关于函数的连续点与不连续点的讨论毕业论文

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1、 毕 业 设 计（论 文）题 目：关于函数的连续点和不连续点的讨论 院 （系）：专 业：班 级：学生：*导师： * 职称：教授起止时间：2013 年3月4日至 2013 年 6月7日毕业设计（论文）诚信声明书本人声明：本人所提交的毕业论文关于函数的连续点和不连续点的讨论是本人在指导教师指导下独立研究、写作的成果，论文中所引用他人的文献、数据、图件、资料均已明确标注；对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明并表示感。本人完全清楚本声明的法律后果，申请学位论文和资料若有不实之处，本人愿承担相应的法律责任。论文作者签名： 时间： 年 月 日指导教师签名： 时间： 年 月 日毕业

2、设计(论文)任务书学生指导教师职称教授系别专业题目关于函数连续点及不连续点的讨论任务与要求1. 学习有关于函数连续性的知识。 2. 完成毕业论文。开始日期2013-03-04完成日期2013-06-07系主任(签字)2013年3月20日西安邮电大学毕 业 设 计(论文)工 作 计 划学生 指导教师职称教授系别 专业 题目 连续点及不连续点的讨论 工作进程起止时间工作容第01周3.04-3.08学习关于函数连续性的有关基础知识，完成知识储备.第02周3.11-3.15熟悉讨论函数连续性的基本思想 ，提交毕业论文开题报告。第03周3.18-3.22学习讨论函数连续性的基本技巧。第04周3.25-3

3、.29完成问题分析报告。第05周4.01-4.05完成问题分析报告。第06周4.08-4.12对初步所得结果进行分析，提出改进方向。第07周4.15-4.19提供分析整理报告，并进行中期检查。第08周4.22-4.26进行分析和比较，提出较合理的研究方法。第09周4.29-5.03得到结果，并对结果进行分析。第10周5.06-5.10提供毕业论文初稿。第11周5.13-5.17对毕业论文进行修改，并进行后期检查。第12周5.20-5.24毕业设计论文。第13周5.27-5.31完成毕业设计论文。第14周6.03-6.07完成毕业设计答辩。主要参考书目(资料)1建功著，实函数论，科学技，1978

4、年9月第三次印刷。主要仪器设备及材提供上网查资料,上机编程,及复印打印资料所需设备.论文(设计)过程中教师的指导安1.每周听取学生工作汇报，并进行专门指导至少一次; 2.随时解决学生在毕业设计中遇到的问题.对计划的说明学生必须严格按照计划进度完成论文,如有更改需经过指导老师同意.毕业设计(论文)开题报告 系专业 级 班课题名称： 关于函数连续点及不连续点的讨论学生： 学号： 指导教师： 报告日期： 2013-03-20 1本课题所涉及的问题及应用现状综述 自然界中许多现象，如气温的变化、河水的流动、动植物的生长等等都是连续的变化着的，这种现象在数学上的反应就是函数的连续性。 函数的一致连续性是

5、数学分析的重要理论，弄清函数的一致连续性的概念和熟练掌握判断函数一致连续的方法是学好这一理论的关键函数的连续应用的非常的广泛，生物学、物理学等学科都需要用到和函数连续息息相关的知识。2本课题需要重点研究的关键问题、解决的思路及实现预期目标的可行性分析 关键问题：在研究普通函数的连续性时，需要判断其是否在某一区间有间断点或一直连续，通过判断来确定函数是否一致连续。 解决思路：函数在一点的连续性是通过极限来定义的，因为也可以直接用该点的极限来判断函数在此点是否连续或间断，间断点包括可去间断点、跳跃间断点和第二类间断点，然后通过判断得出间断点和连续点，再比较讨论间断点和连续点之间的判断方法和联系。

6、可行性分析：在做此课题之前学过一些有关函数连续的知识，但是从来没有讨论过连续点和间断点的区别，连续的问题很广泛，在接下来的课题中，我会通过已经学过的知识和一些新的知识，来分析判断连续点和间断点之间的区别，通过一些实际的运算和应用来进一步比较连续和间断的差别和联系。在此课题的分析会遇到一些难题，只要利用好函数连续性的知识，相信会的到一个可行的结果。 3完成本课题的工作方案 起止时间 工作容 第01周3.04-3.08 学习函数连续问题的有关基础知识，完成知识储备. 第02周3.11-3.15 熟悉讨论函数连续问题的基本方法和基本思路，提交毕业设计论文开题报告 第03周3.18-3.22 学习讨论

7、函数连续问题的基本技巧。 第04周3.25-3.29 完成问题分析报告。 第05周4.01-4.05 完成问题分析报告。 第06周4.08-4.12 对所讨论结果进行分析，提出改进方向。 第07周4.15-4.19 提供分析整理报告，并进行中期检查。 第08周4.22-4.26 对所获得的结果进行分析和比较，提出较合理的改进。 第09周4.29-5.03 得到结果，并对结果进行分析。 第10周5.06-5.10 提供毕业论文初稿。 第11周5.13-5.17 对毕业论文进行修改，并进行后期检查。 第12周5.20-5.24 毕业设计论文。 第13周5.27-5.31 完成毕业设计论文。 第14

8、周6.03-6.07 完成毕业设计答辩。4指导教师审阅意见同意开题指导教师(签字)： 年月日说明：本报告必须由承担毕业论文(设计)课题任务的学生在毕业论文(设计)正式开始的第1周周五之前独立撰写完成，并交指导教师审阅。毕业设计 (论文)成绩评定表学生性别男学号专 业班 级课题名称关于函数的连续点和不连续点的讨论课题类型理论研究难度较难毕业设计（论文）时间2013 年3月7日6月 10日 指导教师(职称：教授)课题任务完成情况论 文 (千字)； 设计、计算说 明书 (千字)； 图纸 ()；其它(含附 件)：指导教师意见 分项得分：开题调研论证 分； 课题质量（论文容） 分； 创新 分；论文撰写（

9、规） 分； 学习态度 分； 外文翻译 分指导教师审阅成绩：指导教师(签字)： 年 月日评阅教师意见分项得分：选题 分； 开题调研论证 分； 课题质量（论文容） 分； 创新 分；论文撰写（规） 分； 外文翻译 分评阅成绩：评阅教师(签字)： 年月日验收小组意见 分项得分：准备情况 分； 毕业设计（论文）质量 分； （操作）回答问题 分验收成绩：验收教师(组长)(签字)： 年月日答辩小组意见分项得分：准备情况 分； 述情况 分； 回答问题 分； 仪表 分答辩成绩： 答辩小组组长(签字)： 年 月 日成绩计算方法(填写本院系实用比例)指导教师成绩 20 () 评阅成绩 30 () 验收成绩 30 (

10、) 答辩成绩 20 ()学生实得成绩(百分制)指导教师成绩 评阅成绩 验收成绩 答辩成绩 总评 答辩委员会意见毕业论文(设计)总评成绩(等级)： 院（系）答辩委员会主任(签字)： 院（系）签章) 年 月 日备注目录摘要IAbstractII引 言1一 相关概念的阐述及例题分析31.1 函数在一点处连续31.2 函数在区间上连续31.3 函数在区间上一致连续41.4 函数在区间上绝对连续4二 相关概念的比较及例题分析62.1函数在区间上连续与在区间上一致连续的区别与联系62.2函数的一致连续性与绝对连续的区别与联系7三 函数连续性的相关性质93.1在闭区间上连续函数的基本性质包括93.2在局部上

11、连续函数具有的性质包括9四 函数连续性的应用114.1函数连续性在求函数极限中的应用114.2函数连续性在求方程的根达到的指定精确度的近似值中的应用114.3函数连续性在求闭区间上连续函数最值点中的应用114.4函数连续性在判断函数在区间上是否有界中的应用12五 函数的连续性与间断点135.1函数的连续性135.2函数的间断点145.3间断点的分类15结 论20致 21参考文献22 摘要 函数连续性是自然界中广泛存在的一种性质，同时也是函数理论中最基本最重要的问题之一。本文首先阐述并分析了函数在一点连续，在区间上的连续和一致连续，等概念，对这些基本概念进行比较后又分析了函数连续点和不连续点性质

12、。最后阐述了函数连续性在其他方面的应用。 关键词：连续性 一致连续性 连续点 间断点Abstract Continuity is a natural function of the existence of a widespread nature, but also the most basic function theory one of the most important issues. This paper describes and analyzes the function is continuous at a point in the interval of continuous and uniformly continuous, concepts such as comparison of these basic concepts and then analyzed the function point and continuous nature of