《重庆2021年中考数学专题——解直角三角形（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆2021年中考数学专题——解直角三角形（无答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆2021年中考数学专题解直角三角形两个思想：转化思想、方程思想转化：坡度比、特殊三角形三边关系、三角函数辅助线：坡度垂线造矩形，对边转换【例】小明想要测量华岩寺大佛的高度，他站在点 A 处测得大佛顶端 M 的仰角为 45，向前走了1.5 米到达 B 处，再沿着坡度比为1：3 ，长度为 6 米的台阶到达 C 出，测得大佛顶端的 M 的仰角为53，已知小明的身高为 1.6 米，则大佛 MN 的高度约为（）米。（精确到 0.1，参考数据， sin 37 0.6，cos 37 0.8，tan 37 0.75，3 1.73 ）A、15.5B、16.0C、16.4D、17.28 / 83练习 1-1
2、图中的阴影部分是某水库的大坝横截面，小明站在大坝上的 A 处看到一棵大树 CD 的影子刚好落在大坝底的 B 处（点 A 与大树及其影子在同一个平面内），此时太阳光与地面的夹角为 60，在 A 出测得树顶 D 的俯角为 15，如图所示，已知斜坡 AB 的坡度比i =3：1 ，若大树 CD 高为82米，则大坝的高为（）米。（结果精确到米，参考数据 1.414，3 1.732 ）A、18B、19C、20D、21练习 1-2如图，某游客去游览缙云山，在点 A 处坐缆车出发，沿 A-B-C 的路线可至售票处 C，假设AB 和 BC 都是直线段，已知在 A 看 C 的仰角为 37，B 看 C 的仰角为 5
3、3，AB 的坡度比i = 1 ，2343且BC=1000 米，则A 到C 的直线距离是（）米（。参考数据，sin 37 ，cos 37 ，tan 37 ）554A、1500B、1800C、2000D、2500练习 1-3 学习了三角函数知识后，小明想测量自己家所在楼房的高度，于是借来了测量工具进行测量，已知这栋楼 AB 紧邻一道斜坡，测得斜坡 BC 的坡度比为 5:12，长度为 13 米，小明从坡脚 C 后退 30 米到达 D 处，用 1 米高的测角仪 DE 测得楼顶 A 的仰角为 36，已知 CD 是水平的，且 A、B、C、D、E 在同一个平面内，则楼 AB 的高度为（ ）米。（精确到 0.
4、1 米，参考数据， sin 36 0.59，cos36 0.81，tan 36 0.73）A、26.7B、30.7C、31.7D、20.8练习 1-4 如图，老张利用国庆假日在某钓鱼场钓鱼，风平浪静时，鱼漂露出水面部分 AB=6cm，微风吹来时，假设铅垂 P 不动，鱼漂移动了一段距离 BC，且顶端恰好与水面平齐（即 PA=PC），水平线 l 与 OC 夹角a = 8（点 A 在 OC 上），则铅垂 P 处的水深 h 为（ ）厘米。（参考数据， sin 8 2 ，cos 8 7 2 ，tan 36 1 ）10107A、150B、144C、111D、10532练习 1-5如图所示，某办公楼的正前方
5、有一根高度为 15 米的旗杆 ED，从办公楼的顶端 A 测得旗杆顶端 E 的俯角a 为 45，旗杆底端 D 到大楼前梯坎底边的距离 DC 为 20 米，梯坎坡长 BC 为 12米，梯坎坡度i =1:，则大楼的AB 高度是（）米。(计算结果精确到0.1 米，参考数据: 1.41 ，36 1.73 ， 2.45 ）A、30.6B、32.1C、37.9D、39.4 练习 1-6某数学兴趣小组同学进行测量大树 CD 高度的综合实践活动，如图，在点 A 处测得直立于地面的大树顶端 C 的仰角为 36，然后沿在同一剖面的斜坡 AB 行走 13 米至坡顶 B 处，然后再沿水平方向行走 6 米至大树脚底点 D
6、 处，斜面 AB 的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树 CD 的高度约为（参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73）（ ）A8.1 米B17.2 米C19.7 米D25.5 米练习 1-7如图，在 A 处观察 C 处的仰角CAD31，且 A、B 的水平距离 AE80 米，斜坡 AB的坡度 i1：2，索道 BC 的坡度 i2：3，CDAD 于点 D，BFCD 于点 F，则索道 BC 的长大约13是（ ）（参考数据：tan310.6；cos310.9； A140 B144 C150 D1543.6）。练习 1-8 如图，斜坡 AB 长 40 米，其坡度i = 10.
7、75， BF AF ， 斜坡 AB 正前方一座建筑物ME 上悬挂了一幅巨型广告，小明在斜坡 AB 的中点C 测得广告顶部 M 点的仰角为26.6o ，他沿坡面CA 走到坡脚 A 处，然后向大楼方向继续沿直线行走10 米来到 D 处，在 D 处测得广告底部 N 点的仰角为50o ，此时小明距大楼底端 E 处20 米已知 B 、C 、 A 、D 、M 、 N 在同一平面内， F 、 A 、D 、E 在同一条直线上，则广告的高度 MN 是（ ）（精确到 1 米）（参考数据：sin 50o 0.77 ， tan 50o 1.19 ， sin 26.6o 0.45 ， tan 26.6o 0.50 ）A
8、12B13C14D15练习 1-9 如下图（1）是重庆中国三峡博物馆，又名重庆博物馆，中央地方共建国家级博物馆图（2） 是侧面示意图。某校数学兴趣小组的同学要测量三峡博物馆的高 GE，如（2），小杰身高为 1.6 米， 小杰在 A 处测得博物馆楼顶 G 点的仰角为 27，前进 20 米到达 B 处测得博物馆楼顶 G 点的仰角为39，斜坡 BD 的坡 i=1:2.4，BD 长度是 13 米，GEDE，A、B、D、E、G 在同一平面内，则博物馆高度 GE 约为（）米。(结果精确到 1 米，参考数据 tan270.50，tan390.80）3练习 1-10如图，小黄站在河岸上的 G 点，看见河里有一
9、小船沿垂直于岸边的方向划过来此时，测得小船 C 的俯角是FDC=30，若小黄的眼睛与地面的距离 DG 是 1.6 米，BG=0.7 米，BG 平行于 AC 所在的直线，迎水坡 AB 的坡度为i = 4 : 3 ，坡长 AB=10.5 米，则此时小船 C 到岸边的距离 CA的长为（ ）米（ 1.7 ，结果保留两位有效数字）A 11B 8 . 5C 7 . 2D 10 FDGBCA练习 1-11如图，在课题学习后，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图 所示，其中， AB 表示窗户，且 AB = 2.82 米， DBCD 表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD
10、的最小夹角a 为，最大夹角 b 为，根据以上数据，计算出遮阳蓬中CD 的长是（结果精确到 0.1）（参考数据：sin18 0.31，tan18 0.32 ，sin 66 0.91 ，tan 66 2.2 ）（）A、1.2 米B、1.5 米C、1.9 米D、2.5 米练习 1-12如图，小明在大楼 30 米高（即 PH = 30 米）的窗口 P 处进行观测，测得山坡顶 A 处的俯3角为 ，山脚处 B 的俯角为，已知该山坡的坡度i = 1:，点 P、H、B、C、A 在同一个平面上，3点 HBC 在同一条直线上，且 PH HC ，则 A 到 BC 的距离为（）3A10米B15 米C 20米D30 米
11、练习 1-13已知 B 港口位于 A 观测点北偏东 45方向，且其到 A 观测点正北方向的距离 BM 的长为333310 2 km，一艘货轮从 B 港口沿如图所示的 BC 方向航行4 7 km 到达 C 处，测得 C 处位于 A 观测点北偏东75 方向，则此时货轮与 A 观测点之间的距离 AC 的长为（）kmA、8B、9C、6D、7236练习 1-14如图，一艘油轮在海中航行，在 A 点看到小岛 B 在 A 的北偏东 25方向距离 60 海里处，油轮沿北偏东 70方向航行到 C 处，看到小岛 B 在 C 的北偏西 50方向，则油轮从 A 航行到 C 处的距离是（）海里。（结果保留整数）（参考数据：， 1.41 ， 1.74 ， 2.45 ）A66.8B67C115.8D116
