《人教版九年级数学上册 22.1.3 二次函数y=ax2 k的图象和性质(1) 教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版九年级数学上册 22.1.3 二次函数y=ax2 k的图象和性质(1) 教案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 第 周 授课时间: 授课: 教材 九 年级上下册课 题22.1.3 二次函数yax2k的图象和性质(1)课 型新课学习 目 标知识 目标1能画出二次函数yax2k的图像.2掌握二次函数与yax2k图像之间的联系,3.掌握二次函数yax2k图像及其性质.能力 目标通过画二次函数简单具体的二次函数yax2k的图像,感受他们与的联系,并由此得到与yax2k的图像及性质的联系与区别.情感 目标在通过类比的方法获取二次函数yax2k的图像及其性质过程中,进一步增强学生的数形结合思想,体会通过探究获得知识的乐趣.学习重点1. 掌握二次函数与yax2k图像之间的联系.2.掌握二次函数yax2k图像及其性质
2、.学习难点二次函数yax2k的性质的基本应用.教学模式六环五式教学法教具 或器材多媒体教学方法启发自学、体验过程、学习互助、精讲达标。教学思路 目标导入自学引导小组合作成果展示质疑精讲培养能力增强信心。教学步骤教 师 活 动学 生 活 动复习:填空开口方向对称轴顶点坐标函数的单调性yax2a0a0引入:由课外探究:“在同一直角坐标系中,画出函数y2x2与y2x 21的图象;并看看它们有什么位置关系?”我们发现它们两者的图象非常相似,只是位置不同而也。现在我们来看一看。例1、同一直角坐标系中,画出函数y2x2与y2x 21的图象解:列表描点、连线,画出这两个函数的图象。(板演画图)观察由列表可以
3、看出:当自变量x取同一数值时,这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上,相应的两个点之间的位置又有什么关系?观察这两个函数的图象,分别说出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标它们有哪些是相同的?又有哪些不同?概括通过观察,我们发现:当自变量x取同一数值时,函数y2x21的函数值都比函数y2x2的函数值大反映在图象上,函数y2x21的图象上的点都是由函数y2x2的图象上的相应点向上移动了一个单位函数y2x21与y2x2的图象的开口方向、对称轴相同,但顶点坐标不同函数y2x21的图象可以看成是将函数 y2x2 的图象向上平移一个单位得到的,它的顶点坐标是(0,1)据此,可以由函数y2x2的性质,
4、得到函数y2x21的一些性质:当x_时,函数值y随x的增大而减小;当x_时,函数值y随x的增大而增大;当x_时,函数取得最_值,最_值y_思 考如果要得到抛物线y2x2,应将抛物线y2x21作怎样的平移?在同一直角坐标系中,函数y2x22的图象与函数y2x2的图象有什么关系?你能说出函数y2x22的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?这个函数有哪些性质?概括函数yax2k(a、k是常数,a0)的图象的特征开口方向对称轴顶点坐标函数的单调性yax2ka0a0练 习1. 在同一直角坐标系中,分别画出函数yx2、yx22和yx22的草图;说出各个图象以及函数yx24的开口方向、对称轴和顶点坐标(草图
5、画在下一页右边一个直角坐标系中)2.根据上题的结果,试说明:分别通过怎样的平移,可以由抛物线yx2得到抛物线yx22和yx22?如果要得到抛物线yx24,应将抛物线yx2作怎样的平移?3.试说出函数yax2k(a、k是常数,a0)的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标,并填写下表小结:1、函数yax2k(a、k是常数,a0)的图象特征?2、函数yax2k(a、k是常数,a0)的图象平移特征?(在平方里左加右减,在平方后上加下减)课 堂 练 习 1.对导学案上的内容进行清零。2.完成教辅材料上的部分内容。作业1、各小组知识点过关。2、1.已知函数y3x2、y3x22和y3x22在同一坐标系中,分别画出它们的草图;(画在左边一个直角坐标系中)说出各个图象的开口方向、对称轴和顶点坐标;试说明将抛物线y3x22通过怎样的平移,才能得到抛物线y3x24?2、在同一坐标系中,分别画出画出函数y2x2和y2(x1)2的图象;并看看它们有什么位置关系?(画在下一节课的例1中)板 书 设 计开口方向对称轴顶点坐标函数的单调性yax2ka0a0教学反思4 / 4