《湘教版八年级数学下册第四章4.4 用待定系数法确定一次函数表达式同步练习题（教师版 ）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版八年级数学下册第四章4.4 用待定系数法确定一次函数表达式同步练习题（教师版 ）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湘教版八年级数学下册第四章4.4用待定系数法确定一次函数表达式 同步练习题一、选择题1.若正比例函数ykx的图象经过点(1，2)，则k的值为(D)A. B.2C. D.22.一次函数ykxb的图象经过点(2，3)和(0，1)，那么这个一次函数的表达式为(A)A.y2x1 B.y3x2C.y3x2 D.yx33.如图，直线AB对应的函数表达式是(A)A.yx3B.yx3C.yx3D.yx34.在弹性限度内，某弹簧长度y(cm)与所挂重物质量x(kg)之间的关系如图所示，每挂1 kg，弹簧伸长0.5 cm，由此可知不挂重物时，弹簧长度为(C)A.8 cmB.9 cmC.10 cmD.11 cm5.
2、如图，直线l是一次函数ykxb的图象，若点A(3，m)在直线l上，则m的值是(C)A.5B.C.D.76.一次函数y2xm的图象经过点P(2，3)，且与x轴，y轴分别交于点A，B，则AOB的面积是(B)A. B.C.4 D.87.如图，在长方形AOBC中，A(2，0)，B(0，1).若正比例函数ykx的图象经过点C，则k的值为(A)A.B.C.2D.28.若一个正比例函数的图象经过A(3，6)，B(m，4)两点，则m的值为(A)A.2 B.8 C.2 D.8二、填空题9.函数y 3xm的图象过点M(1，4)，那么m的值是1.10.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)
3、与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是20升.11.如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要5s能把小水杯注满.12.若点A(m，n)在直线ykx(k0)上，当1m1时，1n1，则这条直线的函数表达式为yx或yx.三、解答题13.已知y是x的一次函数，当x3时，y1；当x2时，y4.求这个一次函数的表达式.解：设一次函数的表达式为ykxb(k0).将x3，y1和x2，y4分别代入ykxb，得解得
4、这个一次函数的表达式为yx2.14.某公司销售人员的个人月收入y(元)与其每月的销售量x(千件)成一次函数关系，图象如图所示，则此销售人员的销售量为3千件时的月收入是多少元？解：设一次函数的表达式为ykxb.图象过(1，800)，(2，1 100)，解得y300x500.当x3时，y1 400.答：此销售人员的销售量为3千件时的月收入是1 400元.15.在平面直角坐标系中，一次函数ykxb(k，b都是常数，且k0)的图象经过点(1，0)和(0，2).(1)当2x3时，求y的取值范围；(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且mn4，求点P的坐标.解：(1)将(1，0)，(0，2)代入ykx
5、b，得解得这个函数的表达式为y2x2.将x2代入y2x2，得y6，将x3代入y2x2，得y4，y的取值范围是4y6.(2)点P(m，n)在该函数的图象上，n2m2.mn4，m(2m2)4.解得m2，n2.点P的坐标为(2，2).16.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y(升)关于加满油后已行驶的路程x(千米)的函数图象.(1)根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；(2)求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.解：(1)汽车行驶400千米时，剩余油量30升.加满油时，油量为70升.(2)设ykxb(
6、k0)，把点(0，70)，(400，30)分别代入得b70，k0.1，y0.1x70，当y5时，x650，即已行驶的路程为650千米.17.如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象经过点A(2，6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1.(1)求k，b的值；(2)若点D在y轴负半轴上，且满足SCODSBOC，求点D的坐标.解：点C在y3x上，且点C的横坐标为1，C(1，3).将A(2，6)，(1，3)代入ykxb，得解得(2)由(1)知，一次函数表达式为yx4.B(4，0).设D(0，m)(m0)，SCODSBOC，1(m)43，解得m4.D(0，4).4 / 4
