《人教版九年级数学上册 24.1.4 圆周角 同步练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册 24.1.4 圆周角 同步练习（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.1.4圆周角1.下列四个图中,是圆周角的是()2. 如图,A,B,C,D是圆上的点,则图中与A相等的角是()A.B B.C C.DEB D.D3如图,四边形ABCD内接于O,若A=40,则C的度数为()A.110 B.120 C.135 D.1404 如图ABC的三个顶点都在O上,AB=AC,BCA=65,作CDAB,并与O相交于点D,连接BD,则DBC的度数为()A.15 B.35 C.25 D.455.如图,点A,B,C在O上,AOB=72,则ACB等于()A.28 B.54 C.18 D.366.如图所示,把一个量角器放置在ABC的上面,根据量角器的读数可得BAC的度数是()A.6
2、0 B.30 C.20 D.157.如图,AB是O的直径,C,D是O上的两点,AOC=120,则CDB=.8.如图,在O中,半径OC弦AB于点D,点E在O上,E=22.5,AB=4,则半径OB=.9.如图已知AB是O的直径,点C在O上,若CAB=40,则ABC=.10 如图,ABC的顶点都在O上,BD是O的直径,CBD=21,则A的度数为.11.如图,在圆内接四边形ABCD中,若A,B,C的度数之比为435,则D的度数是.12.如图,一块三角尺ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合,点D对应的刻度是58,则ACD=.13.如图,图中有多少个圆周角?BC所对的圆周角有几个?CD所对的圆周角有几个
3、?14.如图所示,已知四边形ABCD的四个顶点均在O上,AB=BC,BD交AC于点E.求证:DB平分ADC.15.如图所示,四边形ABCD内接于O,B=50,ACD=25,BAD=65.求证:(1)AD=CD;(2)AB是O的直径.16. 如图,O的弦AB,CD的延长线相交于点P,且AB=CD.求证:PA=PC.17.如图,已知AB为O的直径,AB=AC,BC交O于点D,AC交O于点E,BAC=45.(1)求EBC的度数;(2)求证:BD=CD.18.如图,MN是O的直径,MN=4,点A在O上,AMN=30,B为AN的中点,P是直径MN上一动点.(1)利用尺规作图,确定当PA+PB最小时点P的
4、位置(不写作法,但要保留作图痕迹);(2)求PA+PB的最小值.答案1-6.CDDADD7.308.229.50.10.69.11.120.12.6113.解:图中有8个圆周角,BC所对的圆周角有1个,是BDC;CD所对的圆周角有2个,分别是CBD,CAD.14.证明:AB=BC,AB=BC,ADB=BDC,即DB平分ADC.15.证明:(1)四边形ABCD内接于O,D=180-B=130.又ACD=25,DAC=180-D-ACD=180-130-25=25,DAC=ACD,AD=CD.(2)BAC=BAD-DAC=65-25=40,B=50,ACB=180-B-BAC=180-50-40=
5、90,AB是O的直径.16.证明:如图,连接AC.AB=CD,AB=CD,AB+BD=BD+CD,即AD=CB,C=A,PA=PC.17.解:(1)AB是O的直径,AEB=90.又BAC=45,ABE=45.AB=AC,ABC=C=67.5,EBC=ABC-ABE=67.5-45=22.5.(2)证明:连接AD.AB是O的直径,ADB=90,ADBC.又AB=AC,BD=CD.18.解:(1)如图,点P即为所求.(2)如图,连接OA,OA,OB.由(1)可得PA+PB的最小值即为线段AB的长.点A和点A关于MN对称且AMN=30,AON=AON=2AMN=60.又B为AN的中点,BON=12AON=30,AOB=90.MN=4,OB=OA=2.在RtAOB中,由勾股定理得AB=22+22=22,PA+PB的最小值是22.8 / 8
