《苏科版数学九年级上册 第一章 1.3 一元二次方程根与系数 暑假辅导课后练习（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版数学九年级上册 第一章 1.3 一元二次方程根与系数 暑假辅导课后练习（一）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九上第一章1.3一元二次方程根与系数暑假辅导课后练习（一） 班级：_姓名：_得分：_一、选择题1. 一元二次方程x2+bx2=0中，若b0)的图象上，又在一次函数y=x2的图象上，则以m、n为根的一元一次方程为_14. 设m，n是方程x2x2=0的两根，则(m2m)(n2n)=_；m2+n+mn=_15. 已知a，b是方程x2+5x+3=0的两个根，则aba+bab的值为_三、解答题16. 已知关于x的一元二次方程x2+(k+2)x1=0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设方程的两根分别为x，y，且满足x+y=xy,求k的值。17. 已知关于x的一元二次方程tx26x+m+4=0
2、有两个实数根x1、x2(1)当t=m=1时，若x10，即方程有两个不相等的实数根，设方程x2+bx2=0的两个根为c、d，则c+d=b，cd=2，由cd=2得出方程的两个根一正一负，由c+d=b0，和b0得出方程的两个根中，正数的绝对值大于负数的绝对值， 2. D 解：m，n是一元二次方程x2+x2=0的两个根，m+n=1，mn=2，则m+nmn=1(2)=1 3. C 解：m，n是方程x2+2019x1=0的两个实数根，m+n=2019，mn=1，m2n+mn2mn =mn(m+n1) =1(20191) =2020 4. C 解：由题意可知q0，则把5q2+2q1=0两边同时除以q2，得：
3、5+2q1q2=0，则1q22q5=0，p22p5=0，且pq1，p、1q(p1q)是关于x的方程x22x5=0的两个不相等的实数根，则p+1q=2，p1q=5，所以p2+1q2=(p+1q)22p1q=42(5)=14 5. D 解：方程x2+(2k+1)x+k22=0有两实根，0，即(2k+1)24(k22)=4k+90，解得k94，设原方程的两根为、，则+=(2k+1)，=k22，2+2=2+2+22=(+)22=(2k+1)22(k22)=2k2+4k+5=11，即k2+2k3=0，解得k=1或k=3，k94，k=3舍去，k=1 6. D 解：2b2+3b1=0，b0，1b231b2=
4、0，a23a2=0，a和1b为方程x23x2=0的两不相等的实数解，且a2=3a+2a+1b=3，ab=2，a22a+1b+ab，=3a+22a+1b+ab =a+1b+ab+2 =32+2 =3， 7. A 解：b是方程x2+ax+b=0的一个解，且b0，x1b=b，即x1=1，1+b+a=0，a+b=1 8. B 解：依题意得：=3，+=2018，所以2+2018=(+)+2018=2018+2018=0 9. x=2 解：把x=2代入方程ax24=0，得4a4=0，解得a=1，则方程为x24=0将该方程移项，得x2=4，两边直接开平方，得x=2，所以x1=2，x2=2，所以这个方程的另一
5、个根是x=2 10. 3 解：x1、x2是一元二次方程x24x+1=0的两个根，x1+x2=4，x1x2=1，x1+x2x1x2=41=3 11. 3 解：x1，x2是方程x23x1=0的两根，x1+x2=3，x1x2=1，1x1+1x2=x1+x2x1x2=31=3 12. 2014 解：a是方程x2+x2015=0的根，a2+a2015=0即a2+a=2015，a2+2a+b=a+b+2015，a，b是方程x2+x2015=0的两个实数根a+b=1，a2+2a+b=a+b+2015=1+2015=2014， 13. x+2x2 解：将P(m,n)代入y=2x中，得：mn=2；将P(m,n)
6、代入y=x2中，得：m+n=2；根据一元二次方程根与系数的关系可知：以m、n为根的一元二次方程为：x2+2x2=0 14. 2 1 解：根据题意得m+n=1，mn=2，m，n是方程x2x2=0的两根，m2m2=0，n2n2=0，m2=m+2，n2=n+2，(m2m)(n2n)=(m+2m)n22n=2n+22n=2；m2+n+mn=m+2+n+mn=m+n+mn+2=12+2=1 15. 23 解：实数a，b是关于x的方程x2+5x+3=0的两根，a+b=50，a、b都为负数，aba+bab=abab=2ab=23. 16. (1)证明：=b24ac=(k+2)2+40即0，所以方程有两个不相等的实数根；(2)解：由根与系数关系，x+y=(k+2)，xy=1，x+y=xy，(k+2)=1，k=1 17. 解：(1)当t=m=1时，方程变形为x26x+5=0，(x5)(x1)=0，x10，解得：k0，解得k1，即实数k的取值范围是k1；(2)由根与系数的关系，x1+x2=2(k1)，x1x2=k21，|x1+x2|=2x1x2，|2(k1)|=2k22，k1，22k=2k22，化简得k2+k2=0，k=1(舍)或k=2，k=2 9 / 9
