《2020-2021学年广西贵港市高二上学期期末考试数学(文)试题解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020-2021学年广西贵港市高二上学期期末考试数学(文)试题解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前广西贵港市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题(文科)注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 本试卷主要考试内容:湘教版必修第五册,选修1-1.第I卷一选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1,下列结论中正确的是()A.若则B.若则C.若则D.若则2.设一组样本数据的方差为则数据的方差为()A.2.5B.5C.10D.203.2020年以来,网络直播行业迎来新的发展机遇,直播带货模式成为企业的“标配”.由中国互联网络信息中心()第45次中国互联网络发展状况统计报告
2、数据得到如图所示的统计图.2020年12月我国网络直播用户规模达5.60亿,占整体手机网民的62.0%.根据以上信息,下列说法不正确的是()A.2018-2020年我国网络直播用户一直保持增长态势B.2020年我国手机网民未超过9亿C.2020年底我国网络直播用户规模较2018年底增长1.63亿D.2016-2020年我国网络直播用户规模和使用率变化的趋势一致4.现有下列命题:若则若则命题“的否定是”.其中真命题共有()A.0个B.1个C.2个D.3个5.已知双曲线有一条渐近线与直线平行,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.6.若某商场的会员只用现金支付的概率为,既用现金支付也用非现金支付
3、的概率为则只用非现金支付的概率为()A.B.C.D.7.已知函数的图象在处的切线方程为则的极大值为()A.B.C.-1D.18.执行如图所示的程序框图,输出的点都在函数()A.的图象上B.的图象上C.的图象上D.的图象上9.已知则“是”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.设是定义在上的函数,其导函数为且满足若则()A.B.C.D.11.在某球内随机放人个点,恰有个点落人该球的内接正方体内,则的近似值为()A.B.C.D.12.如图,已知抛物线圆过圆心的直线与抛物线和圆依次交于点则()A.2.4C.6D.8第II卷二填空题:本大题共4小题,每小题5
4、分,共20分,把答案填在答题卡中的横线上.13.某班有男生40人,女生30人,现用分层抽样的方法从中抽取14人参加一项活动,则抽取的男生的人数为_.14.如图所示的程序的输出结果是_.15.设分别是椭圆的左右焦点,O为坐标原点,点在上.且则的面积为_.16.若函数在(0,1)上有极值点,则的取值范围为_.三解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤.17.石漠化,是指因水土流失而导致地表土壤损失,基岩裸露,土地丧失农业利用价值和生态环境退化的现象,某地区实施植树造林,不断强化荒漠化地区生态保护和修复,全力推进石漠化综合治理,从20162020年该地区每年植树造
5、林面积的数据如下表所示.年份20162017201820192020年份代码12345(亩)0.50.60.70.81(1)求关于的线性回归方程;(2)试问到2021年该地区植树造林的总面积能否超过4.6亩?附:线性回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:18.已知动点满足,动点的轨迹为曲线.(1)求点的轨迹方程;(2)过作圆的切线,切线与曲线交于两点,求19.“绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心,现已形成了全民自觉参与,造福百姓的良性循环,据此,某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查,调查数据表明,环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点,现从参与关
6、注生态文明建设的人群中随机选出100人,并将这100人按年龄分为第1组25,35),第2组35,45),第3组45,55),第4组55,65,如图所示,已知区间25,35),35,45),45,55),55,65上的频率依次成等差数列.(1)分别求出区间25,35),35,45),45,55)上的频率;(2)现从年龄在35,45)及45,55)的人群中按分层抽样抽取5人,再从中选3人作为生态文明建设知识宣讲员,用x表示抽到作为宣讲员的年龄在35.45)的人数,y表示抽到作为宣讲员的年龄在45,55)的人数,求满足的概率.20.已知表示双曲线对任意,不等式恒成立.(1)若为真,求实数的取值范围(
7、2)若为真,求实数的取值范围.21.设为曲线上两点,与的横坐标之和为(1)若与的纵坐标之和为求直线的方程.(2)证明:线段的垂直平分线过定点.22.已知函数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)若关于的方程在上有解,求实数的取值范围.2020年秋季期高二期末教学质量监测数学试题参考答案(文科)1.D选项中,若则,故错误;选项中,若则,故错误;选项中.若则则,故错误选项D中,若,则,故D正确.2.D因为数据的方差是数据的方差的倍,所以所求数据方差为3.B故错误.4.B逐一考查所给的命题:当时,不满足,原命题为假命题;由不等式的性质可知,若,则,原命题为真命题;命题的否定为,原命题为假命题,
8、综上可得,真命题共有1个.5.C由题可知双曲线的渐近线方程为则即又所以.6.D由题可知,只用非现金支付的概率.7.A因为所以,又因为函数的图象在处的切线方程为,所以解得由知在处取得极大值,8.D由程序框图知,第一次输出(0.1),第二次输出(1,-1),第三次输出(2,-1),第四次输出(3,1),经检验得,这些点都在函数的图象上,选D.9.A令当时,则解得;当时,恒成立.综上,所以是“的必要不充分条件.10.因为满足令则,所以在上是增函数,所以,即故选11.D设球的半径为,则该球内接正方体的边长为2,则球的体积与正方体的体积分别为,根据几何概型体积型概率得即12.由抛物线,得焦点为,圆的标准
9、方程为,所以圆心为,半径r=2设设直线,将直线代入抛物线方程可得,即故二填空题13.8因为男女生的比例为,由分层抽样的概念可知,在抽取的容量为14的样本中男女生的比例也应为,则抽取的男生人数为.14.2由题可知所以所以输出的值为15.7由已知得是以为直角顶点的直角三角形,故即所以解得16.所以在(0.1)上为减函数,所以解得三解答题17.解:(1)由所给数据计算得,所以,故所求的回归方程为(2)由(1)可知,回归方程为,当时,从2016年至2021年,该地区植树造林的总面积约为.所以到2021年该地区植树造林的总面积能超过4.6亩.18.解:(1)由椭圆的定义可知点的轨迹是以为焦点,长轴长为4
10、的椭圆.所以.所以的方程为(2)根据题意,设直线,则则即所以故19.解上的频率之和为,且前三个频率成等差数列(设公差为),故35,45)上的频率为,从而,解得.故区间上的频率分别为0.1,0.2,0.3.(2)由题意知从组抽取2人,记这两人分别为A,B;从组抽取3人,记这三人分别为a,b,c.从中抽取3人有共有10种情况,其中的有共有3种情况,所以满足的概率为.20.解:(1)令因为函数在上单调递减,所以因为对任意成立,所以,(2)对:因为表示双曲线,所以则因为的否定为,当为其时,所以当为真时,的取值范围是.21.(1)解:设则于是直线的斜率中点的坐标为所以直线的方程为即(2)证明:当直线的斜率存在时,设由可得,所以即,因为所以则所以线段的中点坐标为,所以线段的垂直平分线方程为.即所以过定点(4,0).当直线的斜率不存在时也满足.22.(1)当时则所以方程为即.所以曲线在点(1,f(1))处的切线方程为.(2)由可得令则,令,解得.当时在上恒成立,所以函数在上单调递增,所以由解得所以当时,则.故函数在处取得最小值,且,因为所以符合条件,故综上,实数的取值范围是