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1、高考网 本资料来源于七彩教育网http:/ 高一数学上学期第二学段考试试卷高一 数学必修4命题人：苏玉蓉 审核人：许利（满分100分 时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题只有一个正确答案） 1若，则 （ ）A B C D2若，则角的终边在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3 =（ ）A. B. C. 2 D. 4在中，若点满足，则（ ）ABCD5.函数在区间上的最大值是( )A.1 B. C. D.1+6如果，那么（ ）（A） （B） （C） （D）在上的投影相等7函数y= -tanxcosx的部分图象是 （ ）8为得到函数的图像，只需将函数的
2、图像（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位9 若向量与不共线，且，则向量与的夹角为（ ）A B C D010. 已知cos（-）+sin= ( )（A）-（B） (C)- (D) 11. 已知函数的图象的一个对称中心为，若，则的解析式为（ ）A BC或 D或12. 已知偶函数满足：，且当时，其图象与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，则等于（ ）ABCD二、 填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案填在题中横线上）13. 函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式为 ； 14. 平面上有三点A，B，C，满足则 15定义运算为:
3、例如，,则函数的值域为 . 16.关于平面向量有下列三个结论：若，则若，则非零向量和满足，则与的夹角为其中正确的序号为（写出所有正确的序号）三、解答题（本大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17，（本小题满分8分）已知，（1）求 的值。（2）求的值。18（本小题满分8分）已知向量（）若点能构成三角形，求满足的条件；（）若为等腰直角三角形，且为直角，求的值19. （本小题满分8分）已知函数（）的最小正周期为（）求的值；（）求函数在区间上的取值范围20. (本小题满分9分)如图为一个观览车示意图该观览车圆半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m，60秒转动一圈途中
4、与地面垂直以为始边，逆时针转动角到设点与地面距离为（1）求与的函数解析式；（2）设从开始转动，经过秒到达，求与的函数解析式；（3）填写下列表格：05101520253021.(本小题满分9分) .已知向量（1）求证：；（2）若存在不等于的实数和，使满足。试求此时的最小值。22(本小题满分10分) QNNPPAMOB甲AMOB乙将一块圆心角为120，半径为20cm的扇形铁片截成一块矩形，如图有两种裁法：让矩形一边在扇形的一半径OA上或让矩形一边与弦AB平行，请问哪种裁法能得到最大面积的矩形，并求出这个最大值。附加题(本小题满分10分)设点O在的内部,S表示面积。(1)若 成立，求;(2) 若成立
5、，求.ABCMNO 莆田一中2008-2009学年度上学期第二学段考试试卷高一 数学必修4一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题只有一个正确答案）题号123456789101112答案二、 填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案填在题中横线上）13_； 14_；15_； 16_；三、解答题（本大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分8分) 18. (本小题满分8分)19. (本小题满分8分) 20. (本小题满分9分)05101520253021.（本小题满分9分）22(本小题满分10分)QNNPPAMOB甲AMOB乙
6、附加题（10分）ABCMNO高一 数学必修4参考答案一 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题只有一个正确答案）题号123456789101112答案BDCACDDAACDB二， 填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案填在题中横线上）1314. 15.1， 16 三解答题（本大题共6小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（1）= 4分（2） 8分18.解：（） 若点能构成三角形，则这三点不共线， ，满足的条件为（若根据点能构成三角形，必须，相应给分）；4分（），若为直角，则， 又，再由，解得或 8分19解：（）因为函数的最小正周期为，且，所以
7、，解得4分（）由（）得因为，所以，所以，因此，即的取值范围为8分20.解 （1），3分（2），6分（3）0510152025309分21.解：由诱导公式得： （1） 则 （2） 即： 即当时，的最小值为.9分22解：甲：连OM，设,，当时，有最大值200cm2-2分乙：连接OM，设。过O做OEQM交PN于F，则-4分-6分 -8分当，即时，有最大值cm2乙种截法得到的矩形面积最大，最大值为 cm2-10分ABCMNO附加题(本小题满分10分)解：（1）设M、N分别是BC、AC的中点，, , ,即M、O、N三点共线，且,同理：,所以3：1：2.（2）设M、N分别是BC、AC的中点，, , ,即M、O、N三点共线，且,同理：,所以，即本资料由七彩教育网 提供！高考网
