《苏科版数学九年级上册 第一章 1.2 一元二次方程的解法 暑假辅导课后练习（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版数学九年级上册 第一章 1.2 一元二次方程的解法 暑假辅导课后练习（一）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九上第一章1.2一元二次方程的解法暑假辅导课后练习（一） 班级：_姓名：_得分：_一、选择题1. 下列关于一元二次方程x2x2=0的说法中，正确的是()A. 既可以用配方法解，也可以用公式法解B. 既可以用直接开平方法解，也可以用配方法解，还可以用公式法解C. 只可以用公式法解，不可以用配方法解D. 只可以用配方法解，不可以用公式法解2. 一元二次方程x28x=48可表示成(xa)2=48+b的形式，其中a、b为整数，则a+b的值为()A. 20B. 12C. 12D. 203. 用配方法解方程3x2125x1=0时，变形正确的是()A. (x+25)2=3725B. (x+25)2=3775
2、C. (x25)2=3725D. (x25)2=37754. 已知关于x的一元二次方程(m5)x2+2x+2=0有实数根，则m的最大整数解为()A. 6B. 5.5C. 5D. 45. 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x210x+21=0的根，则该三角形的周长为()A. 7B. 12C. 16D. 12或166. 不论x、y为何值，用配方法可说明代数式x2+4y2+6x4y+11的值()A. 总不小于1B. 总不小于11C. 可为任何实数D. 可能为负数7. 如果关于x的方程(x9)2=m+3可以用直接开平方法求解，那么m的取值范围是()A. m0B. m0C. m3D. m3二
3、、填空题8. 若一元二次方程3x2+(m1)x4=0中的b24ac=73，则m的值为9. 用配方法将方程5x2+x=1变形为(x+h)2=k的形式是10. 已知关于x的一元二次方程(2x+5)2+m=0有实数根，则m的取值范围是11. 将代数式x2+8x+7进行如下变形：x2+8x+7=x2+2x4+1616+7=(x+4)29，当x的值为时，(x+4)2的最小值为0，即(x+4)29的最小值为9，从而代数式x2+8x+7的最小值为12. 当x的值为时，代数式4x2+7x+3与3x+2的值相等13. 用公式法解方程x(2x5)=3，其中b24ac= ，方程的根为14. 关于x的方程3x2px+
4、q=0通过配方变形为(x1)2=43，则pq的值为三、解答题15. 若(a2+b21)2=17，求a2+b2的值16. 已知关于x的一元二次方程x24x+4=16m，请你选取一个适当的m的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程(1)你选取的m的值是;(2)解这个方程17. 用配方法证明：对于任意实数x，代数式x2+8x+2的值总不大于1818. 已知关于x的一元二次方程mx2(3m1)x+2m1=0的根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根19. 定义x表示不超过实数x的最大整数，如1.8=1，1.4=2，3=3.函数y=x的图像如图所示，试求满足x=12x2的x的值答案和解析A 解：配
5、方法：x2x2=0，x2x=2，x2x+(12)2=2+(12)2，(x12)2=94，x12=32，x1=2，x2=1公式法：=1+8=90，x=192，x1=2，x2=1这个一元二次方程可以用配方法解，也可以用公式法解， 2. A 解：x28x=48，x28x+16=48+16，(x4)2=48+16，a=4，b=16，a+b=20 3. D 解：3x2125x1=3(x245x)1=3(x245x+425425)1 =3(x25)2425)1 =3(x25)212251 =3(x25)23725，方程3x2125x1=0可变形为3(x25)23725=0两边同除以3即得：(x25)2=3
6、775 4. D 解：(m5)x2+2x+2=0有两个实数根，0，b24ac=2242m5=448m0，m5.5，又(m5)x2+2x+2=0是关于x的一元二次方程，m50，m5，m5.5且m5，m的最大取值是4 5. C 解：x210x+21=0x3x7=0，x3=0或x7=0，解得：x=3或x=7，三角形的两边长为3和6，第三边长x应当满足3x0，x=5494，x1=3，x2=12， 14. 6 解：3x2px+q=0，x213px=13q，x213px+p236=13q+p236，(xp6)2=p212q36，p6=1，p212q36=43，p=6，q=1，所以pq=61=6 15. 解
7、：令y=a2+b2，则原方程可化简为(y1)2=17，解得：y1=17+1，y2=17+1y=a2+b20，y=17+1，即a2+b2=17+1 16. 解：(1)答案不唯一，如7(2)当m=7时，方程为x24x+4=167，即(x2)2=9，x2=3，解得x1=5，x2=1 解：(1)x24x+4=16m，整理得：x22=16m，x220，16m0，即m16，m可以取小于等于16的值； 17. 解：x2+8x+2=(x4)2+18，且对于任意实数x，总有(x4)20，(x4)20，(x4)2+1818，即x2+8x+218对于任意实数x，代数式x2+8x+2的值总不大于18 18. 解：由题意知，m0，=b24ac=(3m1)24m(2m1)=1m1=0(舍去)，m2=2，原方程化为：2x25x+3=0，解得x1=1，x2=32 19. 解：当1x2时，12x2=1，即x2=2，解得x1=2，x2=2(不合题意，舍去);当0x1时，12x2=0，即x2=0，解得x1=x2=0;当1x0时，12x2=1，方程没有实数根;当2x1时，12x2=2，方程没有实数根满足x=12x2的x的值为2或0 7 / 8
