《人教版九年级上册数学 第21章 一元二次方程 单元测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上册数学 第21章 一元二次方程 单元测试（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第21章 一元二次方程 单元测试一选择题1若方程（x2）2k5可以直接用开平方法解，则k的取值范围是（）Ak0Bk0Ck5Dk52下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A+x3Bx2+2x30C4x+3xDx2+x+1x22x3一元二次方程x（x2）3x根的情况是（）A两个相等的实数根B一个实数根C两个不相等的实数根D无实数根4若关于x的一元二次方程x2x+k0有实数根，则k的取值范围是（）AkBkCkDk5用配方法解方程4x22x10时，配方结果正确的是（）A（x）2B（x）2C（x）2D（x）26对于任意实数k，关于x的方程x2（k+5）x+k2+2k+250的根的情况为（）A有两个相
2、等的实数根B没有实数根C有两个不相等的实数根D无法判定7某厂家2020年15月份的口罩产量统计如图所示设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（）A180（1x）2461B180（1+x）2461C368（1x）2442D368（1+x）24428二次函数yx2+bx的对称轴为x1若关于x的一元二次方程x2+bxt0（t为实数）在3x3的范围内有解，则t的取值范围是（）A1t15B3t15C1t8D3t159已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）0有两个相等的实数根，则下面说法正确的是（）A1一定不是方程x2+bx+a0的根B0一定不是方程x2
3、+bx+a0的根C1可能是方程x2+bx+a0的根D1和1都是方程x2+bx+a0的根10一元二次方程M：ax2+bx+c0；N：cx2+bx+a0，其中ac0，ac，以下四个结论：若方程M有两个不相等的实数根，则方程N也有两个不相等的实数根；若方程M有两根符号相同，则方程N的两根符号也相同；若m是方程M的一个根，则是方程N的一个根；若方程M和方程N有一个相同的根，则这个根必是x1正确的个数是（）A1B2C3D4二填空题11方程3x（2x+1）2x+1解为 12若关于x的一元二次方程x2+2xk0有不相等实数根，则k的取值范围是 13已知x1，x2是关于x的方程x2（m1）xm0的两个根，且x
4、1+x23，则m的值是 14已知实数x满足（x2x）22（x2x）30，则代数式x2x+2020的值为 15在元旦前夕，某通讯公司的每位员工都向本公司的其他员工发出了1条祝贺元旦的短信已知全公司共发出2450条短信，那么这个公司有员工 人16已知关于x的一元二次方程mx22x+n30有两个相等实数根，则n的值是 17如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒则剪去的正方形的边长为 cm18已知a，b是方程x2+3x10的两根，则a2b+ab2的值是 19已知一元二次方程x2+2x80的两根
5、为x1、x2，则+2x1x2+ 20对于实数a，b，定义运算“*”：a*b，关于x的方程（2x1）*（x1）m恰好有三个实数根，则m的取值范围是 三解答题21解方程：x28x+120；x22x8022解下列方程：（1）（y2）（y3）12；（2）4（x+3）225（x1）2；（3）2x2+3x10（请用配方法解）23为深化疫情防控国际合作、共同应对全球公共卫生危机，我国有序开展医疗物资出口工作.2020年3月，国内某企业口罩出口订单额为1000万元，2020年5月该企业口罩出口订单额为1440万元求该企业2020年3月到5月口罩出口订单额的月平均增长率24如图，幼儿园某教室矩形地面的长为8m，
6、宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，求四周未铺地毯的条形区域的宽度是多少米？25已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+2（m3）x+m2+1的两个根（1）当m取何值时，原方程有两个不相等的实数根？（2）若以x1，x2为对角线的菱形边长是，试求m的值26阅读探究：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组 ，消去y化简得：2x27x+60，b24ac49480，x1
7、 ，x2 ，满足要求的矩形B存在（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？参考答案1C2B3C4B5D6B7B8A9C10C11x1，x212k1134142023155016317218319200m21解：x28x+120，（x2）（x6）0，则x20或x60，解得x2或x6；x22x80，（x+2）（x4）0，则x+20或x40，解得x2或x422解：（1）（y2）（y3）12，y25y60，（y6）（y+1）0，y6或y1（2）4（x+3）225（x1）2，4（x+3）225
8、（x1）20，2（x+3）5（x1）2（x+3）+5（x1）0，（3x+11）（7x+1）0，x或x（3）2x2+3x10，x2+x0，x2+x+，（x+）2，x23解：设该企业2020年3月到5月口罩出口订单额的月平均增长率为x，依题意，得：1000（1+x）21440，解得：x10.220%，x22.2（不合题意，舍去）答：该企业2020年3月到5月口罩出口订单额的月平均增长率为20%24解：设四周未铺地毯的条形区域的宽度是xm，依题意，得：（82x）（52x）18，整理，得：2x213x+110，解得：x11，x2又52x0，x，x1答：四周未铺地毯的条形区域的宽度是1m25解：（1）由
9、题意得2（m3）24（m2+1）3224m，要使方程有两个不相等的实数根，需要0，即3224m0，解得m，即m时，方程有两个不相等的实数根（2）x1，x2是关于x的一元二次方程x2+2（m3）x+m2+10的两个根，x1+x22（m3），x1x2m2+1x1，x2为菱形的对角线，x1，x2互相垂直并且平分，（ x1）2+（ x2）23，x12+x2212，（x1+x2）22x1x212，（x1+x2）22x1x212，2（m3）22（m2+1）12，m212m+110，解得，m11，m211m，m211不合题意，舍去，m的值为126解：（1）利用求根公式可知：x1，x22（2）设所求矩形的两边分别是x和y，根据题意得：，消去y化简得：2x23x+20b24ac（3）242270，该方程无解，不存在满足要求的矩形B（3）设所求矩形的两边分别是x和y，根据题意得：，消去y化简得：2x2（m+n）x+mn0矩形B存在，b24ac（m+n）242mn0，（mn）24mn故当m、n满足（mn）24mn时，矩形B存在8 / 8
