《广西09-10学年高二上学期期中考试（数学文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西09-10学年高二上学期期中考试（数学文）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西桂林十八中 09-10 学年高二上学期期中考试（数学文）命题人：刘世荣 审题人：霍荣友注意事项：1、本卷共 150 分，考试时间 150 分钟2、答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚3、请用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效4、考试结束后，上交答题卡第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1抛物线 的焦点坐标为A B C D 若 ab，则下列不等式中一定成立的是 A B CD5函数 的一个单调增区间是A B C D 6如果双曲线
2、上一点 P 到双曲线右焦点的距离是 2，那么点 P 到 y 轴的距离是 ks5uA B C D 7已知 是两条不同直线， 是三个不同平面，有下列四个命题 ： 若 ， ，则 若 ， ，则 若 ， ，则 若 ， ，则其中真命题的序号是 A B C D8 成立是 成立的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 9把函数 的图像按向量 平移，得到 的图像，则A B C D10已知 、 满足约束条件 则目标函数 的最大值为A B C D11圆 关于直线 对称的圆的方程是 ks5u 12已知椭圆方程为 ， 为椭圆上一点， 为椭圆的左、右焦点，离心率 ，且有 ， ，那么 的取值
3、范围为A B C D第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上.13椭圆的短轴长是 2，一个焦点是 ，则椭圆的标准方程是_14设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 15以双曲线 的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是 ks5u16已知 是 内的一点，且 ，若 和的面积分别为 ，则 的最小值为 三、解答题:本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分 10 分）已知点 到 轴的距离与点 到点 的距离相等，求点 的轨迹方程18（本小题满分 12 分）如图，已知正方体 中
4、， 、 分别是 、 的中点（) 求证：平面 平面 ；（）求异面直线 所成的角的大小19（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系 中，已知圆 的圆心为 ，过点 且斜率为 的直线与圆 相交于不同的两点 （）求 的取值范围；（）是否存在常数 ，使得向量 与 共线？如果存在，求 值；如果不存在，请说明理由20（本小题满分 12 分）已知 矩形 所在平面， 分别是 的中点（）求证： ；（）若 ，求证： 21（本小题满分 12 分）解关于 的不等式 ( )22（本小题满分 12 分）设椭圆 的左、右焦点分别为 、 ， 是椭圆上的一点，原点 到直线 的距离为 （）求椭圆的离心率 ；（）设 ， 为椭圆上的两个
5、动点， ，过原点 作直线 的垂线 ，垂足为 ，求点 的轨迹方程参考答案（）由（)知 ，所以 所成的角即为 所成的角设棱长为 2 则 ， ，而 所以 与 共线等价于 ，将代入上式，解得 10 分由（）知 ，故没有符合题意的常数 12 分 因为 所以不等式解得 10 分综上所述， 当 时，原不等式的解集为 ； 原不等式的解集为过点 作 ，垂足为 ，易知 ，故 由椭圆定义得 ，又 ，所以 ，解得 ，而 ，得 ，即 所以离心率为 4 分（）解：设点 的坐标为 当 时，由 知，直线 的斜率为 ，所以直线 的方程为由 知 ，即 ，解得 这时，点 的坐标仍满足 11 分综上，点 的轨迹方程为 12 分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
