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1、1直线与抛物线的位置关系单元计划单元作者姓名 苏玲玲学校所在地区 昆区学校名称 包钢一中学校所属省、市 内蒙古包头市 单元概览单元计划标题 直线与抛物线的位置关系单元概述本单元是直线与圆锥曲线的位置关系问题，一直是高考的热点，这类问题常涉及圆锥曲线的性质和直线的基本知识点，分析问题时主要联系数形结合思想和设而不求的思想，以及现场公式，一元二次方程根的判别式和根与系数的关系的熟练应用。在学习过程中，这种利用代数计算的思想来解决几何问题正是解析几何的实质和思想根源，能帮助学生寻求解决问题的方法和途径。直线与圆锥曲线的位置关系可以从方程的观点出发，利用根与系数的关系来进行讨论。当然也不能忽视图形的平
2、面几何的特性。所以在解决直线与抛物线有几种位置关系及如何判定这些位置关系，通过一元二次方程根的判定即判别式来解决， 两个交点 相交， 一00个交点 相切， 没有交点 相离，在相切里还有特殊情形结合图像说明。能0真正让学生把数和形联系起来。学科范围高中数学解析几何 讨论性学习 单元特别指向的学科范围（涉及到标准、目标和教学过程）适用年级 高中二年级大致所需时间45分钟单元基础 单元指向的内容标准和达标指标模块 1：考虑单元的主题或可能的项目。模块 7：总结单元。模块 2：为单元选择课程标准，确立目标和开发课程框架问题。2直线与圆锥曲线的位置关系主要涉及交点，弦长，中点弦，对称，夹角，面积，最值等
3、基本问题，他容纳了解析几何的绝大部分知识，各种解题方法也得到了充分的体现。这一单元学生要掌握如何利用代数知识来解决几何问题的基本思想，熟练应用一元二次根的判定来判定直线与抛物线的位置关系，掌握直线与圆锥曲线的交点问题及直线被圆锥曲线所截得弦长问题的常规处理思路。学生目标/学习成果学习目标：学生要掌握如何利用代数知识来解决几何问题的基本思想，熟练应用一元二次根的判定来判定直线与抛物线的位置关系。能力目标：能够灵活把握对称性的应用和数形结合的思想以及函数的思想，方程的思想，等价转化的思想，分类讨论的思想及划归的思想课程框架问题基本问题 如何利用代数的计算来解决几何的问题？单元问题1 直线与圆锥曲线
4、的位置关系有哪些？2 如何判断直线与圆锥曲线的位置关系？3 如何解决直线与圆锥曲线位置关系相交中所涉及的各种问题？内容问题1 直线与抛物线的位置关系有哪些？2 怎样利用判别式解决直线与抛物线的几种位置关系？3 如何判定过定点与抛物线相交，相切，相离的直线有几条？评价计划评价时间线3项目开始前 学生学习项目并完成任务 项目结束后制定目标 提出问题 学习新知识并学会应用新知识通过作业和提问反馈掌握知识的情况对已有知识的掌握的评价类比解决新问题的评价学生学习新知识的顺理成章程度例题及练习情况检查作业评价 输入评价，帮助确定学生的背景、技能、态度和错误的概念。 输入评价，帮助确定学生的背景、技能、态度
5、和错误的概念。 输入评价，评估学生的需求，监控进展状况，检查理解，鼓励元认知，自主与合作。 输入评价，以评估学生的需求，监控进展状况，检查理解，鼓励元认知，自主与合作。 输入评价，评价学生的理解和技能，鼓励元认知，评估学生未来的教学需求。 输入评价，评价学生的理解和技能，鼓励元认知，评估学生未来的教学需求。评价总结在项目学习开始前，学生复习前面学过的知识，通过教师的引导，类比深化学习新知识，教师提前了解学生对前知识的掌握和理解水平以及学生的差异。在项目学习实施过程中，学生要学习新知识并学会应用新知识，与项目学习相关的活动和回答要有所反映。在活动实施的过程中，教师根据学生已有的知识制定了评价，去
6、评价学生的学习表现、学习能力和实际操作能力。过程性评价分别为：学生学习新知识的顺理成章程度；例题及练习情况；通过作业和提问反馈掌握知识的情况，检查作业评价。在项目学习结束后，学生回顾基本问题和单元问题，按照要求完成确定新的学习目标。教师和家长也可以借此了解学生在整个项目中的成长。单元细节前需技能学生知道解析几何这一块知识总体框架和基本解决问题的方式方法在前面学习过的直线与椭圆，直线与双曲线的位置关系基础上通过类比升华来学习本解知识。教学过程1 复习回顾直线与椭圆，直线与双曲线的位置关系，用图形的手段一边展示学生一边回答，在利用PPT出现学生说出的结果问题：直线与抛物线位置关系 有哪些？学生：相
7、交，相切，相离2讲授新课：1 直线和抛物线的位置关系相交:直线和抛物线有两个公共点，或一个公共点(直线和抛物线的对称轴平行或重合).模块 2：草拟评价时间线，创建一个演示文稿来评估学生需求。模块 5：撰写评价总结，为学生范例创建终结性评价。模块 4：创建学生范例，草拟教学过程。4相切:直线和抛物线有且只有一个公共点,且直线和抛物线的对称轴不平行也不重合相离:直线和抛物线没有公共点.2直线与圆锥曲线的位置关系的判断方法：直线与圆锥曲线的公共点的个数 的解的个数0)(xfcbya4 课堂练习：例1:判断直线 y = x-2与抛物线 y2 =2x的位置关系？学生：解：直线y=x+2与抛物线y2=2x
8、有两个交点，相交例2 当k为何值时,直线y= kx+2与抛物线学生：当k=0时,(关于x的一元一次方程)此时直线与抛物线有一个交点例2 求过定点P（0，2）且与抛物线 只有一个公共点的直线的方程.学生：所求直线方程是 x=0 或 y=2或 241xy教师点评：本题用分类讨论的方法。若先用数形结合，找出符合条件的直线的条数，就不会造成漏解.从几何的角度考虑过定点P（0，2）且与抛物线只有一个公共点的直线的方程有（3条）.变式一：把（0，2）换成（-2，0) 结果如何？(3条)变式二：把(0, 2)换成(2, 2) 结果 如何？（2条）变式三：把（0，2）换成（2，0)结果如何? (1条）5 ，课
9、时小结： 一、位置关系：相交（两个交点或一个交点）、相切（一个交点）、相离（没有交点）二、 (1)若消元得到一次方程，则方程组只有一组解，直线和抛物线的对称轴平行或重合,为相交关系.(2)若消元得到二次方程,则方 程 组 没 有 解 ， 相 离 切， 方 程 组 有 一 组 解 ， 相方 程 组 两 组 解 ， 相 交 ；,06课后思考及作业：过Q（4，1）点作抛物线y2 =8x的弦 AB恰被Q点所平分，求AB所在直线方程?为差异性教学所做的调整模块 6：初步思考支持所有学习者的想法。创建评价以培养学生的自主学习能力。创建学生支持材料，修订评价计划部分。个 交 点时 ， 直 线 与 抛 物 线
10、 有 两且即当 0k41 01(个 交 点时 ， 直 线 与 抛 物 线 有 一即当)时 ， 没 有 交 点即当3( 25需要帮助的学生描述为学生所作的调整和提供的支持，如：额外的学习时间辅导、调整后的学习目标、修改后的作业要求、进行面对面的批改作业，分组合作学习、作业完成（完成作业的期限）等。好带差，分层教学，作业也有层次性。英语非母语的学生描述语言方面的支持，如由能力更强的双语学生或社区志愿者为英语学习者提供教学和辅导。描述适应性材料，如用学生的母语编写的课文、图形组织器、有插图的课文、双语字典，以及翻译工具。天才学生描述学生可以用来探索课程内容的各种不同的方式（包括独立学习），以及学生可
11、以用来展示或表现他们所学内容的各种不同的选择，如更富有挑战性的任务、需要深入研究的扩展、对他们自选的课题作广泛的调研，以及开放性的任务或项目。单元所需的材料和资源技术硬件（勾选所需的所有设备） 照相机计算机数码相机DVD 播放器因特网连接 镭射光盘打印机 投影设备 扫描仪 电视机 录像机 摄像机 视频会议设备其它技术软件（勾选所需的所有设备）数据库/电子表格 桌面出版物电邮软件百科全书光盘 图片处理网络浏览器 多媒体网页开发文字处理其它 印刷材料课本，课程指南，练习册，相应参考资料及对应练习踢等辅助材料实施单元和特定课程学习所需的那些必须排列或集合的基本项目。不包括课堂的常见的物品。因特网资源支持实施单元的网址其它资源 实地考察、实验、嘉宾发言、辅导教师、其他学生或课堂、社区成员、父母等模块 3：为研究、交流、合作和问题解决确认因特网资源。
