《人教版九年级数学上册 22.1二次函数的图像和性质 同步练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册 22.1二次函数的图像和性质 同步练习题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版九年级数学上册同步练习题 第二十二章 二次函数 22.1二次函数的图像和性质一、单选题1若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( )ABCD2抛物线y=2(x-1)2+c过(-2，y1)，(0，y2)， (，y3)三点，则大小关系是( )A B C D3已知抛物线经过和两点，则n的值为（）A2B4C2D44已知二次函数y=x22mx（m为常数），当1x2时，函数值y的最小值为2，则m的值是（）ABC或D或5已知：抛物线经过点，且满足，以下结论：；，其中正确的个数有( )A1
2、个B2个C3个D4个6抛物线经过平移得到，平移方法是（）A向右平移1个单位，再向上平移1个单位 B向右平移1个单位，再向下平移1个单位C向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D向左平移1个单位，再向下平移1个单位7某品牌钢笔进价8元，按10元1支出售时每天能卖出20支，市场调查发现如果每支每涨价1元，每天就少卖出2支，为了每天获得最大利润，其售价应定为（ ）A11元B12元C13元D14元8下列函数关系中，可以看作二次函数（）模型的是（）A在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系C竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的
3、高度与时间的关系（不计空气阻力）D圆的周长与圆的半径之间的关系9老师出示了小黑板上的题目后（如图），小华说：过点；小彬说：过点；小明说：；小颖说：抛物线被轴截得的线段长为2.你认为四人的说法中，正确的有（ ）.已知抛物线与轴交于，试添加一个条件，使它的对称轴为直线. A1个 B2个 C3个 D4个10在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（1，2），（2，1），若抛物线y=ax2x+2（a0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（）Aa1或a Ba Ca或a Da1或a二、填空题11抛物线yx2(2m1)x6m与x轴交于(x1，0)和(x2，0)两点，已知x1x2x1x24
4、9，要使此抛物线经过原点，应将它向右平移_个单位12已知正方形ABCD中A(1，1)、B(1，2)、C(2，2)、D(2，1)，有一抛物线y(x+1)2向下平移m个单位(m0)与正方形ABCD的边(包括四个顶点)有交点，则m的取值范围是_13已知点在抛物线上，当时，总有成立，则的取值范围是_14已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（2，0），B（4，0）两点，顶点C到x轴的距离为2，则此抛物线的解析式为_15将抛物线绕顶点旋转180，再沿对称轴平移，得到一条与直线交于点（2，）的新抛物线，新抛物线的解析式为_三、解答题16在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”
5、，例如点（1，1），（0，0），（，），都是“梦之点”，显然，这样的“梦之点”有无数个（1）若点P（2，m）是反比例函数y=（n为常数，n0）的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；（2）函数y=3kx+s1（k，s是常数）的图象上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标；若不存在，说明理由；（3）若二次函数y=ax2+bx+1（a，b是常数，a0）的图象上存在两个不同的“梦之点”A（x1，x1），B（x2，x2），且满足2x12，|x1x2|=2，令t=b22b+，试求出t的取值范围17己知二次函数以下四个结论：不论取何值，图象始终过点（，）；当时，抛物线与轴没有交点：当时，
6、随的增大而增大；当时，抛物线的顶点达到最高位置请你分别判断四个结论的真假，并给出理由18如图，正三角形ABC的边长为3+3（1）如图，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上在正三角形ABC及其内部，以A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形EFPN，且使正方形EFPN的面积最大（不要求写作法）；（2）求（1）中作出的正方形EFPN的边长；（3）如图，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在边AB上，点P、N分别在边CB、CA上，求这两个正方形面积和的最大值及最小值，并说明理由（无原图）19如果抛物线yax2bxc过定点M(1，0)，则称此抛物线为
7、定点抛物线(1)张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的解析式小敏写出了一个正确的答案：y2x23x5.请你写出一个不同于小敏的答案；(2)张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线yx22bxc，求该抛物线的顶点最低时的解析式20设x1，x2是关于x的一元二次方程x22axa24a20的两个实数根，当a为何值时，x12x22有最小值？最小值是多少？21已知抛物线（m0）与x轴交于A、B两点（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；（2）若（O为坐标原点），求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y轴交于点C，若ABC是直角三角形求ABC的面积22已知是二次函数，求m的值2
8、3用配方法把函数化成的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值【参考答案】1B 2D 3B 4D 5D 6C 7D 8C 9C 10A114或9122m81314y=x2+x+或y=x2x1516（1）y=；（2）当k时，“梦之点”的坐标为（，）；当k=，s=1时，“梦之点”有无数个；当k=，s1时，不存在“梦之点”；（3）t17 正确，错误；理由略18（1）见解析（2）33-3（3）S最小=92，S最大=99-543，理由略19(1)yx23x4(答案不唯一);(2)yx22x12021（1）证明略（2）y=x2+2x3（3） 22m=223向下，x=-1，（-1，13），最大值135 / 5
