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1、B. x 4C. x 2 数学试卷 第 2 页（共 10 页,绝密启用前,2020 年四川省乐ft市初中学业水平考试 数学 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共 10 页考生作答,时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分 150 分考试时,间 120 分钟考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回考生作答时，不能使用任,何型号的计算器,第卷（选择题 共 30 分,注意事项： 选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分,2
2、,1. 1 的倒数是 2 A. 1 B. 1 C. 2 D.2 2,2.某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随 机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等,级，并绘制成如图 1 所示的条形统计图若该校学生共有 2 000 人，则其中成绩为“良” 和“优”的总人数估计为（,B.1 000C.900 数学试卷 第 1 页（共 10 页,A.1 100,D.110,3.如图 2， E 是直线CA 上一点， FEA 40 ，射线 EB 平分CEF ， GE EF 则 GEB （,A.10 B. 20 C. 30 D. 40,4.
3、数轴上点 A 表示的数是3 ，将点 A 在数轴上平移 7 个单位长度得到点 B 则点 B 表,示的数是 A.4B. 4 或 10C. 10,） D.4 或10,5.如图 3，在菱形 ABCD 中， AB 4 ，BAD 120 ，O 是对角线 BD 的中点，过点O 作OE CD 于点 E ，连结OA 则四边形 AOED 的周长为（,A. 9 2 3B. 9 3C. 7 2 3D.8 6.直线 y kx b 在平面直角坐标系中的位置如图 4 所示，则不等式kx b2 的解集是,A. x 2,D. x 4,毕业学校,姓名,考生号,在 此 卷 上 答 题 无 效,数学试卷 第 3 页（共 10 页,数
4、学试卷 第 4 页（共 10 页,7.观察下列各方格图中阴影部分所示的图形（每一小方格的边长为 1），如果将它们沿方 格边线或对角线剪开重新拼接，不能拼成正方形的是（,D,ABC 8.已知3m 4 ， 32m4n 2 若9n x ，则 x 的值为 A.8B.4C. 2 2,D. 2,9.在ABC 中，已知ABC 90 ，BAC 30 ， BC 1 如图 5 所示，将ABC 绕 点 A 按逆时针方向旋转90 后得到AB C 则图中阴影部分面积为 （,4,A,2,B. 3,4,C. 3,2,D. 3,10.如图 6，在平面直角坐标系中，直线 y x 与双曲线 y k 交于 A 、B 两点，P 是以
5、,x 点C(2, 2) 为圆心，半径长 1 的圆上一动点，连结 AP ，Q 为 AP 的中点若线段OQ,长度的最大值为 2，则k 的值为（,A. 1 B. 3 22,4,C. 2 D. 1,第卷（非选择题 共 120 分,注意事项： 考生使用 0.5 mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答 在试题卷上无效 作图时，可先用铅笔画线，确认后再用 0.5 mm 黑色墨汁签字笔描清楚 解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤 本部分共 16 个小题，共 120 分 二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分 11.用“”或“”符号填空： 79 某小组七位学生的
6、中考体育测试成绩（满分 40 分）依次为 37，40，39，37，40，38， 40则这组数据的中位数是 图 7 是某商场营业大厅自动扶梯示意图自动扶梯 AB 的倾斜角为30 ，在自动扶梯 下方地面C 处测得扶梯顶端 B 的仰角为60 ， A 、C 之间的距离为4 m 则自动扶 梯的垂直高度 BD m （结果保留根号,y,14.已知 y 0 ，且 x2 3xy 4 y2 0 则 x 的值是,15.把两个含30 角的直角三角板按如图 8 所示拼接在一起，点 E 为 AD 的中点，连结 BE 交 AC 于点 F 则 AF AC,数学试卷 第 5 页（共 10 页,数学试卷 第 6 页（共 10 页
7、,16.我们用符号x表示不大于 x 的最大整数例如： 1.5 1， 1.5 2 那么： 当1x2 时， x 的取值范围是； 当1x2 时，函数 y x 2 2ax 3x 的图象始终在函数 y x 3 的图象 下方则实数a 的范围是,三、本大题共 3 个小题，每小题 9 分，共 27 分 17.计算： 2 2cos 60 20200,2x y 2,18.解二元一次方程组：,8x 3y 9,19.如图 9，E 是矩形 ABCD 的边CB 上的一点， AF DE 于点 F ，AB 3 ，AD 2 ， CE 1 求 DF 的长度,四、本大题共 3 个小题，每小题 10 分，共 30 分,x,22,2
8、11 x2 y,x y x yx y,20.已知 y ，且 x y ，求的值,x,21.如图 10，已知点 A2, 2 在双曲线 y k 上，过点 A 的直线与双曲线的另一支交于,点 B 1,a （1）求直线 AB 的解析式,2）过点 B 作 BC x 轴于点C ，连结 AC ，过点C 作CD AB 于点 D 求线段CD 的长,数学试卷 第 7 页（共 10 页,数学试卷 第 8 页（共 10 页,22.自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情然而,全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松,懈图 11 是某国截止 5 月 31 日新冠
9、病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图,根据上面图表信息，回答下列问题： 截止 5 月 31 日该国新冠肺炎感染总人数累计为万人，扇形统计图中 40- 59 岁感染人数对应圆心角的度数为； 请直接在图 11 中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图,3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取 1 人，求该患者年龄为 60 岁或 60 岁,以上的概率,4）若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为1% 、2.75% 、3.5% 、10,20% ，求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率,五、本大题共 2 个小题，每小题 10 分，共 20 分,23.某汽车运输公司为了满足市场需要，推出商务车和轿车
10、对外租赁业务下面是乐ft到,成都两种车型的限载人数和单程租赁价格表,如果单程租赁 2 辆商务车和 3 辆轿车共需付租金 1 320 元，求一辆轿车的单程租 金为多少元？ 某公司准备组织 34 名职工从乐ft赴成都参加业务培训，拟单程租用商务车或轿 车前往在不超载的情况下，怎样设计租车方案才能使所付租金最少,如图 12.1， AB 是半圆O 的直径， AC 是一条弦， D 是 AC 上一点， DE AB 于点 E ，交 AC 于点 F ，连结 BD 交 AC 于点G ，且 AF FG 求证：点 D 平分 AC ； 如图 12.2 所示，延长 BA 至点 H ，使 AH AO ，连结 DH 若点
11、E 是线段 AO 的中点求证： DH 是O 的切线,数学试卷 第 9 页（共 10 页,数学试卷 第 10 页（共 10 页,六、本大题共 2 个小题，第 25 题 12 分，第 26 题 13 分，共 25 分,25.点 P 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 所在直线上的一个动点（点 P 不与点 A 、C,重合），分别过点 A 、C 向直线 BP 作垂线，垂足分别为点 E 、F 点O 为 AC 的中,点,1）如图 13.1，当点 P 与点O 重合时，线段OE 和OF 的关系是,2）当点 P 运动到如图 13.2 所示的位置时，请在图中补全图形并通过证明判断（1）中,的结论是否仍然成立,
12、3）如图 13.3，点 P 在线段OA 的延长线上运动，当OEF 30 时，试探究线段CF 、 AE 、OE 之间的关系,26.已知抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于 A1,0 ， B5,0 两点， C 为抛物线的顶点,3,抛物线的对称轴交 x 轴于点 D ，连结 BC ，且tan CBD 4 ，如图 14 所示,1）求抛物线的解析式,2）设 P 是抛物线的对称轴上的一个动点,过点 P 作 x 轴的平行线交线段 BC 于点 E ，过点 E 作 EF PE 交抛物线于点,F ，连结 FB 、 FC ，求BCF 的面积的最大值,5,连结 PB ，求 3 PC PB 的最小值,2020年四
13、川省乐ft市初中学业水平考试 数学答案,一、 【答案】D 【答案】A 【答案】B 【答案】D 【答案】B 【答案】C 【答案】D 【答案】C 【答案】B 【答案】A 二、 【答案】 【答案】39 【答案】2 3 【答案】4 或1 【答案】 3 5 16.【答案】（1） 0 x2,2,2） a 1 或a 3,三、 17.【答案】解：原式 2 2 1 1 2 2 18.【答案】解法 1： 3，得2x 3 ，解得 x 3 ，把 x 3 代入，得 y 1； 22,1 / 8,原方程组的解为,2,y 1,x 3,解法 2：由得： 2x 32x y 9 ，把代入上式，解得 x 3 ，把 x 3 代入，得
14、y 1； 22,原方程组的解为,2,x 3,y 1. 19.【答案】解：四边形 ABCD 是矩形， DC AB 3 ， ADC C 90 ， CE 1， DE 32 12 10 ， AF DE ， ADF EDC 90 ， ADF DAF 90 ， EDC DAF ， EDCDAF,DE EC ， 即 10 1 ADDF2DF,解得 DF 10 ，即 DF 的长度为 5,10 5,四,20.【答案】解法 1：原式 x y x y x2 y2 x2 y2,2xx2 y2xx2 y2 2,x2 yxy,x,2,x,y 2 ，原式= 1,x 2,解法 2：同解法 1，得原式 2 ， xy y 2 ，
15、 xy 2 ，原式 2 1 x2 21.【答案】解：（1）将点 A2, 2 代入 y k ，得k 4 ，即 y 4 ， xx,x,2 / 8,将 B 1,a 代入 y 4 ，得a 4 ，即 B 1,4,设直线 AB 的解析式为 y mx n ， 将 A2, 2 、 B 1,4 代入 y kx b ，得2 2m n,4 m n.，解得n 2,m 2,直线 AB 的解析式为 y 2x 2 （2）解法 1： A2, 2 、 B 1,4 ， AB (2 1)2 (2 4)2 3 5,22,ABC,S 1 AB CD 1 BC 3,CD BC 3 4 3 4 5 AB3 55 解法 2：设 AB 与 x
16、 轴交于点 E ，如图 1 将点 y 0 代入 y 2x 2 ，得 x 1 ， E 1,0 ， EC 2 ， BE 2 5 ， 易知CDEBCE,CD EC ，即 CD 2 BCBE42 5,CD 4 5 5 解法 3：设 AB 与 x 轴交于点 E ，如图 1. 将点 y 0 代入 y 2x 2 ，得 x 1 ， E 1,0 ， EC 2 ， BE 2 5 ， 在RtBEC 和RtCED 中,由sinBEC BC CD ，得 BEEC,4 CD ， 2 52,CD 4 5 5,图 1 22.【答案】解：（1）20,3 / 8,72,20,2）补全的折线统计图如图所示： （3）该患者年龄为 60 岁及以上的概率为： 9 4.5 100% 67.5,4）该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率为： 0.51% 2 2.75% 4 3.5% 9 10% 4.5 20% 100% 10% 20 五、 23.【答案】解：（1）设租用一辆轿车的租金为 x 元 由题意得： 300 2 3x 1 320 解得 x 240 ， 答：租用一辆轿车的租金为 240 元. （2）方法 1：若只租用商务车， 34 5
