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1、张掖市20202021学年第一学期期末高二年级学业水平质量检测文科数学试卷命题学校 ：一、选择题（每小题5分，共60分）1双曲线的渐近线方程为 （ ）A BC D2命题“若则”的逆否命题是 （ ）A. 若，则. B. 若，则.C. 若，则. D. 若，则.3已知数列是等差数列，且，则 （ ）A BC D4若函数满足，则的值为 （ ）A1 B2C0 D5已知，那么命题的一个必要不充分条件是 （ ）A BC D6已知f(x)=则不等式的解集是 （ ）Ax|-2 Bx|Cx|Dx|7“中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教士伟烈亚力将孙子算经中“物不知数”问题的解法传至欧洲。1874
2、年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”。“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题。现有这样一个整除问题：将正整数中能被3除余2且被7除余2的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则 （ ）A103 B107 C109 D1058已知数列是等比数列,其前n项和为,则= （ ）A. B. C.2 D.49设椭圆C:的左焦点为,直线与椭圆C交于A,B两点,则的值是 （ ）A.2 B. C.4 D.10若幂函数的图象过点，则函数的递减区间为 （ ）A B和 CD11已知抛物线的焦点为,准线为,是上一点,是直线与抛物线的一个交点,
3、若,则= （ ）A. B. C. D.12已知，若，则的最小值为 （ ）A.1 B. C. D.2二、填空题（每小题5分，共20分）13. 命题“实数的平方都是正数”的否定是 14. 若x,y满足约束条件，则的最小值为 .15. 若的最大值为 16. 设椭圆的左右焦点分别为、,点在椭圆上动,的最大值为,的最小值为,且,则该椭圆的离心率的取值范围为 .三、解答题17（10分）已知，命题对，不等式恒成立；命题，使得成立.（1）若为真命题，求的取值范围；（2）若命题和命题有且仅有一个为真，求的取值范围.18（12分）已知等差数列的首项为1，公差，且是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和19（12分）已知椭圆的焦距为4，短半轴长为2.（1）求椭圆的方程；（2）若直线l与椭圆相交于A，B两点，点是线段AB的中点，求直线l的方程.20（12分）已知函数.（1）若曲线在点 处的切线斜率为，求的值以及切线方程；（2）当时，求的极值.21.（12分）已知抛物线:的焦点为,过点的直线与E交于A,C两点.(1)求证:抛物线E在A、C两点处的切线互相垂直;(2)过点F作直线l的垂线与抛物线E交于B,D两点,求四边形ABCD的面积的最小值.22（12分）已知函数，.（）若，求的单调区间；（）设，求证：当时，恒有.
