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1、高考网 高一数学第一学期期末复习测试卷一081223一、选择题：（每小题5分，共50分）1、下列命题正确的是（ ）A、很小的实数可以构成集合。B、集合与集合是同一个集合。C、自然数集中最小的数是。D、空集是任何集合的子集。2、如果集合，那么()等于（ ）A、 B、 C、 D、 3、右图中阴影部分所表示的集合是（ ）A、 B、C、 D、4、函数是（ ）A、奇函数 B、偶函数 C、既是奇函数又是偶函数 D、非奇非偶数 5、设函数，则的表达式（ ）A、 B、 C、 D、6、下列四个命题：(1)函数在时是增函数，在时也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4)
2、 和表示同一个函数 其中正确命题的个数是( ) A、 2 B、 C、0 D、 7、若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是( ) A、0 ，4 B、 ，4 C、 ，3 D、8、已知,且，则的值为( ) A、13 B、13 C、19 D、199、若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、10、若与 在区间1,2上都是减函数，则的值范围是( )A、 B、 C、（0，1） D、 二、填空题：（每小题4分，共28分）11、已知函数的定义域为，的定义域为，则 ；12、已知集合,且,则的取值的集合是 ； 13、，若，则 ；14、已知函数满足，则 ； 15、若的定义域
3、为0，1，则的定义域为 ；16、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 吨；17、已知则不等式5的解集是 。三、解答题：（共5小题，共72分）18、求下列函数的值域：（1） （2）。19、若集合，且，求和。20、已知函数的定义域为，且同时满足下列3个条件：是奇函数；在定义域上单调递减；求的取值范围。21、在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置.生产台的收入函数为（单位元），成本函数为（单位元），利润等于收入与成本之差。(1) 求利润函数及其边际利润函数的表达式并指出它
4、们的定义域；(2) 求利润函数及其边际利润函数的最大值。22、设为正整数，规定：，已知解不等式：；设集合，对任意，证明：；求的值。测试卷之一081223参考答案：110 DDABC CCABD11、；12、；13、-3 ；14、；15、2，1 ；16、；17、18、解析：解析：1配方得。，。从而函数的值域为。2原函数的定义域是。令，则，。问题转化为求值域的问题。，。从而函数的值域为。19、解析：A3,5,72B1,94,6,8S解析：此题可利用Venn图来辅助解决 如图所示，易得 ,B=20、解析：，则,21、解析：(1).()(2)，故当62或63时，74120（元）;因为为减函数，当时有最大值2440.22、解析：（1）当01时，由得，1 当12时，因恒成立12 由，得，的解集为|2 （2），当时，； 当时，； 当时，即对任意，恒有 （3）， ， 一般地，（N）。高考网
