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1、绝密启用前上海市格致中学2020-2021学年高一上学期期末数学试卷注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一.填空题1.已知集合A=-3,-2,-1,0,1,2,3, B=x|x-1|1,则AB=_.2.函数的定义域为_.3.若指数函数y=f(x)的图像经过点则函数的零点为_.4.不等式的解集为_.5.已知用a表示_.6.已知函数在R上是严格减函数,则实数a的取值范围是_.7.定义区间a,b(ab)的长度为b-a,若关于x的不等式.的解集区间长度为2,则实数m的值为_.8.设的算术平均值为1,则的几何平均值的最小值为_.9.已知函数y=f(x)
2、是R上的奇函数,且是(-,0)上的严格减函数,若f(1)=0,则满足不等式(x-1)f(x)0的x的取值范围为_.10.已知当x(-1,0)(0,1)时,不等式恒成立,则满足条件的a形成的集合为_.11.函数y=f(x)(x0)的反函数为且函数是奇函数,则不等式的解集为_.12.已知函数若函数有4个零点,则实数m的取值范围为_.二.选择题13.已知陈述句是的必要非充分条件,集合M=x|x满足,集合N=x|x满足,则M与N之间的关系为()A.MNB.MNC.M=ND.14.若且，则实数m、n满足的关系式为()A.0mn1B.0nm1C.0m1nD.1mn15.设都是非零实数,不等式的解集为A,不
3、等式的解集为B,则A=B是“”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件16.定义在R上的函数y=f(x)的表达式为给出下列3个判断:(1)函数y=f(x)是非奇非偶函数;(2)当a0时,方程f(x)=a至少有一解;其中正确的判断有()A.0个B.1个C.2个D.3个三.解答题17.已知集合A=x|x-a|2,不等式的解集为B.(1)用区间表示B;(2)若全集U=R,且求实数a的取值范围.18.已知ab都是正实数,且(1)求证:a1;(2)求b的最小值.19.设函数y=f(x)的表达式为其中a为实常数.(1)判断函数y=f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)设a0,函数在区间(0,a上为严格减函数,求实数a的最大值.20.已知非空集合S的元素都是整数,且满足:对于任意给定的x,yS (xy可以相同),有x+yS且x-yS.(1)集合S能否为有限集,若能,求出所有有限集,若不能,请说明理由;(2)证明:若3S且5S,则S=Z.
