《2020-2021学年重庆市一中七年级（上）期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年重庆市一中七年级（上）期中数学试卷（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆重庆一一中中初初 20232023 届届 2 20200202 2021021 学年度学年度上上期半期考试期半期考试 数学试卷数学试卷 （满分：150 分； 时间：120 分钟） 一、一、选择题选择题（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面， 都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确 答案的代号填在答题卡对应的方格中. 1. 1 3 的相反数是（ ） A. 1 3 B. 3C.3D. 1 3 2. 单项式 23 3 4 x y的次数是（ ） A. 2B. 3C. 4D. 5 3. 右图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱
2、、重、庆、 一、中”六个字，则“爱”相对的面上的文字是（ ） A. 我B. 庆 C. 一D. 中 4. 下列各式计算正确的是（ ） A.82 6abab=B. 2 538aaa+= C. 22 422xx=D. 385xyyxxy= 5. 如图所示，海岛 A 在海岛 B 的方向是（ ） A.南偏东 30B. 南偏东 60 C. 北偏西 60D. 北偏西 30 6. 重庆市某大道主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树， 要求路的两侧各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔 6 米栽 1 棵，则树 苗缺 30 棵；如果每隔 7 米栽 1 棵，则树苗多 10 棵，设原有树苗x棵，则根
3、据题 意列出方程正确的是（ ） A.( )()630 1710 xx+=B.()()630710 1xx+= C.( )()630 1710 1xx+=D.()()630710 xx+= 7. 如果() 1 250 a ax +=是关于x的一元一次方程，则a的值为（ ） A.2 B. 2C. 3 或3D. 2 或2 第 3 题图 第 5 题图 8. 若 4x = ， 6y = 且 0 xy 的正方形纸片按图 1，图 2 两种方式放置（图 1，图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠） ，长方形中未被这 两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示， 设图 1 中阴影部分的周长为 1 C， 图 2 中 阴影部
4、分的周长为 2 C，则 12 CC 的值为（ ） A. 0B.abC.22abD.22ba 二、填空题:（每小题 3 分，共 24 分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡 中对应的方格中. 13.新华网北京 2020 年 6 日 19 日电，今年的京东 618 是新冠肺炎疫情后第一个 电商行业大促的购物节.数据显示，2020 年 6 日 18 日 0 时至 6 日 18 日 24 时， 京东 618 全球年中购物节累计下单金额近 27300000 万元，创下新的纪录.数据 27300000 用科学记数法可表示为 . 14.钟面上 9:20 时，时针与分针形成的较小的角的角度为 度. 15.如图
5、所示是计算机某计算程序，若开始输入 x=4，则最后输出的结果 是 . 16.若关于 x，y 的多项式 2 1 5 3 xxy+与 2 74kxyy的差中不含 xy 项，则 k 的值是 . 17.小颖同学在解关于 x 的方程 5m-x=13 时，误将方程左边的-x 抄成了+x， 得到的结果为 x=-2，则原方程的解为 . 18.若过 k 边形的一个顶点有 10 条对角线，m 边形对角线的条数恰好为边数的 4 倍，n 边形没有对角线，则kmn+= . 19.我们称使方程 2323 xyxy+ += + 成立的一对数 x，y 为”相伴数对”，记为（x， y）.若（m，n）是“相伴数对”，则代数式 2
6、2 42(31) 3 mnmn的值为 . 20.为落实“运动与健康”的育人体系要求，增强学生热爱运动、锻炼身体的健康 意识，培养各班团结协作的精神，重庆一中准备开展趣味运动会.本次趣味运动 会只有四个项目，包括:定点投篮、两人三足、毛毛虫赛跑、袋鼠跳接力.现某班 体育委员组织同学们对四个项目进行报名，为了让每个人都参与其中，要求每 个学生必须选择且只能选择其中一个项目进行报名，最后再由体育委员组织协 调.报名结束后，该班选“毛毛虫赛跑”的人数是选“两人三足”的人数的整数倍； 选“定点投篮”的人数比选“两人三足”的人数少 8 人；选“毛毛虫赛跑”与选“两人 三足”的人数之和是选“袋鼠跳接力”与选
7、“定点投篮”的人数之和的 5 倍；选“毛 毛虫赛跑”与选“袋鼠跳接力”的人数之和比选“定点投篮”与选“两人三足”的人数 之和多 24 人.则该班一共有 人. 三、解答题： （共 5 个小题，共 46 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程 或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 21.计算题（每小题 5 分，共 10 分） （1） 111 5 12 () 234 +（2） 23 2 2133( 3) 5 第 15 题图 否 是 输入 x 计算 x(x- 20 输出结 22.解下列方程（每小题 5 分，共 10 分） （1）52(33(7)xx+=）（2） 12 1 36 xx x +
8、 = 23.（8 分）已知，如图 B，C 两点将线段 AD 分成三部分，且 AB:BC:CD=3:5:4，M 为线段 AD 的中点，BM=9cm，求 CM 和 AD 的长. 解:AB:BC:CD=3:5:4 设 AB=3xcm，BC=5xcm，CD=4xcm， AD=AB+BC+ =3x+5x+4x=12xcm， M 为 AD 的中点， AM=DM= 1 2 = cm. BM=AM-=cm. BM=9cm， 3x=9，解得 x=3， AD=36cm，DM=cm, CD=12cm, CM= -CD=cm. 24.（8 分）先化简再求值: 已知: 2222 3,4134AxxyyBxxyy=+=+
9、，求 1 5( 64 ) 2 AAB+的值，其中 x，y 满足 2 (1)30yx+=. 25.（10 分）若关于 x 的方程 13m+x=59 的解是关于 x 的方程 231 1 34 xmx = 的解的 5 倍. （1）求 m 的值 （2）若多项式-m+3n 的值比多项式 2（m-n）的值大 9，求多项式 2m-n 的值. 四、解答题:（本大题共 3 个小题，共 32 分）解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤.请将解答书写在答题卡中对应的位置上 26.（10 分）为了让同学们更好地学习，重庆一中后勤部门每年都要更新一定数 量的书桌和椅子.已知 2018 年采购的书桌和椅子共 45
10、0 张，2019 年采购的书桌 和椅子共 520 张.其中 2019 年采购的书桌和椅子的数量分别比 2018 年增长 10 和 20 （1）求 2018 年后勤部门采购的书桌和椅子各多少张？ （2）若 2018 年采购的书桌价格为 180 元张，椅子价格为 60 元/张.与 2018 年相 比，2020 年采购的书桌单价上涨了 a，椅子单价上涨了 1 % 4 a.但采购的书桌 的数量减少了 20，椅子的数量减少了 50 张.结果 2020 年采购书桌和椅子的总 费用比 2018 年的总费用少 3840 元，求 a 的值. 27.（10 分）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数
11、充满好 奇，比如下列两种数. 材料一：一个 N 位正整数，若它的第一位数可以被 1 整除，它的前两位数可以 被 2 整除，前三位数可以被 3 整除，一直到前 N 位数可以被 N 整除，则这样的 数叫做“优数”.如:249 的第一位数“2”可以被 1 整除，前两位数“24”可以被 2 整 除，“249”可以被 3 整除，则 249 是一个“优数” 材料二:若一个正整数 a 是另一个正整数 b 的平方，则称正整数 a 是完全平方数. 如: 2 42=，则 4 为完全平方数 “优数” （1）若四位正整数327k是一个“优数”，求 k 的值； （2）若一个三位“优数”2ab各位数字之和为一个完全平方数
12、，请求出所有满足 条件的三位“优数”. 28.（12 分）如图 1，O 为直线 AD 上一点，射线 OC 在AOB 内部，且 AOB:BOD=7:2.（1）若 OC 平分AOB，求COD 的度数； （2）如图 2，若BOC=84，有一条射线 OP 绕着点 O 旋转，当AOP= AOC 时，求BOP 的度数 （3）如图 3，在（2）的条件下，射线 OE 从射线 OC 开始绕 O 点逆时针方向 旋转，速度为 6/s，射线 OF 从射线 OB 开始绕着点 O 顺时针方向旋转，速度 为 4/s.两条射线 OE、OF 同时开始运动，当射线 OF 与射线 OD 首次重合时， 两射线都停止运动，运动时间为 t 秒.当 t 的取值范围为多少时，代数式 11 BOE39 DOF EOF + 的值是定值，请求出该范围和该定值.（本小题出现的角均 小于平角）
