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1、用心 爱心 专心九年级（上）数学复习 1第二十一章 二次根式知识网络图表运算概念性质定义：形如： (0)a最简二次根式：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开尽方的因数或因式。 2()(0)(,)0abbaA为 实 数 ）加减法：先将二次根式化成最简的二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。乘法： (0,)abbA除法： (,)b混合运算习题练习1.化简： 2.已知 ，求 x、y 的值。2()x3260xyxy3.已知 ，化简 的结果是多少？0b3ab4.若 ，则 的值用 a、b 表示为多少？5,170.855. 化简： 6.式子 中的 x 的取值范围是多少？2a1x7.当 x
2、=_时, 的值最小,最小值是:_.913x8.在实数范围内分解因式: 425二次根式29.计算(1). 2331()4(2). 2 18()10.等式: 中的括号内应填入:_2)_xy11.下列二次根式中,最简二次根式是( )A. B. C. D.921x23x3x12.下列各式中,与 是同类二次根式的是 ( )3A. B. C. D.182412913.若 成立,则 x 的取值范围为( )()3xxAA. B. C. D.2314.计算: ,结果是:( )3418A. B. C. D.252615.数 的整数部分是 x, 小数部分是 y, 则 x-2y 的值是( )53A. B. C. D.
3、 .13312316.已知 ，则 的值是：（）1,2ab20ab.5 .6 .3 .4 17.若 有意义，则 x 的取值范围是：_x18.实数 a 在数轴上的位置如图,化简: =_21()a19.若 ，则 的值为：340b22b九年级（上）数学复习 2第二十二章 一元二次方程o 1 2-10.53知识网络图表习题练习1.下列关于 x 的方程中: , , ,20abc2560k32104x.是关于 x 的一元二次方程的是:_(只填序号)2(3)mx2.关于 x 的方程 是一元二次方程,则 a =_.1()50a3.如果 ,那么代数式 的值为:_.20327x4.已知 m 是方程 的一个根,则代数
4、式 的值为多少?21x2m一元二次方程一元二次方程的概念一元二次方程的解法直接配方法因式分解法配方法公式法一元二次方程的探索一元二次方程的根的情况20()axbca20(),axbca ,方程有两个不相等的实根;=0 时,方程有两个相等的实根; 时,方程无0实根.一元二次方程的根与系数的关系方程 的两根为 ,则 ,1212bxcxaA一元二次方程的应用数量关系等量关系列一元二次方程解应用题24bacx45.用配方法解方程 ,经过配方得:_2410x6.对于二次三项式 小明同学得出如下的结论：无论 x 取何值什么实数时，36它的值都不可能等于 11。你是否同意他的说法？并说明你的理由。7.已知实
5、数 x 满足 ，则代数式 的值为：_.2410x12x8.等腰三角形的底和腰是方程 的两根,则这个三角形的周长是:_.2689.已知下列 n(n 为整数)个关于 x 的一元二次方程:2221032(1)0xxnn(1)请解上述一元二次方程(1),(2),.（n） ；(2)请你指出这个 n 个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。10.已知关于 x 的一元二次方程 ，2(1)20xm（1）若方程有两个相等的实数根，求 m 的值。（2）若方程的两实数根之和等于 ，求 的值。29611.若一元二次方程 有一个根是，则 _20()axbcaabc12.请你写出一个根 x=2,另一个根满足 的一元二次
6、方程:_1x13.如果关于 x 的一元二次方程 的两根为: 那么这个一元二次2pq123,x方程是( )A. B. C. D. 23402430x240240x14.如果关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,那么 k 的取值范69k围是:_15.解方程(1) (2) (3) 2450210x2541x16.求证:不论 x 取任何实数,代数式 的值总大于零.48517.关于 x 的一元二次方程 的两根 ,则分解因式的结果为:2xpq12,x_5九年级（上）数学复习 3第二十三章 旋转知识网络图表(1)旋转不改变图形的形状和大小.(2)中心对称:把一个图形绕某一点旋转 ,如果能与另一个图
7、形重合.这个点叫对称中心,这180两个图形中的对应点关于这一点对称.(3)中心对称图形:习题练习1.如图,将正方形图案绕中心 O旋转180后,得到的图案是 ( )2.下列命题中的真命题是 ( )(A)全等的两个图形是中心对称图形. (B)关于中心对称的两个图形全等.(C)中心对称图形都是轴对称图形. (D)轴对称图形都是中心对称图形.3.点(2,-3)关于原点对称的点的坐标是_.4.如图, ABC, ACD, ADE 是三个全等的正三角形,那么 ABC绕着顶点A沿逆时针方向至少旋转_度,才能与 ADE完全重合.5. 一个正方形要绕它的中心至少旋转_度,才能与原来的图形重合.6. 如图, A点坐
8、标为(3,3)将 ABC先向下移动4个单位得 A B C,再将 A B C绕点 O逆时针旋转180得 A B C,请你画出 A B C和A B C,并写出点 A的坐标. 图形旋转旋转及性质平移及性质平移及性质中心对称图形中心对称关于原点对称的点的坐标识别及应用图案设计6复习 4 第二十四章 圆知识网络图表圆与圆有关的位置关系圆的定义,弧、弦等概念基本性质垂径定理及其推论 圆的对称性弧、弦、弦心距、圆心角关系定理及其推论圆周角定理及其推论确定圆的条件不共线的三点确定一个圆三角形的外接圆点和圆的位置关系点在圆上 dr点在圆外 点在圆内 r直线与圆的位置关系相交 d相切 r相离 相判定性质切线长定理
9、三角形的内切圆圆与圆的位置关系 相交相切相离外离 dRr内含 外切 r内切 dR相切的两圆的连心线过切点相交 rr相交的两圆的连心线垂直平分相交弦7垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.（1） 垂径定理的推论:平分弦(不是直径)的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧.（2） 圆中最长弦和最短弦问题（3） 弧、弦、弦心距、圆心角关系定理:在等圆或同圆中,相等圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.（4） 弧、弦、弦心角、圆心角关系定理推论: 在等圆或同圆中 ,如果两个圆心角,两条弧,两条弦或两条弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.（5） 圆
10、周角定理: 在等圆或同圆中 ,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对圆心角的一半.（6） 切线的判定定理:经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线.（7） 切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.（8） 在等圆或同圆中 ,同弦所对的圆周角相等或者互补.（9） 切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.习题练习1. 过 内一点 M 的最长的弦为 10cm,最短的弦长为 8cm,求 OM 的长?oA2. 若两圆的半径分别为cm 和 4 cm，则这两个圆相切时圆心距为3. 如图，已知 A、B、C 是O 上的三点，若ACB=44
11、，则AOB 的度数为 4.如图，一宽为 2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位： cm)，则该圆的半径为 cm。5. 如图，矩形 ABCD 中，BC= 2 , DC = 4以 AB 为直径的半圆 O 与 DC 相切于点 E，则阴影部分的面积为 (结果保留 ）正多边形与圆正多边形和圆正多边形的有关计算圆内接正多边形作法-等份圆扇形的弧长、面积圆锥圆内接正多边形正多边形的半径、边心距、正多边形的内角、中心角、外角、正多边形的周长、面积正三、六、十二边形正四、八边形 180nRl236Sl扇 形其中 为弧长，R 为半径lS侧 展 开
12、 的 扇 形侧全 底侧面积全面积轴截面86. 林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示现已知BAC,.5 米，则这棵大树的直径为_米7.在 中, 的圆心角所对的弧长是 cm,则 的半径是_cm.oA90 2oA复习 5 第二十五章 概率的初步知识网络图表习题练习1. “明天的太阳从西边升起”这个事件属于:_(用 “必然”, “不可能”, “不确定”填)2.在一个不透明的口袋里,有大小、形状完全相同，颜色不的球 15 个，从中摸出红色球的概率为 ，那么口袋红球的个数是几？133.口袋里有红、绿、黄三种不同颜色的球，除颜色外其余都相同，其中红球有 4 个，绿球有 5 个，任意摸 1 个绿球的概率是 。13求（1）口袋里黄球的个数是多少？（2）任意摸一个红球的概率？现实生活中存在大量随机事件随机事件发生的可能性是有大小随机事件发生的可能性- 概率的计算 :,试验有()mPAnn 种结果发生,事件 A 包含(所发生的)其中的 m 种结果用列举法求概率列表法求概率用树形图(树状图)求概率模拟实验 实物代替用频率估计概率
