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1、青海省2020年初中毕业升学考试数学试卷一、填空题1.(-3+8)的相反数是_；的平方根是_【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】第1空：先计算-3+8的值，根据相反数的定义写出其相反数；第2空：先计算的值，再写出其平方根【详解】第1空：，则其相反数为：第2空：，则其平方根为：故答案为：，【点睛】本题考查了相反数，平方根，熟知相反数，平方根的知识是解题的关键2.分解因式：_；不等式组的整数解为_【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】综合利用提取公因式法和公式法即可得；先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分得出不等式组的解集，由此即可得出答案【详解】；解不等式得解不等式得
2、则不等式组的解为因此，不等式组的整数解故答案为：，【点睛】本题考查了利用提取公因式法和公式法分解因式、求一元一次不等式组的整数解，熟练掌握因式分解的方法和一元一次不等式组的解法是解题关键3.岁末年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，全国人民团结一心、众志成城，取得了抗击疫情的阶段性胜利；据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为125纳米；125纳米用科学记数法表示为_米（1纳米米）【答案】【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字
3、前面的0的个数所决定【详解】解：将数据125纳米用科学记数法表示为：12510-9米=1.2510-7米故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4.如图，将周长为8的沿BC边向右平移2个单位，得到，则四边形的周长为_【答案】12【解析】【分析】先根据平移的性质可得，再根据三角形的周长公式可得，然后根据等量代换即可得【详解】由平移的性质得：的周长为8则四边形ABFD的周长为故答案为：12【点睛】本题考查了平移的性质等知识点，掌握理解平移的性质是解题关键5.如图所示ABC中，AB=AC=14c
4、m,AB的垂直平分线MN交AC于D,DBC的周长是24cm,则BC=_cm【答案】10【解析】【分析】由MN是AB的垂直平分线可得AD=BD，于是将BCD的周长转化为BC与边长AC的和来解答【详解】，BD+DC+BC=24cm，MN垂直平分AB，AD=BD，AD+DC+BC=24cm，即AC+BC=24cm，又AC=14cm，BC=24-14=10cm故答案为：10 点睛：解答本题关键是熟练掌握垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等此题将垂直平分线的性质与三角形的周长问题相结合，体现了转化思想在解题时的巨大作用6.如图，在矩形中，对角线，相交于点，已知，则的长为_cm【答案】6
5、cm【解析】【分析】根据矩形的性质可得对角线相等且平分，由可得,根据所对直角边是斜边的一半即可得到结果【详解】四边形ABCD是矩形，又，在RtABC中，故答案为6cm【点睛】本题主要考查了矩形的性质应用，准确利用直角三角形的性质是解题的关键7.已知a，b，c为的三边长b，c满足，且a为方程的解，则的形状为_三角形【答案】等腰三角形【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性可得到b、c的值，再根据式子解出a的值，即可得出结果【详解】，又，a是方程的解且a，b，c为的三边长，,是等腰三角形【点睛】本题主要考查了根据三角形三边判断三角形的性质，准确求解题中的式子是解题的关键8.在解一元二次方程时，小明
6、看错了一次项系数，得到的解为，；小刚看错了常数项，得到的解为，请你写出正确的一元二次方程_【答案】【解析】【分析】根据题意列出二元一次方程组求解即可得出答案【详解】解：将，代入一元二次方程得，解得：，小明看错了一次项，c的值为6，将，代入一元二次方程得，解得：，小刚看错了常数项，b=-5，一元二次方程为，故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题关键9.已知O的直径为10cm，AB，CD是O的两条弦，则与之间的距离为_cm【答案】7或1【解析】【分析】分两种情况考虑：当两条弦位于圆心O同一侧时，当两条弦位于圆心O两侧时；利用垂径定理和勾股定理分别求出O
7、E和OF的长度，即可得到答案【详解】解：分两种情况考虑：当两条弦位于圆心O一侧时，如图1所示，过O作OECD，交CD于点E，交AB于点F，连接OC，OA，ABCD，OEAB，E、F分别为CD、AB的中点，CE=DE=CD=3cm，AF=BF=AB=4cm，在RtAOF中，OA=5cm，AF=4cm，根据勾股定理得：OF=3cm，在RtCOE中，OC=5cm，CE=3cm，根据勾股定理得：OE4cm，则EF=OEOF=4cm3cm=1cm；当两条弦位于圆心O两侧时，如图2所示，同理可得EF=4cm+3cm=7cm，综上，弦AB与CD的距离为7cm或1cm故答案为：7或1【点睛】此题考查了垂径定理
8、，勾股定理，利用了分类讨论的思想，熟练掌握垂径定理是解本题的关键10.在中，则的内切圆的半径为_【答案】1【解析】【详解】如图，设ABC的内切圆与各边相切于D，E，F，连接OD，OE，OF，则OEBC，OFAB，ODAC，设半径为r，CD=r，C=90，BC=4，AC=3，AB=5，BE=BF=4-r，AF=AD=3-r，4-r+3-r=5，r=1ABC的内切圆的半径为 111.对于任意不相等的两个实数a，b（ a b ）定义一种新运算ab=，如32=，那么124=_【答案】【解析】【分析】按照规定的运算顺序与计算方法化为二次根式的混合运算计算即可【详解】解：124故答案为：【点睛】此题考查二
9、次根式的化简求值，理解规定的运算顺序与计算方法是解决问题的关键12.观察下列各式的规律：；请按以上规律写出第4个算式_用含有字母的式子表示第n个算式为_【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】（1）按照前三个算式的规律书写即可；（2）观察发现，算式序号与比序号大2的数的积减去比序号大1的数的平方，等于-1，根据此规律写出即可；【详解】（1），；故答案为（2）第n个式子为：故答案为【点睛】本题主要考查了规律性数字变化类知识点，准确分析是做题的关键二、选择题13.下面是某同学在一次测试中的计算：；，其中运算正确个数为（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】D【解析】【分析】根据
10、整式的减法、整式的乘除法、幂的乘方逐个判断即可【详解】与不是同类项，不可合并，则错误，则错误，则错误，则正确综上，运算正确的个数为1个故选：D【点睛】本题考查了整式的减法、整式的乘除法、幂的乘方，熟记整式的运算法则是解题关键14.等腰三角形的一个内角为70，则另外两个内角的度数分别是（ ）A. 55，55B. 70，40或70，55C. 70，40D. 55，55或70，40【答案】D【解析】分析】先根据等腰三角形的定义，分的内角为顶角和的内角为底角两种情况，再分别根据三角形的内角和定理即可得【详解】（1）当的内角为这个等腰三角形的顶角则另外两个内角均为底角，它们的度数为（2）当的内角为这个等
11、腰三角形的底角则另两个内角一个为底角，一个为顶角底角为，顶角为综上，另外两个内角的度数分别是或故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、三角形的内角和定理，根据等腰三角形的定义，正确分两种情况讨论是解题关键15.根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意可得相等关系的量为“水的体积”，然后利用圆柱体积公式列出方程即可.【详解】解：大量筒中的水的体积为：，小量筒中的水的体积为：，则可列方程为：.故选A.【点睛】本题主要考查列方程，解此题的关键在于准确找到题中相等关系的量，然后利用圆柱的体积公式列出方程即可.16.将一张四条边都相等的四边
12、形纸片按下图中的方式沿虚线依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现【详解】严格按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个和菱形位置基本一致的正方形，得到结论故选A【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力17.在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟共有（ ）A. 4个B. 8个C.
13、12个D. 17个【答案】C【解析】【分析】先根据俯视图得出碟子共有3摞，再根据主视图和俯视图得出每摞上碟子的个数，由此即可得【详解】由俯视图可知，碟子共有3摞由主视图和左视图可知，这个桌子上碟子的摆放为，其中，数字表示每摞上碟子的个数则这个桌子上的碟共有（个）故选：C【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的组成，掌握理解3种视图的定义是解题关键18.若，则正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由，得异号，若图象中得到的异号则成立，否则不成立【详解】A. 由图象可知：，故A错误；B. 由图象可知：，故B正确；C. 由图象可知：，但正比例函数图象未过原点，故C错误；D. 由图象可知：，故D错误；故选：B【点睛】本题考查了根据已知参数的取值范围确定函数的大致图象的问题，熟知参数对于函数图象的影响是解题的关键19.如图是一个废弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影部分制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（ ）A. 3.6B. 1.8 C. 3D. 6【答案】A【解析】【分析】先计算阴影部分的圆心角度数，再计算阴影部分的弧长，再利用弧长计算圆锥底面的半径【详解】由图知
