《宁夏固原市隆德县2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试卷 （解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏固原市隆德县2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试卷 （解析版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年宁夏固原市隆德县高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（共12小题）.1已知集合Ax|x2x20，Bx|1x1，则（）ABABABCABDAB2设z+2i，则|z|（）A0BC1D3在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则（）ABC+D+4a，b，cR，且ac2bc2，则（）AacbcBa2b2CabDlgalgb5已知（0，），2sin2cos2+1，则sin（）ABCD6执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A1B2C3D47已知数列an满足a11，an+12an，则a4（）A4B8C16D328函数yxsinx+cosx1在区间，上的图象大致为（）A
2、BCD9已知a0，b0，a+b2，则的最小值是（）AB4CD510已知向量，满足|5，|6，6，则cos，+（）ABCD11某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系yekx+b（e2.718为自然对数的底数，k，b为常数），若该食品在0的保鲜时间是192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是（）小时A22B23C24D3312已知定义在（0，+）上的函数f（x），f（x）是f（x）的导函数，满足xf（x）f（x）0，且f（2）2，则f（ex）ex0的解集是（）A（0，e2）B（ln2，+）C（，ln2）D（e2，+）二、填空题（共4小题）.13已
3、知mR，向量（1，m），（2，m+1），若+与共线，则m 14若x，y满足约束条件，则z3x+2y的最大值为 15已知向量，的夹角为60，|2，|1，则|+2| 16定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x）+f（x+2）0，且f（4x）f（x）现有以下三种叙述：8是函数f（x）的一个周期；f（x）的图象关于直线x2对称；f（x）是偶函数其中正确的序号是 三、解答题（共6小题）.17在等差数列an中，a11，a33（）求数列an的通项公式；（）若数列an的前k项和Sk35，求k的值18ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）c（）求C；（）若c，A
4、BC的面积为，求ABC的周长19已知向量（cosx，sinx），（3，），x0，（1）若，求x的值；（2）记f（x），求f（x）的最大值和最小值以及对应的x的值20等比数列an的各项均为正数，且2a1+3a21，a329a2a6（1）求数列an的通项公式；（2）设bnlog3a1+log3a2+log3an，求数列的前n项和Tn21已知函数f（x）ax2axxlnx，且f（x）0（1）求a；（2）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0，且e2f（x0）2222在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin2cost
5、0（1）求直线l与曲线C的普通方程；（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，且|AB|4，求t参考答案一、选择题（共12小题）.1已知集合Ax|x2x20，Bx|1x1，则（）ABABABCABDAB【分析】解出集合A，即可判断A，B的关系解：由已知可得A（1，2），又B（1，1），所以BA，故选：A2设z+2i，则|z|（）A0BC1D【分析】利用复数的代数形式的混合运算化简后，然后求解复数的模解：z+2i+2ii+2ii，则|z|1故选：C3在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则（）ABC+D+【分析】运用向量的加减运算和向量中点的表示，计算可得所求向量解：在ABC中，AD为B
6、C边上的中线，E为AD的中点，（+），故选：A4a，b，cR，且ac2bc2，则（）AacbcBa2b2CabDlgalgb【分析】由不等式的基本性质逐一判断即可解：由ac2bc2，ab，故C正确；若c0，则acbc，故A错误；若0ab，则a2b2，故B错误；若0ab，则lga，lgb没有意义，故D错误故选：C5已知（0，），2sin2cos2+1，则sin（）ABCD【分析】由二倍角的三角函数公式化简已知可得4sincos2cos2，结合角的范围可求sin0，cos0，可得cos2sin，根据同角三角函数基本关系式即可解得sin的值解：2sin2cos2+1，可得：4sincos2cos2，
7、（0，），sin0，cos0，cos2sin，sin2+cos2sin2+（2sin）25sin21，解得：sin故选：B6执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A1B2C3D4【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量s的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案解：模拟程序的运行，可得k1，s1s2不满足条件k3，执行循环体，k2，s2不满足条件k3，执行循环体，k3，s2此时，满足条件k3，退出循环，输出s的值为2故选：B7已知数列an满足a11，an+12an，则a4（）A4B8C16D32【分析】根据题意，由等比数列的定义可得数列a
8、n是首项为1，公比为2的等比数列，结合等比数列的通项公式计算可得答案解：数列an满足a11，an+12an，则数列an是首项为1，公比为2的等比数列，所以a4a1q38，故选：B8函数yxsinx+cosx1在区间，上的图象大致为（）ABCD【分析】根据题意，分析函数的奇偶性可以排除AB，求出f（）的值，排除D，即可得答案解：根据题意，yxsinx+cosx1，x，有f（x）（x）sin（x）+cos（x）1xsinx+cosx1f（x），即函数f（x）为偶函数，排除AB，又由f（）sin+cos120，排除D，故选：C9已知a0，b0，a+b2，则的最小值是（）AB4CD5【分析】利用题设中
9、的等式，把y的表达式转化成（）（）展开后，利用基本不等式求得y的最小值解：a+b2，1（）（）+2（当且仅当b2a时等号成立）故选：C10已知向量，满足|5，|6，6，则cos，+（）ABCD【分析】利用已知条件求出|，然后利用向量的数量积求解即可解：向量，满足|5，|6，6，可得|7，cos，+故选：D11某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系yekx+b（e2.718为自然对数的底数，k，b为常数），若该食品在0的保鲜时间是192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是（）小时A22B23C24D33【分析】由该食品在0的保鲜时间是192小时
10、，在22的保鲜时间是48小时，列出方程组，求出，由此能出该食品在33的保鲜时间解：某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系yekx+b（e2.718为自然对数的底数，k，b为常数），该食品在0的保鲜时间是192小时，在22的保鲜时间是48小时，解得e11k，该食品在33的保鲜时间：ye33k+b（e11k）3eb（）319224（小时）故选：C12已知定义在（0，+）上的函数f（x），f（x）是f（x）的导函数，满足xf（x）f（x）0，且f（2）2，则f（ex）ex0的解集是（）A（0，e2）B（ln2，+）C（，ln2）D（e2，+）【分析】构造新函数g（x）（x
11、0），求导后可知g（x）在（0，+）上单调递减；由f（2）2可推出g（2）1；不等式f（ex）ex0等价于g（ex）1g（2），从而有0ex2，解之即可解：设g（x）（x0），则g（x）0，g（x）在（0，+）上单调递减，f（2）2，g（2）1，不等式f（ex）ex0等价于g（ex）1g（2），0ex2，解得xln2，不等式的解集为（，ln2），故选：C二、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分）13已知mR，向量（1，m），（2，m+1），若+与共线，则m【分析】根据平面向量的坐标运算和共线定理，列方程求出m的值解：向量（1，m），（2，m+1），所以+（1，2m+1）；又+与共线，所
12、以2（2m+1）（1）（m+1）0，解得m故答案为：14若x，y满足约束条件，则z3x+2y的最大值为6【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义进行求解即可解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z3x+2y得yx+z，平移直线yx+z，由图象知当直线yx+z经过点A（2，0）时，直线在y轴上的截距最大，此时z最大，最大值为z326，故答案为：615已知向量，的夹角为60，|2，|1，则|+2|2【分析】根据平面向量的数量积求出模长即可解：【解法一】向量，的夹角为60，且|2，|1，+4+422+421cos60+41212，|+2|2【解法二】根据题意画出图形，如图所示；结合图形+2；在OAC中，由余弦定理得|2，即|+2|2故答案为：216定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x）+f（x+2）0，且f（4x）f（x）现有以下三种叙述：8是函数f（x）的一个周期；f（x）的图象关于直线x2对称；f（x）是偶函数其中正确的序号是【分析】由f（x）满足f（x）+f（x+2）0，将x换成x+2
