班数学老师准备从D类优生的6人中随机抽取两人进行线上学习经验交流，已知这6人中有两名是无家长管理的留守学生，求恰好只选中其中一名留守学生进行经验交流的概率25如图，在平面直角坐标系中，OBOA，且OB2OA，点A的坐标是（1，2）（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得SABPSABO26如图，以ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆
9、弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若ABBF（1）求证：AB是O的切线；（2）若CF4，DF，求O的半径r及sinB27如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2+bx+c与直线AB相交于A，B两点，其中A（1，2），B（3，2）（1）求抛物线的函数表达式；（2）点E为直线AB下方抛物线上任意一点，连接AE，BE，求EAB面积的最大值及此时点E的坐标；（3）点D为抛物线对称轴上的一点，当以点A，B，D为顶点的三角形为等腰三角形时，直接写出点D的坐标参考答案一选择题1解：A、tanA，则abtanA，选项表示正确；B、cosA，则bccosA，选项表示正确；C、sinA，则acsinA，选项表
10、示正确；D、cosA，则c，选项表示错误因本题选错误的，故选：D2解：画树状图得：共有12种等可能的结果，同时摸两个球恰好是1个红球1个白球有8种情况，摸到的球恰好是1个红球1个白球的概率，故选：A3解：过点O作ODBC于D，则BC2BD，ABC内接于O，BAC与BOC互补，BOC2A，BOC+A180，BOC120，OBOC，OBCOCB（180BOC）30，O的半径为4，BDOBcosOBC42，BC4故选：B4解：将抛物线y2x2向左平移2个单位所得直线解析式为：y2（x+2）2；再向下平移2个单位为：y2（x+2）22，如图所示，该抛物线的顶点坐标是（2，2），所以点A的坐标是（2，1
11、）故选：A5解：CA、CD是O的切线，CACD，ACD48，CADCDA66，CAAB，AB是直径，ADBCAB90，DBA+DAB90，CAD+DAB90，DBACAD66，故选：D6解：由表格可得，该抛物线的对称轴为直线x2，故选项B正确；该抛物线的开口向上，故选项A错误；当0x4时，y0，故选项C错误；由二次函数图象具有对称性可知，若A（x1，2），B（x2，3）是抛物线上两点，则x1x2或x2x1，故选项D错误；故选：B7解：连接DC，C（，0），D（0，1），DOC90，OD1，OC，DCO30，OBD30，故选：B8解：过B点作BDAC，如图，由勾股定理得，AB，AD2cosA，故
12、选：D9解：A点在半径为2的O上，过线段OA上的一点P作直线l，与O过A点的切线交于点B，且APB60，AO2，OPx，则AP2x，tan60，解得：AB（2x）x+2，SABPPAAB（2x）（x+2）x22x+2，故此函数为二次函数，a0，当x2时，S取到最小值为：0，根据图象得出只有D符合要求故选：D10解：在RtABC中，ABC90，AB2，AC4，cosA，A60，BABD，ABD是等边三角形，ABD60，S阴S扇形BADSABD22，故选：B二填空题11解：抛物线与x轴有两个不同的交点，因此b24ac0，即b24ac，因此符合题意；抛物线过（1，0），当x1时，yab+c0，因此不
13、符合题意；对称轴为x1，即2a+b0，因此符合题意；由于对称轴为x1，与x轴的一个交点为（1，0），因此与x轴的另一个交点为（3，0），由图象可知，当y0时，x的取值范围是x1或x3，所以不符合题意；由于对称轴为x1，开口向下，因此当x1时，y随x的增大而增大，故符合题意；由图象可知，直线y2与抛物线有两个不同交点，所以方程ax2+bx+c2有两个不等的实数根，因此符合题意；综上所述，正确的结论有：，故答案为：12解：a3，b6，抛物线对称轴为直线x1故答案为：x113解：设球个数为：x个，摸到红色球的频率稳定在0.25左右，口袋中得到红色球的概率为0.25，解得：x20，即球的个数为20个，故答案为：2014解
