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1、1统计与概率测试题一、选择题（本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的 4 个选项中，只有1 项是符合题目要求的。 ）1从总体中抽得的样本数据为 3.8，6.8，7.4 则样本平均数 为：（ ）xA. 6.5 B. 6 C. 5 D. 5.52高三年级有 12 个班，每班 50 人按 150 排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为18 的同学留下进行交流，这里运用的是（ ）抽样法：A.抽签法 B.系统抽样 C.分层抽样 D.随机数表法3如果数据 x1,x2,x3,xn 的平均数为 ,方差为 62，则数据 3x1+5,3x2+5,3xn+5 的平均数和方差分别是 （ ）
2、A B C D4甲、乙两个水文站同时作水文预报，如果甲站、乙站各自预报的准确率为 0.8 和 0.7，那么，在一次预报中两站都准确预报的概率为 （ ）A0.7 B0.56 C0.7 D0.85从分别写有 A、B、C、D、E 的 5 张卡片中，任取两张，这两张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为 （ ）A B C D6已知盒子中有散落的围棋棋子 15 粒，其中 6 粒黑子，9 粒白子，从中任意取出 2 粒恰好是同一色的概率 （ ）A B C D7一个容量为 20 的样本数据，分组后组距与频数如下：组距频数 2 3 4 5 4 2则样本在 上的频率为 （ ）A B C D8甲、乙两人独立解答某
3、道题，解不出来的概率分别为 a 和 b，那么甲、乙两人都解出这道题的概率是 （ ）A1-ab B(1- a)(1-b) C1-(1-a)(1-b) Da(1- b)+b(1-a)9有 3 个相识的人某天各自乘火车外出，假设火车有 10 节车厢，那么至少有两人在车厢内相遇的概率为 （ ）6和 2和953和x6和5152103107351711053540,(,(,(,(60,(7,(5,2014121107202574291872A B C D10一患者服用某种药品后被治愈的概率是 95%，则患有相同症状的四位病人中至少有 3人被治愈的概率为 （ ）A0.86 B0.90 C0.95 D0.99
4、二，填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11甲投篮的命中率为 0.7，乙投篮的命中率为 0.8，每人各投 3 次，每人恰好都投中 2 次的概率为_。12若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m，n 作为 P 的坐标，则点 P 落在圆内的概率_。162yx13设某项试验的成功率是失败率的 2 倍，用随机变量 描述 1 次试验的成功次数，则 P（ =0）等于_。14一个盒子里有 n-1 个白球，一个黑球，随机地从中抽取，若抽到白球则被抛弃，抽到黑球则停止，被抛弃次数 的期望 E _，D _。三， 解答题（本题共 6 小题，共 80 分15 （本小题满分 12 分）在 60 件产品中
5、，有 30 件是一等品，20 件是二等品，10 件是三等品，从中任取 3 件，计算：（1）3 件都是一等品的概率（2）2 件一等品，1 件二等品的概率（3）一等品、二等品、三等品各有 1 件的概率16 （本小题满分 14 分）设 A、B、C 3 个事件两两相互独立，事件 A 发生的概率是 ，21A、B、C 同时发生的概率是 ，A、B、C 都不发生的概率是 。24141（1）试分别求事件 B 和事件 C 发生的概率。（2）试求 A，B，C 中只有一个发生的概率。317 （本小题满分 14 分）某人抛掷一枚硬币，出现正反面的概率是 ，构造数列a ，使21na 记 S =a +a +a （n N）n
6、次 出 现 反 面 时当 第 次 出 现 正 面 时当 第 n，1n12（1） 求 S =2 时的概率；（ 2）求 S 0 且 S =2 时的概率。8 818 （本小题满分 14 分）猎人在距离 100 米射击一野兔，其命中率为 ，如果第一次射击未命中，则猎人进行第二次射击但距离为 150 米；如果第二次射击又未命中，则猎人进行第三次射击，并且发射瞬间距离为 200 米，已知猎人命中概率与距离平方成反比，求猎人命中野兔的概率。19 （本小题满分 12 分）袋子 A 和 B 中装有若干个均匀的红球和白球，从 A 中摸出一个红球的概率是 ，从 B 中摸出一个红球的概率为 p31() 从 A 中有放
7、回地摸球，每次摸出一个，共摸 5 次( i)恰好有 3 次摸到红球的概率；(ii)第一次、第三次、第五次摸到红球的概率() 若 A、B 两个袋子中的球数之比为 12，将 A、B 中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是 ，求 p 的值 25214参考答案一，1B 2B 3C 4B 5B 6A 7D 8B 9B 10D二、11 0.169 12 13 14E = ，D = 。9121n21三、15解：从 60 件产品中任取三件的方法种数为 C 360（1） 记“任取 3 件均是一等品”为事件 A，则 A 的结果数是 C P（A）=30597360C（2） 记“任取 3 件，2 件是一等品，1
8、件是二等品”为事件 B，则 B 的结果数为 CC2301P（B）=5936012（3） 记任取 3 件，一等品、二等品、三等品各有 1 件为事件 C 则 C 的结果数为 CC C 的 P（C）=102 730360216解：设事件 B 发生的概率为 P ，事件 C 发生的概率为 P ，则1 2241（1- ） （1- ） （1-P ）= 即 解得 或211241221314221故事件 B、C 发生的概率分别为 。43，或，（2）P=P （ + + ）=ACBA21)(1)(213)41( 17解：（1）S =2 需 8 次中有 5 次正面 3 次反面，设其概率为 P ，则1P =C ( )
9、=1537)2(6785（2）S 即前两次同时出现正面或出现反面。0当同时出现正面时， ，要 ，需后六次次正面次反面，其概率28 （ ） （ ） （ ）2361C313286453当同时出现反面时， ，要 ，需后六次次正面 1 次反面，其概率28 （ ） （ ）（ ）356258当 0 且 =2 时的概率 P=8 1236418记三次射击依次为事件 A、B、C，其中 令 x=100，求得 k=5000， 命中野兔的概率为19解：()（） 325140.C（） .3127()设袋子 A 中有 个球，袋子 B 中有 个球，m2m由 ，得35p13020 （1）0.20；0.60；1.0；0.9；0.50（2）第 1 列：正；一第 2 列；5；2；1；10第 3 列：0.5；0.2；0.1；1第 4 列：0.7；0.9；1（3）设这五人这天的实际平均通话费为 元，按原收费标准算出的平均通话费为 元，则 （元）即这五人这一天的实际平均通话费比用原标准计算出的平均通话收费减少 0.08 元。1x 2x，xx )(7.0)48.2(51),(64.0)5.4.023.50.2(1 元元 8.,85)(,97105)(22PBP )()()CBAPAP1495821(92)1()( A
