直线和平面平行与平面和两面平行

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1、直线和平面平行与平面和平面平行（一）一、知识点回顾1 直线和平面的位置关系：_、_、_或_和_。2 直线和平面平行的判定定理：_。3 直线和平面平行的性质定理：_。二、例题讲解例 1一条直线和一个平面平行的充要条件是（ ）A、一条直线和一个平面内两条平行直线不相交 B、直线和平面内两条相交直线不相交C、直线和平面内无数条直线不相交 D、直线和平面内任意直线不相交例 2已知：AB、BC、CD 是不在同一平面内的三条线段， E、F 、G 分别为AB、BC 、CD 的中点，求证：AC/平面 EFG，BD/ 平面 EFG。例 3如图，空间四边形 ABCD 被一平面所截，截面是一矩形 EFGH， （1）

2、求证：CD/平面 EFGH， （2）求异面直线 AB 与 CD 所成的角。三巩固练习1平行于同一平面的两条直线的位置关系是（ ）A、平行 B、相交 C、异面 D、关系不定2如果直线 a/平面 ，那么（ ）A、a 只能平行于 内的一条直线 B、a 平行于 内所有直线C、a 平行于 内任意一条直线 D、a 与 内的直线平行或异面3直线 a/b,b ,则 a 与 的位置关系是（ ）A、a/ B、a C、a 与 相交 D、a 与 不相交4对于直线 m、n 和平面 ，下列命题中的真命题是（ ）A、如果 m ，n ,m,n 是异面直线，那么 n/B、如果 m ，n ,m,n 是异面直线，那么 n 与 相交

3、C、如果 m ，n/ ,m,n 共面，那么 m/nD、如果 m/ ,n/ ,m,n 共面，那么 m/n5下列命题正确的是（ ）A、过一点作一直线的平行平面有无数多个B、过平面外一点，作一平面的平行直线有无数多个C、过一点作一直线的平行直线有无数条D、过两条平行线中的一条的任一平面均与另一条直线平行6梯形 ABCD 中，AB/CD，AB 平面 ，CD 平面 ，则直线 CD 与平面 内的任一直线的位置关系是（ ）A、平行 B、平行或异面 C、平行或相交 D、平行、异面或相交7已知命题：若直线 a 在平面 外，则 a/ ；若直线 a/b,b ，则 a/b；若直线 与平面 内的任意一直线都不平行，则直

4、线 和平面 相交；若 ，则 与内某些直线平行，其中正确命题的个数是（ ）A、3 B、2 C、1 D、08如图，P 为矩形 ABCD 所在平面外一点，矩形对角线交点为 O，M 为 PB的中点，给出四个命题：OM/面 PCD；OM/面 PBC；OM/面 PDA；OM/面 PBA，其中正确命题的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、49直 线 a/平 面 ， 平 面 内 有 n 条 直 线 相 交 于 一 点 ， 那 么 这 n 条 直 线 中 与 直 线平 行 的 （ ）A、至少有一条 B、至多有一条 C、有且只有一条 D、不可能有10a,b 是两条异面直线，A 是不在 a,b 上的点，则下列结

5、论中正确的有（ ）A、过 A 点有且只有一个平面与 a,b 都平行 B、过 A 至少有一个平面与 a,b 都平行C、过 A 点有无数个平面与 a,b 都平行 D、过 A 点且平行于 a,b 的平面可能不存在11在空间四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、BC 上的点，若 AE：EB=CF：FB=1：3，则对角线 AC 和平面 DEF 的位置关系是_。12如图，空间四边形 ABCD 中，各边及对角线长均为 2，E 是 AB 中点，过 CE 且平行于 AD 的平面交 BD 于 F，则 CEF 的面积是_。13过两条异面直线中的的一条可作_个平面与另一条平行；过平面外一点与这个平面平行的直线有_条。14已知平面 平面 ，求证：a/ 。/,a15正方体 ABCD 中，E、G 分别是 BC、 的中点，求证：EG/平面1DCBA1DC。DB116如图，ABCD 是平行四边形，P 是平面 ABCD 外一点， M是 PC 的中点，在 DM 上取一点 G，过 G 和 AP 作平面交平面ODMB 于 GH，求证：AP/GH。